人教版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材(a版)(編輯修改稿)
2024-09-01 02:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 性； ２ .模型的時(shí)間性； ３ .樣本的取值范圍對(duì)模型的影響； ４ .模型預(yù)報(bào)結(jié)果的正確理解。 ? 注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想 又如教科書(shū)上所列 “ 建立回歸模型的基本步驟 ” ， 不僅適用于線性回歸模型，也 適用于所有的回歸模型。 １ .對(duì)研究對(duì)象的背景分析； ２ .利用散點(diǎn)圖判斷模型類(lèi)別； ３ .估計(jì)模型參數(shù)； ４ .殘差分析，模型診斷。 ； 編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 /cm 165 165 157 170 175 165 155 170 體重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59 某大學(xué) 8名女大學(xué)生的身高與體重 確定變量： 解釋變量 — x（身高） 預(yù)報(bào)變量 — y（體重） 分析：由于問(wèn)題中要求根據(jù)身高預(yù)報(bào)體重，因此選取身高為自變量，體重為因變量． ? 注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想 又如教科書(shū)上所列 “ 建立回歸模型的基本步驟 ” ， 不僅適用于線性回歸模型，也 適用于所有的回歸模型。 １ .對(duì)研究對(duì)象的背景分析； ２ .利用散點(diǎn)圖判斷模型類(lèi)別； ３ .估計(jì)模型參數(shù)； ４ .殘差分析，模型診斷。 體重/ k g010203040506070150 155 160 165 170 175 180體重/ k g２ .利用散點(diǎn)圖判斷模型類(lèi)別； 樣本點(diǎn)呈條狀分布： 身高與體重有比較好的線性相關(guān)關(guān)系， 因此可以用線性回歸方程來(lái)近似刻畫(huà)。 ? 注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想 又如教科書(shū)上所列 “ 建立回歸模型的基本步驟 ” ， 不僅適用于線性回歸模型，也 適用于所有的回歸模型。 １ .對(duì)研究對(duì)象的背景分析； ２ .利用散點(diǎn)圖判斷模型類(lèi)別； ３ .估計(jì)模型參數(shù)； ４ .殘差分析，模型診斷。 ３ .估計(jì)模型參數(shù)； 設(shè)線性回歸模型： y=bx+a+e 采用 最小二乘法 估計(jì)模型參數(shù)： 226。 = y － ? bx (xi－ )(yi－ i=1 ∑ n ) y x (xi－ i=1 ∑ n x )2 ? b = = =－ ? y =－ x = 1 n i=1 ∑ n xi y = 1 n i=1 ∑ n yi ? 注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想 又如教科書(shū)上所列 “ 建立回歸模型的基本步驟 ” ， 不僅適用于線性回歸模型，也 適用于所有的回歸模型。 １ .對(duì)研究對(duì)象的背景分析； ２ .利用散點(diǎn)圖判斷模型類(lèi)別； ３ .估計(jì)模型參數(shù)； ４ .殘差分析，模型診斷。 （ 1）根據(jù)散點(diǎn)圖來(lái)粗略判斷它們是否線性相關(guān)。 （ 2）是否可以用線性回歸模型來(lái)擬合數(shù)據(jù) （ 3）通過(guò)殘差 來(lái)判斷模型擬合的效果 這種分析工作稱為 殘差分析 1 , 2, 3 , ,? ? ? ?..... ne e e e４ .殘差分析，模型診斷。 ４ .殘差分析，模型診斷。 編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 /cm 165 165 157 170 175 165 155 170 體重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59 殘差 234。 殘差234。8642024680 2 4 6 8 10殘差234。４ .殘差分析，模型診斷。 編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 /cm 165 165 157 170 175 165 155 170 體重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59 殘差 234。 殘差234。864202468150 155 160 165 170 175 180殘差234。???????????niiiniinii yyyyyy121212 )?()?()(總偏差平方和 ：預(yù)報(bào)變量的變化程度 回歸平方和 ：解釋變量引起的變化程度 殘差平方和 ：殘差變量的變化程度 預(yù)報(bào)變量變化的變化之中能由解釋變量引起的比例 ? ?? ???????ni ini iyyyy1212?R2越 大，模型擬合效果越好。 ４ .殘差分析，模型診斷。 c. 回歸分析教學(xué)建議 ? 函數(shù)模型與?回歸模型?的關(guān)系 ? 散點(diǎn)圖與模型的選擇 ? 殘差變量與模型選擇 ? 解釋殘差變量的來(lái)源 ? 正確理解相關(guān)指數(shù)的含義 ? 注意提煉案例所蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想 ? 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題需要注意的問(wèn)題 ? 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題需要注意的問(wèn)題 通過(guò)例 2， 說(shuō)明如下結(jié)論： 對(duì)于同樣的數(shù)據(jù) ， 有不同的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析 ， 要用最有效的方法分析數(shù)據(jù) 。 （ 殘差平方和 與 R2） e120100102030400 10 20 30 40e1e2806040200204060801000 10 20 30 40e2案例 2：紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)與溫度（殘差分析） 指數(shù)模型 二次模型 殘差平方和： 相關(guān)系數(shù) R2 ： ? 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題需要注意的問(wèn)題 在講完例 2通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生們討論 “ 是不是還有其它的效果更好的模型來(lái)擬合例 2中的數(shù)據(jù) ？ ” ， 獲得上述結(jié)論 。 .,212?????????????xyecybaxyxc???? bxcz 2??? ??? ty a. 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題 b. 求解假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題 c. 反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理 d. 獨(dú)立性檢驗(yàn) e. 獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 f. 教學(xué)建議 a. 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)
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