圓錐曲線的經(jīng)典求法-設(shè)而不求(編輯修改稿)
2024-09-01 04:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （1，0）。（1） 求橢圓C的方程；（2） E,F是橢圓C上的兩個動點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。 練習(xí)6,已知直線經(jīng)過橢圓 的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)（I）求橢圓的方程；（Ⅱ）求線段MN的長度的最小值；練習(xí)7．已知點(diǎn),是拋物線上的兩個動點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),向量,(I) 證明線段是圓的直徑。(II)當(dāng)圓C的圓心到直線X2Y=0的距離的最小值為時(shí)，求p的值答案：練習(xí)1解：（Ⅰ）易知 設(shè)P（x，y），則 ，即點(diǎn)P為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值3；當(dāng)，即點(diǎn)P為橢圓長軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值4 （Ⅱ）假設(shè)存在滿足條件的直線l易知點(diǎn)A（5，0）在橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l與橢圓無交點(diǎn)，所在直線l斜率存在，設(shè)為k直線l的方程為 由方程組依題意 當(dāng)時(shí)，設(shè)交點(diǎn)C，CD的中點(diǎn)為R，則又|F2C|=|F2D| ∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立， 所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D| 解：（1）設(shè)P的坐標(biāo)為，由得（2分） ∴（（4分）化簡得 ∴P點(diǎn)在雙曲線上，其方程為（
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