1211-排列與排列數(shù)公式(編輯修改稿)
2024-09-01 00:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( 1 ) ( 2 )nA n n n? ? ?( 1 ) ( 2 ) ( 1 )mnA n n n n m? ? ? ? ?例 1:計(jì)算： 410 。(1)A 1 0 9 8 7 5 0 4 0? ? ? ?1 2 1 1 1 0 9 8 7 6 5 51 2 1 1 1 0 9 8 7 6? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?6！ =6 5 4 3 2 1=720 812712(2) 。AA66(3) . A類(lèi)型 1： 排列數(shù)的計(jì)算或證明 (1)排列數(shù)公式①： ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( , * , )mnA n n n n m m n N m n? ? ? ? ? ? ?當(dāng) m＝ n時(shí)， ( 1 ) ( 2 ) 3 2 1nnA n n n? ? ? ? ?正整數(shù) 1到 n的連乘積，叫做 n的階乘，用 表示。 !nn個(gè)不同元素的全排列公式： !nnAn?? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 2 1 2 1!( ) ! 2 1n n n n m n mnn m n m? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 1n n n n m? ? ? ? ?mnA?!( ) !nm nn nmnmA nAA n m?????(1)排列數(shù)公式①： ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( , * , )mnA n n n n m m n N m n? ? ? ? ? ? ?當(dāng) m＝ n時(shí)， ( 1 ) ( 2 ) 3 2 1nnA n n n? ? ? ? ?正整數(shù) 1到 n的連乘積，叫做 n的階乘，用 表示。 !nn個(gè)不同元素的全排列公式： !nnAn?(2)排列數(shù)公式②： !( ) !mnnAnm??說(shuō)明： 排列數(shù)公式的第一個(gè)常用來(lái)計(jì)算，第二個(gè)常用來(lái)證明。 為了使當(dāng) m＝ n時(shí)上面的公式也成立，規(guī)定： 0! 1?對(duì)于 m≤n這個(gè)條件要留意，往往是解方程時(shí)的隱含條件。 1 5 4 2 5 43 42 54 ) ( 1 ) !1 1 1( 5 )! ( 1 ) ! ( 1 ) !n m n mn n n???? ? ?????化 簡(jiǎn) ： （ ） ！ ， （ ） （ ） ?。?） ！ ， （ ） （15（ ） ！ (2)20!( 4 ) ( ) !nm?2 2( 5 ) ( 1 ) !nnn ??(3)7?類(lèi)型 2： 簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題 例：某年全國(guó)足球甲級(jí) (A組 )聯(lián)賽共有 14隊(duì)參加 ,每隊(duì)都要與其余各隊(duì)在主客場(chǎng)分別比賽 1次 ,共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽 ? ① 有 5
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