博弈論的基本要素(編輯修改稿)
2024-09-01 03:56 本頁面
【文章內容簡介】 What STRATEGIES are available? (Feasible actions) ?What are the PAYOFFS? (Objectives) ?Rules of the game ?What is the timeframe for decisions? ?What is the nature of the conflict? ?What is the nature of interaction? ?What information is available? 28 29 30 31 32 課程主要內容 ?完全信息靜態(tài)博弈 ?完全信息動態(tài)博弈 ?不完全信息靜態(tài)博弈 ?機制設計 ?合作博弈 33 完全信息靜態(tài)博弈概念 ?概念：各參與人對彼此的策略集、支付函數(shù)有準確了解 ?博弈行為同時進行 ?一些實例 ?石頭、剪子、布游戲 ?彼此了解的兩個廠商的價格戰(zhàn) 34 完全信息靜態(tài)博弈概念 ?有些實際博弈 ?雖然決策不是在絕對時間意義上的“同時”， ?但決策的時間先后差別跟博弈結果沒有關系，也可看成是“同時進行的博弈”。 ?如不同競標單位作出的工程投標決策 35 博弈的策略式表述 ?常用 G表示一個博弈 ?博弈模型的兩種表示形式 ?策略式表述 (Strategic form), ?擴展式表述（ Extensive form） ?本章主要介紹博弈的策略式表述 36 博弈的策略式表述 ?參與人集合 ?N人博弈的參與人集合，往往也記為 N。參與人則記為 i, i∈ N ?參與人 i的策略集，記為 Si ,其中的一個特定策略，可記為 si ∈ Si. 37 ?對于給定的參與人 i, i=1,2,… N, 卡氏積 S1 S2 … Si1 Si+1 … Sn ?表示除了參與人 i外所有參與人所有策略的可能組合，通 常記為 Si； ?于是所有參與人不同策略組合構成的策略空間可表示為 ?S=(Si , Si) 博弈的策略式表述 38 ?Si中的元素 si 表示參與人 i的一個具體策略 ?一旦確定了所有參與人的策略，便形成了一個博弈局勢，表示為 s=(s1, s2, … sN)，s∈ S。 博弈的策略式表述 39 ?參與人 i的效用函數(shù) ?參與人 i的支付函數(shù)，是從博弈局勢集 S=S1 S2 … SN 到實數(shù)集 R的一個映射，記為 ui(s1, s2, … s N)，表示參與人 i對局勢 s = (s1, s2, … sn)的偏好。 ?一個博弈可以表示為 G = {S1, … , SN。 u1, … , uN, i ∈ N} ?這就是博弈的策略式表述 博弈的策略式表述 40 博弈的策略式表述 例 寫出囚徒問題的策略式表述 ?參與人集合 N={囚徒 1，囚徒 2} ?參與人的策略集 S1=S2= {坦白，不坦白 } ?各參與人的支付，可用圖 11表示。 坦 白 不坦白 坦 白 (8, 8) (0, 10) 不坦白 (10, 0) (1, 1) 圖 11 囚徒問題的支付矩陣 囚徒1 囚徒 2 41 博弈的策略式表述 ?實質上，圖 11已經(jīng)完全表述了囚徒困境的策略式表述信息 ?稱圖 11為二人有限博弈的 雙矩陣 (bimatrix)表述 坦 白 不坦白 坦 白 (8, 8) (0, 10) 不坦白 (10, 0) (1, 1) 圖 11 囚徒問題的支付矩陣 囚徒1 囚徒 2 42 占優(yōu)均衡 ?英文術語： Dominantstrategy Equilibrium ?定義：在博弈中如果不管其他參與人選擇什么策略，一個參與人的某個策略給他帶來的支付值始終高于其他策略，或至少不劣于
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