1211-排列與排列數(shù)公式(完整版)
【正文】 ,綠 ,藍(lán) 3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號 ,每次可掛一面 ,二面 ,三面 ,并且不同的順序表示不同的信號 ,一共可表示多少種不同的信號 ? 解： N=6+6+3=15 信號分三類， 第一類為 3面旗組成的信號，共 種， 第二類為 2面旗組成的信號，共 種， 第三類為 1面旗組成的信號，共 種， 由加法原理得 33A23A13A排列的性質(zhì)： ① 11mmnnA n A??? ； ②111m m mn n nA m A A????? . 性質(zhì) ① 是指從 n 個不同的元素中取出 m ( m ≤ n ) 個元素．分兩步驟完成：第一步從 n 個元素中選出 1 個排在一個位置上，第二步從余下的 n － 1 個元素中選出 m － 1 個元素排在余下的 m － 1個位置上，得到 11mmnnA n A??? 性質(zhì) ② 是指從 n 個不同的元素中取出 m ( m ≤ n ) 個元素．不分步用分類的方法解決也可以，此類問題，無非分兩類情況． 第一類： m 個元素中含有 a ，分兩步完成． (1) 將 a 排在某一位置上，有 m 種不同的方法． (2) 從其余 n － 1 個元素中取出 m － 1 個排在其他 m － 1 個位置有 Am － 1n － 1種方法，即有 m Am － 1n － 1種不同的方法． 第二類： m 個元素中不含有 a . 從 n － 1 個元素中取出 m個元素排在 m 個位置上有 Am － 1n － 1種方法， ∴ Amn＝ m Am － 1n － 1＋ Amn － 1 或 ∵ Amn－ Amn － 1＝ n 為了使寫出的所有排列情況既不重復(fù)也不遺漏，最好采用“樹形圖”。 312， 314， 321， 324， 341， 342。 412， 413， 421， 423， 431， 432. 從 4個不同的元素 a,b,c,d 中任取 3個，然后按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？ abc， abd， acb， acd， adb， adc； bac， bad， bca， bcd， bda， bdc； cab， cad， cba， cbd， cda， cdb； dab， dac， dba， dbc， dca， dcb。 練習(xí)一 :下列問題中哪些是排列問題？ （ 1） 10名學(xué)生中抽 2名學(xué)生開會 （ 2） 10名學(xué)生中選 2名做正、副組長 （ 3）從 2,3,5,7,11中任取兩個數(shù)相乘 （ 4）從 2,3,5,7,11中任取兩個數(shù)相除
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1