博弈論應用案例ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 06:50 本頁面
【文章內容簡介】 即 2/3 12 qq ??該式表明廠商 2根據(jù)場上 1不同的產量來決定自己的最優(yōu)產量，實質上這是廠商 2的反應函數(shù)。 斯塔克博格模型 廠商 1知道廠商 2的這種決策思路，因此在決定 q1時，就知道廠商 2會按上式進行針對性的決策。因此，可將上式直接代入其利潤函數(shù)，為 211*2111 213.. .),( qqqquu ????可以很容易地求出上式的最大值，為 ,3 *1*1 ?? uq斯塔克博格模型 ?由廠商 1的最優(yōu)產量決策 ,3 *1*1 ?? uq以及廠商 2的最優(yōu)反應函數(shù) , *2*2 ?? uq斯塔克博格模型 2/3 12 qq ??根據(jù)上面兩個表達式，可以求出廠商 2的最優(yōu)產量及最優(yōu)產量下的利潤水平 ?利用斯塔克博格模型有關假設數(shù)據(jù)，可以算出二寡頭古諾模型中，二廠商的均衡價格、產量、利潤（過程從略）。結果與斯塔克博格模型對照，見表 23 廠商產量 廠商利潤 市場出清 價格 古諾模型 (2, 2) (4, 4) 4 斯塔克博格模型 (3, ) (, ) 表 23 古諾模型和斯塔克模型對照 斯塔克博格模型 斯塔克博格模型 ?小結 ?由于廠商 1占據(jù)先行之利，因此獲得了較大的利益。 ?在信息不對稱的博弈中，掌握較多信息的參與人（如斯塔克博格模型中參與人 2）不一定得到較多的利益（與古諾模型對照）。 多階段靜態(tài)博弈簡例：工作競賽 ?博弈論在經濟、機制理論上的應用，是現(xiàn)代博弈論的一個重要應用領域。 ?傳統(tǒng)經濟理論分析往往是“思辨似的”，“語言式的”分析方式，“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”。因此，在看似合理的分析的同時，可能產生不同甚至相互矛盾的結論也就不足為奇了 ?博弈論以定量化分析為主要特色，分析更具有嚴密性。 ?工作競賽問題描述 ?有兩個工人，工人 i (i=1或 2)的產出，可用 yi = ei +εi， 其中 ei 是努力程度， εi是隨機擾動項。 多階段靜態(tài)博弈簡例：工作競賽 ?生產程序如下：第一，兩個工人同時選擇非負的努力水平 ei ≥ 0；第二，隨機擾動項ε1， ε2彼此獨立，并服從期望值為 0、密度為 f(ε)的概率分布；第三，工人的產出可以觀測，但各自選擇的努力水平無法觀測，從而工人的工資可以決定于個人的產出，但無法直接取決于其努力水平。 多階段靜態(tài)博弈簡例：工作競賽 ?老板的激勵措施是，工作競賽的優(yōu)勝者（即產出水平較高的工人）獲得的工資為wH。 失敗者的工資為 wL. ?工人獲得工資水平 w并付出努力程度 e時的收益為 u (w,e) =w – g(e)，其中 g(e)表示努力工作帶來的負效用，是遞增的凸函數(shù)（ g’ 0, g’’0）。 ?老板的收益為 y1+y2wHwL 多階段靜態(tài)博弈簡例：工作競賽 ?記老板為參與人 1，他的行動 a1是選擇工作競賽中的工資水平 wH， wL； ?兩個工人是參與人 3， 4，他們觀測第一階段選定的工資水平，然后同時選擇行動 a3,a4，也就是選擇努力的程度 e1,e2 ?參與者各自的收益如前面所給出。 多階段靜態(tài)博弈簡例：工作競賽 ?分析 ?假定老板已經選定了工資水平 wH， wL，如果一對努力水平組合 (e1*,e2*)是第二階段兩工人博弈的納什均衡，則對于每一個 i,ei*必須使工人的期望工資減去努力帶來的負效用后的凈收益最大，即 )()}()({Pr)}()({Prm a x **0 ijiiiLjiiiHe egeyeyobweyeyobwi?????多階段靜態(tài)博弈簡例：工作競賽 ?進一步化簡該式，得 )()}()({Pr)}()({Prm a x **0 ijiiiLjiiiHe egeyeyobweyeyobwi?????)()}()({Pr)(m a x * iLjiiiLH egweyeyobwwz ??????其中 iiii eey ???)(多階段靜態(tài)博弈簡例：工作競賽 ?進一步化簡該式，得 )()}()({Pr)(m a x * iLjiiiLH egweyeyobwwz ?????多階段靜態(tài)博弈簡例：工作競賽 ?上式的一階最優(yōu)條件為 )()}()({Pr)( 39。*iijiiiLH egeeyeyobww ??????該式的含義是，工人 i選擇努力程度 ei, 從而使得額外努力的邊際負效用 g’等于增加努力的邊際收益，后者又等于對優(yōu)勝者的獎勵工資（ wHwL），乘以因努力程度提高而使獲勝概率的增加。 多階段靜態(tài)博弈簡例：工作競賽 )()}()({Pr)( 39。*iijiiiLH egeeyeyobww ??????根據(jù)貝葉斯法則 多階段靜態(tài)博弈簡例：工作競賽 )()}()({Pr)( 39。*iijiiiLH egeeyeyobww ?????jjijjjjjijjiijjijiiidfeeFdfeeeeobeyeyobjj????????????)()](1[)(}|P r {}{Pr)}()({Pr****????????????????于是一階條件可化為 多階段靜態(tài)博弈簡例：工作競賽 )()}()({Pr)( 39。*iijiiiLH egeeyeyobww ?????jjijjjjjijjiijjijiiidfeeFdfeeeeobeyeyobjj????????????)()](1[)(}|P r {}{Pr)}()({Pr****????????????????于是一階條件可化為 多
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