【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ess) 絕熱可逆過(guò)程的膨脹功 如果同樣從 A點(diǎn)出發(fā)，作絕熱可逆膨脹，使終態(tài)體積相同，則到達(dá) C點(diǎn)，AC線下的面積就是絕熱可逆膨脹所作的功。 顯然， AC線下的面積小于 AB線下的面積， C點(diǎn)的溫度、壓力也低于 B點(diǎn)的溫度、壓力。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 絕熱過(guò)程（ addiabatic process) ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 絕熱過(guò)程（ addiabatic process) 從兩種可逆膨脹曲面在 PV面上的投影圖看出： 兩種功的投影圖 AB斜率： () TppVV? ???AC斜率： ()SppVV?? ??? 同樣從 A點(diǎn)出發(fā)，達(dá)到相同的終態(tài)體積，等溫可逆過(guò)程所作的功（ AB線下面積）大于絕熱可逆過(guò)程所作的功（ AC線下面積）。 因?yàn)榻^熱過(guò)程靠消耗熱力學(xué)能作功，要達(dá)到相同終態(tài)體積，溫度和壓力必定比 B點(diǎn)低。 1? ??上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 絕熱過(guò)程（ addiabatic process) ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 絕熱過(guò)程（ addiabatic process) 絕熱功的求算 （ 1）理想氣體絕熱可逆過(guò)程的功 21 = dVVK VV ?? ?1121= 11()( 1 )K VV??? ?????所以 2 2 1 1=1p V p VW???1 1 2 2p V p V K????因?yàn)? 21dVVW p V?? ? ( )p V K? ?21()1n R T T?????上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 絕熱過(guò)程（ addiabatic process) （ 2）絕熱狀態(tài)變化過(guò)程的功 WU?? 因?yàn)橛?jì)算過(guò)程中未引入其它限制條件，所以該公式 適用于定組成封閉體系的一般絕熱過(guò)程 ，不一定是理想氣體，也不一定是可逆過(guò)程。 21 = (( ) V VCTC T T? 設(shè) 與 無(wú)關(guān)）21dT VT CT? ??上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 實(shí)際氣體 JouleThomson效應(yīng) Joule在 1843年所做的氣體自由膨脹實(shí)驗(yàn)是不夠精確的， 1852年 Joule和 Thomson 設(shè)計(jì)了新的實(shí)驗(yàn)，稱為節(jié)流過(guò)程 。 在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，使人們對(duì)實(shí)際氣體的 U和 H的性質(zhì)有所了解，并且在 獲得低溫和氣體液化 工業(yè)中有重要應(yīng)用。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 節(jié)流過(guò)程（ throttling proces) 在一個(gè)圓形絕熱筒的中部有一個(gè)多孔塞和小孔，使氣體不能很快通過(guò)，并維持塞兩邊的壓差。 圖 2是終態(tài)，左邊氣體壓縮，通過(guò)小孔，向右邊膨脹，氣體的終態(tài)為 。 f f f,pVT 實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。圖 1是始態(tài)，左邊有狀態(tài)為 的氣體。 i i i,pVT?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 節(jié)流過(guò)程（ throttling proces) ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 節(jié)流過(guò)程的 U和 H 11W p V? ? ? 開(kāi)始，環(huán)境將一定量氣體壓縮時(shí)所作功（即以氣體為體系得到的功）為： 節(jié)流過(guò)程是在絕熱筒中進(jìn)行的， Q=0 ， 所以： 21U U U W? ? ? ?氣體通過(guò)小孔膨脹，對(duì)環(huán)境作功為： 22W p V? ? ?1 1 1 1 ( = 0 )p V V V V? ? ? ? ?2 2 2 2 ( = 0 )p V V V V? ? ? ? ??上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 節(jié)流過(guò)程的 U和 H 在壓縮和膨脹時(shí)體系凈功的變化應(yīng)該是兩個(gè)功的代數(shù)和。 1 2 1 1 2 2W W W p V p V? ? ? ?即 2 1 1 1 2 2U U p V p V? ? ?節(jié)流過(guò)程是個(gè)等焓過(guò)程。 21HH?移項(xiàng) 2 2 2 1 1 1U p V U p V? ? ??上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 焦 ––湯系數(shù)定義： 0 經(jīng)節(jié)流膨脹后，氣體溫度降低。 TJ?J T () HTp? ??? 稱為焦 湯系數(shù)（ JouleThomson coefficient),它表示經(jīng)節(jié)流過(guò)程后，氣體溫度隨壓力的變化率。 JT? 是體系的強(qiáng)度性質(zhì)。因?yàn)楣?jié)流過(guò)程的 ,所以當(dāng)： d0p ?JT?TJ?0 經(jīng)節(jié)流膨脹后，氣體溫度升高。 TJ? =0 經(jīng)節(jié)流膨脹后，氣體溫度不變。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 轉(zhuǎn)化溫度（ inversion temperature) 當(dāng) 時(shí)的溫度稱為轉(zhuǎn)化溫度 ，這時(shí)氣體經(jīng)焦湯實(shí)驗(yàn)，溫度不變。 JT 0? ? 在常溫下，一般氣體的 均為正值。例如，空氣的 ，即壓力下降 ，氣體溫度下降 。 1 0 1 .3 2 5 k P aJT?J T 0. 4 K / 10 1. 32 5 k P a? ? K 但 和 等氣體在常溫下， ，經(jīng)節(jié)流過(guò)程，溫度反而升高。若降低溫度，可使它們的 。 HeJT 0? ?2HJT 0? ??