1211-排列與排列數(shù)公式-全文預(yù)覽
【正文】 關(guān)鍵。 練習(xí)一 :下列問(wèn)題中哪些是排列問(wèn)題？ （ 1） 10名學(xué)生中抽 2名學(xué)生開(kāi)會(huì) （ 2） 10名學(xué)生中選 2名做正、副組長(zhǎng) （ 3）從 2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相乘 （ 4）從 2,3,5,7,11中任取兩個(gè)數(shù)相除 （ 5） 20位同學(xué)互通一次電話 （ 6） 20位同學(xué)互通一封信 （ 7）以圓上的 10個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)作弦 （ 8）以圓上的 10個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)為起點(diǎn)，作過(guò)另一個(gè)點(diǎn)的射線 （ 9）有 10個(gè)車(chē)站，共需要多少種車(chē)票？ （ 10）有 10個(gè)車(chē)站，共需要多少種不同的票價(jià)？ 是 是 是 是 是 否 否 否 否 否 教材 P20 練習(xí) 1. 寫(xiě)出 （ 1）從 4個(gè)不同元素 a、 b、 c、 d中任取 2個(gè)元素的所有排列； （ 2）從 5個(gè)不同元素 a、 b、 c、 d、 e中任取 2個(gè)元素的所有排列； ab， ac， ad， bc， bd， cd， ba， ca， da， cb， db， dc. ab， ac， ad， ae， bc， bd， be， cd， ce， de, ba， ca， da， ea， cd， db， eb， dc， ec， ed. 排列數(shù)： 從 n個(gè)不同的元素中取出 m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從 n個(gè)不同的元素中取出 m個(gè)元素的排列數(shù) .用符號(hào) 表示。 !nn個(gè)不同元素的全排列公式： !nnAn?? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 2 1 2 1!( ) ! 2 1n n n n m n mnn m n m? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 1n n n n m? ? ? ? ?mnA?!( ) !nm nn nmnmA nAA n m?????(1)排列數(shù)公式①： ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( , * , )mnA n n n n m m n N m n? ? ? ? ? ? ?當(dāng) m＝ n時(shí)， ( 1 ) ( 2 ) 3 2 1nnA n n n? ? ? ? ?正整數(shù) 1到 n的連乘積，叫做 n的階乘，用 表示。( n － 1) 類(lèi)型 3： 含排列數(shù)方程 (或不等式 )的解法 。? 為了使當(dāng) m＝ n時(shí)上面的公式也成立，規(guī)定： 0! 1?對(duì)于 m≤n這個(gè)條件要留意，往往是解方程時(shí)的隱含條件。(1)A 1 0 9 8 7 5 0 4 0? ? ? ?1 2 1 1 1 0 9 8 7 6 5 51 2 1 1 1 0 9 8 7 6? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?6！ =6 5 4 3 2 1=720 8127
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