1211-排列與排列數(shù)公式(已修改)
2025-08-17 00:57 本頁面
【正文】 邊城高級中學 張秀洲 理解排列的概念 ,能正確寫出一些簡單問題的所有排列 . 會用排列數(shù)公式進行求值和證明 . 自學教材 P14— P20 解決下列問題 一、會用排列數(shù)公式進行求值和證明 . 二、 《 教材 》 P20 練習 . 問題 1： 從甲、乙、丙 3名同學中選出 2名參加一項活動，其中 1名同學參加上午的活動，另 1名同學參加下午的活動，有多少種不同的選法？ 分析： 把題目轉(zhuǎn)化為 從甲、乙、丙 3名同學中選 2名，按照參加上午的活動在前，參加下午的活動在后的順序排列，求一共有多少種不同的排法？ 上午 下午 相應的排法 甲 乙 丙 乙 甲 丙 丙 甲 乙 甲丙 甲乙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 第一步：確定參加上午活動的同學即從 3名中任選 1名，有 3種選法 . 第二步：確定參加下午活動的同學，有 2種方法 根據(jù)分步計數(shù)原理： 3 2=6 即共 6種方法。 問題 1： 從甲、乙、丙 3名同學中選出 2名參加一項活動，其中 1名同學參加上午的活動，另 1名同學參加下午的活動，有多少種不同的選法？ 把上面問題中被取的對象叫做 元素 ,于是問題 1就可以敘述為： 從 3個不同的元素 a,b,c中任取 2個，然后按照一定的順序排成一列，一共有多少種不同的排列方法？ ab, ac, ba, bc, ca, cb 問題 2： 從 1， 2， 3， 4這 4個數(shù)中，每次取出 3個排成一個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？ 12 3 44 43 32 244 433 311 12444311 122 2433 311 122 2有此可寫出所有的三位數(shù)： 123， 124， 132， 134， 142， 143。 213， 214， 231， 234， 241， 243。 312， 314， 321， 324， 341， 342。 412， 413， 421， 423， 431， 432. 從 4個不同的元素 a,b,c,d 中任取 3個，然后按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？ abc， abd， acb， acd， adb， adc； bac， bad， bca， bcd， bda， bdc； cab， cad， cba， cbd， cda， cdb； dab， dac， dba， dbc， dca， dcb。 問題 2可以敘述為： 共有 4 3 2=24（種） 上述問題 2的共同特點是什么？你能將它們推廣到一般情形嗎？ 從 n個不同元素中取出 m
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