上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 等焓線（ isenthalpic curve) 為了求 的值，必須作出等焓線，這要作若干個(gè)節(jié)流過(guò)程實(shí)驗(yàn)。 JT?如此重復(fù)，得到若干個(gè)點(diǎn)， 將點(diǎn)連結(jié)就是等焓線。 實(shí)驗(yàn) 1，左方氣體為 ， 經(jīng)節(jié)流過(guò)程后終態(tài)為 ，在Tp圖上標(biāo)出 2兩點(diǎn)。 22pT11pT實(shí)驗(yàn) 2，左方氣體仍為 ， 調(diào)節(jié)多孔塞或小孔大小，使終態(tài)的壓力、溫度為 ，這就是 Tp圖上的點(diǎn) 3。 11pT33pT?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 等焓線（ isenthalpic curve) ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 在點(diǎn) 3左側(cè)， 等焓線（ isenthalpic curve) JT 0? ?在點(diǎn) 3右側(cè)， JT 0? ?在點(diǎn) 3處， 。 JT 0? ? 在線上任意一點(diǎn)的切線 ，就是該溫度壓力下的 值。 JT?()HTp???上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 轉(zhuǎn)化曲線（ inversion curve) 在虛線以左， ，是 致冷區(qū) ，在這個(gè)區(qū)內(nèi)，可以把氣體液化； J T 0? ? 虛線以右， ，是 致熱區(qū) ，氣體通過(guò)節(jié)流過(guò)程溫度反而升高。 JT0? ? 選擇不同的起始狀態(tài) ，作若干條等焓線。 11pT 將各條等焓線的極大值相連，就得到一條虛線，將 Tp圖分成兩個(gè)區(qū)域。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 轉(zhuǎn)化曲線（ inversion curve) ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 轉(zhuǎn)化曲線（ inversion curve) 顯然，工作物質(zhì)（即筒內(nèi)的氣體）不同，轉(zhuǎn)化曲線的 T,p區(qū)間也不同。 例如， 的轉(zhuǎn)化曲線溫度高，能液化的范圍大； 2N而 和 則很難液化。 2H He?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 轉(zhuǎn)化曲線（ inversion curve) ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 決定 值的因素 d ( ) d ( ) dpTHHH T pTp????對(duì)定量氣體， ( , )H H T p?JTμ經(jīng)過(guò) JouleThomson實(shí)驗(yàn)后， ，故： d0H ?()()()THpHT pHpT?? ??????J T( ) ,HTp ?? ?? ( ) ppH CT? ?? ,H U p V??J T() [ ] /pTU p V Cp??????()1{ [ ] }1{C = ( ) }C TpTpVUppp?? ?????JT?值的正或負(fù)由兩個(gè)括號(hào)項(xiàng)內(nèi)的數(shù)值決定。 代入得： ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 決定 值的因素 1 { ( ) } 0C TpUp????第一項(xiàng)J T1 1 ( )= { ( ) } { [ ] }CC TTppU p Vpp???? ? ?實(shí)際氣體 第一項(xiàng) 大于零 ，因?yàn)? 實(shí)際氣體分子間有引力，在等溫時(shí)，升 高壓力，分子間距離縮小，分子間位能 下降，熱力學(xué)能也就下降。 0 , ( ) 0pTUC p????理想氣體 第一項(xiàng) 等于零 ，因?yàn)? ( ) 0TUp? ??JTμ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 決定 值的因素 J T1 1 ( )= { ( ) } { [ ] }CC TTppU p Vpp???? ? ?理想氣體 第二項(xiàng)也等于零，因?yàn)榈葴貢r(shí) pV=常數(shù)，所以理想氣體的 。 JT 0? ?)1 { [ ] }C TppVp???（第二項(xiàng)實(shí)際氣體 第二項(xiàng)的符號(hào)由 決定，其數(shù)值可從 pVp等溫線上求出，這種等溫線由氣體自身的性質(zhì)決定。 )[]TpVp??（JTμ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 實(shí)際氣體的 pVp等溫線 273 K時(shí) 和 的 pVp等溫線，如圖所示。 4CH2H1. H2 )[ ] 0TpVp? ??（要使 ， 必須降低溫度 。 JT 0? ? 則第二項(xiàng)小于零，而且絕對(duì)值比第一項(xiàng)大，所以在273 K時(shí)， 的 。 2H J T 0? ??上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 實(shí)際氣體的 pVp等溫線 2. CH4 在 （ 1） 段， ，所以第二項(xiàng)大于零， ； )[ ] 0TpVp? ??（ J T 0? ?在 （ 2） 段， ，第二項(xiàng)小于零， 的符號(hào)決定于第一、二項(xiàng)的絕對(duì)值大小。 JT?)[ ] 0TpVp? ??（ 通常，只有在第一段壓力較小時(shí)，才有可能將它液化。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 將 稱為內(nèi)壓力，即： ()TUV??實(shí)際氣體的 HU??和內(nèi)壓力（ internal pressure) 實(shí)際氣體的 不僅與溫度有關(guān)，還與體積（或壓力）有關(guān)。 U?ddU p V? 內(nèi)()TUpV???內(nèi) 因?yàn)閷?shí)際氣體分子之間有相互作用，在等溫膨脹時(shí)，可以用反抗分子間引力所消耗的能量來(lái)衡量熱力學(xué)能的變化。 ?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 van der Waals 方程 如果實(shí)際氣體的狀態(tài)方程符合 van der Waals 方程 ,則可表示為： m2m( ) ( )ap V b R TV? ? ? 式中 是壓力校正項(xiàng)，即稱為內(nèi)壓力； 是體積校正項(xiàng)，是氣體分子占有的體積。 b2m/aV?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 2022/8/20 van der Waals 方程 2m()