主成分分析法精華講義及實(shí)例(編輯修改稿)
2025-09-01 00:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 其協(xié)方差矩陣（即 X 的相關(guān)矩陣）為 ，則 的第 i 個主成分為 （7）并且 （8）其中 為 的特征值，為相應(yīng)于特征值 的正交單位特征向量。第 i 個主成分的貢獻(xiàn)率：；前 m 個主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率：；與的相關(guān)系數(shù)為 。二、樣本主成分前面討論的是總體主成分，但在實(shí)際問題中，一般 （或）是未知的，需要通過樣本來估計(jì)。設(shè)為取自 的一個容量為n的簡單隨機(jī)樣本，則樣本協(xié)方差矩陣及樣本相關(guān)矩陣分別為 （9）其中分別以 S 和 R 作為 和的估計(jì)，然后按總體主成分分析的方法作樣本主成分分析。三、 例 題某市為了全面分析機(jī)械類個企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，選擇了8個不同的利潤指標(biāo)，14企業(yè)關(guān)于這8個指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，試進(jìn)行主成分分析。表1 14家企業(yè)的利潤指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)變量企業(yè)序號凈產(chǎn)值利潤率（%）xi1 固定資產(chǎn)利潤率（%）xi2 總產(chǎn)值利潤率（%）xi2 銷售收入利潤率（%）xi3 產(chǎn)品成本利潤率(%)xi5物耗利潤率(%)xi6人均
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