1211-排列與排列數(shù)公式(存儲版)
【正文】 、會用排列數(shù)公式進行求值和證明 . 二、 《 教材 》 P20 練習(xí) . 問題 1： 從甲、乙、丙 3名同學(xué)中選出 2名參加一項活動，其中 1名同學(xué)參加上午的活動，另 1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？ 分析： 把題目轉(zhuǎn)化為 從甲、乙、丙 3名同學(xué)中選 2名，按照參加上午的活動在前，參加下午的活動在后的順序排列，求一共有多少種不同的排法？ 上午 下午 相應(yīng)的排法 甲 乙 丙 乙 甲 丙 丙 甲 乙 甲丙 甲乙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 第一步：確定參加上午活動的同學(xué)即從 3名中任選 1名，有 3種選法 . 第二步：確定參加下午活動的同學(xué)，有 2種方法 根據(jù)分步計數(shù)原理： 3 2=6 即共 6種方法。 n個中不能重復(fù)， m個中也不能重復(fù)。AA66(3) . A類型 1： 排列數(shù)的計算或證明 (1)排列數(shù)公式①： ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( , * , )mnA n n n n m m n N m n? ? ? ? ? ? ?當(dāng) m＝ n時， ( 1 ) ( 2 ) 3 2 1nnA n n n? ? ? ? ?正整數(shù) 1到 n的連乘積，叫做 n的階乘，用 表示。( n － m ＋ 1) － ( n －1) ( n － 2) ? ( n － m ＋ 1) ( n － m ) ＝ m [( n － 1) ( n － 2) ? ( n － m ＋ 1) ] ＝ m Am － 1n － 1 ∴ Amn＝ m Am － 1n － 1＋ Amn － 1. 2022年 8月 23日星期二 你學(xué)會了嗎 ? ※ 對自己說，你有什么收獲？ ※ 對同學(xué)說，你有什么提示？ ※ 對老師說，你有什么疑惑？ 當(dāng)元素較少時，可以根據(jù)排列的意義列出所有的排列 (枚舉法 ） ,那么怎樣更快地寫出排列數(shù)呢 ? “一定順序” 就是與 位置 有關(guān)，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標(biāo)志 . 一是“ 取出元素 ”； 二是“ 按照一定順序排列 ”， 排列的定義中包含兩個基本內(nèi)容： mnA =? 必做題 :《 教材 》 P27 A組 第 7題 1次 2022年 8月 23日 【 預(yù)習(xí) 】 課本 P14P20《 排列 》 選做題 :《 教材 》 P27 A組 第 8題 例、解方程： 322 100xxAA?17 16 15 5 4mnA ? ? ? ? ? ?例、 若 ，則 ,m ?.n ?1417解：原方程可化為 2x(2x1)(2x2)=100x(x1) ∵ x≠0,x≠1 ∴ 2
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