22平方根(2)(編輯修改稿)
2024-12-21 22:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3. ［師］由平方根和算術(shù)平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢？請(qǐng)分小組討論后選代表回答 . ［生］平方根的定義中是有一個(gè)數(shù) x的平 方等于 a，則 x叫 a的平方根， x沒有肯定是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或零；而算術(shù)平方根的定義中是有一個(gè)正數(shù) x的平方等于 a，則 x叫 a的算術(shù)平方根，這里的 x只能是正數(shù) .由此看來都有 x2=a，這是它們的相同之處，而 x的要求不同，這是它們的不同之處 . ［師］這位同學(xué)分析判斷能力特棒，下面我再詳細(xì)作一總結(jié) . 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系： (1)具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種 . (2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有 . (3)0的平方根，算術(shù)平方根都是 0. 區(qū)別： (1)定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，這個(gè)數(shù)就叫做 a的平方根”；“非負(fù)數(shù) a的非負(fù)平方根叫 a的算術(shù)平方根” . (2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè) . (3)表示法不同：正數(shù) a的平方根表示為177。 a ，正數(shù) a的算術(shù)平方根表示為 a . (4)取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè) . ［師］什么叫開平方呢？ ［生］求一個(gè)數(shù) a的平方根的運(yùn)算，叫開平方 (ext
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