20xx高考物理復習微專題06衛(wèi)星的變軌與追及問題多星模型最新版(編輯修改稿)
2025-08-31 23:20 本頁面
【文章內容簡介】 C ． A 衛(wèi)星可能再運動4 ＋ 27圈兩衛(wèi)星距離最遠 D ． A 衛(wèi)星可能再運動4 － 27圈兩衛(wèi)星距離最遠 BCD 解析： 兩衛(wèi)星的軌道半徑分別為 rA＝ 2 R ， rB＝ 4 R ，由r3T2 ＝ k 得，TATB＝ 2 ∶ 4 ， A選 項錯誤；由GMmr2 ＝m v2r得， v ＝GMr，故 vA∶ vB＝ 2 ∶ 1 ， B 選項正確；設再經過 t＝ nTA兩衛(wèi)星距離最近，若兩衛(wèi)星同向運動，有tTA－tTB＝ 1 ，解得 n ＝4 ＋ 27， C選項正確；若兩衛(wèi)星反向運動，有 ωAt＋ ωBt＝ π ，2π tTA＋2π tTB＝ π ，解得 n ＝4 － 27， D選項正確． 4． 萬有引力定律是科學史上最偉大的定律之一 ， 利用它我們可以進行許多分析和預測 .2022年 3月 8日出現(xiàn)了 “ 木星沖日 ” ． 當?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾乎排成一條直線時 ， 天文學家稱之為 “ 木星沖日 ” ． 木星與地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動 ， 木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的 5倍 ． 下列說法正確的是 ( ) A． 下一次的 “ 木星沖日 ” 時間肯定在 2022年 B． 下一次的 “ 木星沖日 ” 時間肯定在 2022年 C． 木星運行的加速度比地球的大 D． 木星運行的周期比地球的小 B 解析： 木星和地球繞太陽做圓周運動， 都是以萬有引力為合外力做向心力，故加速度 a ＝F 萬m＝GMr2 ，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的 5 倍，故木星運行的加速度比地球的小，萬有引力做向心力，即GMmr2 ＝ m??????2πT2r ，所以 T ＝ 2πr3GM，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的 5 倍，故木星運行的周期比地球的大，故 CD 錯誤；由 T ＝ 2πr3GM可知，若地球 公轉周期為 T1＝ 1 年，那么木星公轉周期為 T2＝ 53T1≈ 1 T1＝ 1 年；那么 “ 木星沖日 ” 的周期為 T ′ ，則有：T ′T1－T ′T2＝1 ，所以 T ′ ＝T1T2T2－ T1≈1 年 ≈ 1. 1 年，故 2022 年 3 月 8 日出現(xiàn)了一次 “ 木星沖日 ” ，下一次的 “ 木星沖日 ” 時間肯定在 2022 年，故 A 錯誤， B 正確． 1． 雙星模型 (1)定義：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統(tǒng) ， 我們稱之為雙星系統(tǒng) ， 如圖所示 ． 雙星或多星模型 (2) 特點： ① 各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即 Gm1m2L2 ＝ m 1 ω21r1 Gm1m2L2 ＝ m 2 ω22r2 ② 兩顆星的周期及角速度都相同，即 T1＝ T2， ω1＝ ω2 ③ 兩顆星的半徑與它們之間的距離關系為： r1＋ r2＝ L (3) 兩顆星到圓心的距離 r r2與星體質量成反比，即m1m2＝r2r1． 2． 多星模型 (1)定義：所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力 ， 除中央星體外 ， 各星體的角速度或周期相同 ． (2)三星模型： ① 三顆星位于同一直線上 ， 兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為 R的圓形軌道上運行 (如圖甲所示 )． ② 三顆質量均為 m的星體位于等邊三角形的三個頂點上 (如圖乙所示 )． (3)四星模型： ① 其中一種是四顆質量相等的恒星位于正方形的四個頂點上 ， 沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動 (如圖丙所示 )． ② 另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個頂點上 ， 另一顆位于中心 O， 外圍三顆星繞 O做勻速圓周運動 (如圖丁所示 )． 宇宙空間有一種由三顆星體 A、 B、 C組成的三星體系 ， 它們分別位于等邊三角形 ABC的三個頂點上 ， 繞一個固定且共同的圓心 O做勻速圓周運動 ， 軌道如圖中實線所示 ， 其軌道半徑 rA＜ rB＜ 體對它們的作用 ， 可知這三顆星體 ( ) A． 質量大小關系是 mA＞ mB＞ mC B． 加速度大小關系是 aA＞ aB＞ aC C． 線速度大小關系是 vA＞ vB＞ vC D． 所受萬有引力合力的大小關系是 FA＝ FB＝ FC A 解析： 三星系統(tǒng)是一種相對穩(wěn)定的結構 ， 它們做圓周運動的角速度是相等的 ，由 v＝ ωr， 結合 rA＜ rB＜ rC， 可知 ， 線速度大小關系是 vA＜ vB＜ vC， 故 C錯誤；由 a＝ ωr， 結合 rA＜ rB＜ aA＜ aB＜ aC， 故 B錯誤；以 A為研究對象 ， 則受力如圖： 由于向心力指向圓心，由矢量關系可知， B 對 A 的引力大于 C 對 A 的引力，結合萬有引力定律的表達式： F ＝ Gm1m2r2 可知 B 的質量大于 C 的質量，同理若以 C 為研究對象，可得 A 的質量大于 B 的質量，即質量大小關系是 mA＞ mB＞ mC，故 A 正確；由于 mA＞ mB＞ mC，結
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