【文章內(nèi)容簡介】 以7 m/s的速度勻速上升，小石子仍以20 m/s的初速度豎直上拋，其余條件不變，則石子用多少時間追上氣球。 ，許多高速公路入口安裝了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC．甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道（MTC）駛離高速公路，流程如圖所示．假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口x=60m，收費(fèi)島總長度d=40m，兩輛汽車同時以相同的速度v1=72km/h經(jīng)過減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動．甲車減速至v2=36km/h后，勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi)，自動欄桿打開放行；乙車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗口停下，經(jīng)過t0=15s的時間繳費(fèi)成功，人工欄打開放行．隨后兩輛汽車勻加速到速度v1后沿直線勻速行駛，設(shè)加速和減速過程中的加速度大小相等，求：（1）此次人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時間差△t1；（2）兩輛汽車駛離收費(fèi)站后相距的最遠(yuǎn)距離△x．,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊趕過汽車. （1）汽車從開動后到追上自行車之前要經(jīng)多長時間兩者相距最遠(yuǎn)? 此時距離是多少? （2）什么時候追上自行車? 此時汽車的速度是多少? ，經(jīng)過 50m 的距離能加速到最大速度 25m/s，并能維持一段較長的時間。獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過 60m 的距離能加速到最大速度 30m/s，然后做加速度大小是 。設(shè)獵豹距離羚羊x時開始攻擊， 。假設(shè)羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動，且均沿同一直線奔跑，求： （1）羚羊、獵豹的加速度大小和加速時間分別是多少； （2）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍； （3）獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x應(yīng)取什么值； （4）羚羊最終沒有被獵豹追上，x 值應(yīng)在什么范圍。 ，膽小勢弱的羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過x1=50m的距離能加速到最大速度v1=25m/s，并能維持該速度一段較長的時間；獵豹從開始奔跑，經(jīng)過x2=60m的距離能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能維持這個速度t0=，接著做加速度大小為a=． 設(shè)獵豹距離羚羊x時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后t39。=，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動，且均沿同一直線奔跑． 則： （1）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？ （2）獵豹要在其減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？ （3）獵豹要能夠追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？ 、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當(dāng)兩車快要到十字路口時，甲車司機(jī)看到綠燈開始閃爍，已知綠燈閃爍3秒后將轉(zhuǎn)為紅燈．請問： （1）若甲車在綠燈開始閃爍時剎車，要使車在綠燈閃爍的3秒時間內(nèi)停下來且剎車距離不得大于18m，則甲車剎車前的行駛速度不能超過多少？ （2）若甲、乙車均以v0=15m/s的速度駛向路口，乙車司機(jī)看到甲車剎車后也緊急剎車（乙車司機(jī)的反應(yīng)時間△t2=，反應(yīng)時間內(nèi)視為勻速運(yùn)動）．已知甲車、乙車緊急剎車時的加速度大小分別為a1=5m/sa2=6m/s2 ． 若甲車司機(jī)看到綠燈開始閃爍時車頭距停車線L=30m，要避免闖紅燈，他的反應(yīng)時間△t1不能超過多少？為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車剎車前之間的距離s0至少多大？ 答案解析1.【答案】B 【解析】【解答】解：物體A做勻速直線運(yùn)動，位移為：xA=vAt=4t物體B做勻減速直線運(yùn)動減速過程的位移為：xB=vBt+ 12 at2=10t﹣t2設(shè)物體B速度減為零的時間為t1 ， 有t1= 0?vBa =5s在t1=5s的時間內(nèi)，物體B的位移為xB1=25m，物體A的位移為xA1=20m，由于xA1＜xB1+S，故物體A未追上物體B；5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為：t總= xB1+SvA = 25+74s =8s故答案為：B．【分析】解追擊相遇問題要抓住一個條件兩個關(guān)系，一個條件是指速度相等時距離最大或最小，結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律即可求解。2.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、甲、乙兩個物體從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動，當(dāng)位移相等時，兩者相遇．根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移，可知，在t=1s時，甲的位移大于乙的位移，沒有相遇．故A錯誤．B、速度圖象的斜率表示加速度，則甲做勻變速直線運(yùn)動，加速度一直沒有變．故B錯誤．C、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移可知，0﹣4s內(nèi)甲的位移為0，回到出發(fā)點(diǎn)，乙的位移x=54=20m，所以第4s末，兩質(zhì)點(diǎn)相距20m．故C正確．D、0～1s內(nèi)，甲的速度大于乙的速度，距離越來越大，1﹣2s內(nèi)甲的速度小于乙的速度，距離越來越小，故D錯誤．故選：C【分析】在速度﹣時間圖象中，某一點(diǎn)代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負(fù)數(shù)；斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)．3.【答案】 A 【解析】【分析】由圖線可知：在T時間內(nèi)，甲車前進(jìn)了S2 ， 乙車前進(jìn)了S1+S2；A、若S0+S2=S1+S2 ， 即S0=S1兩車只能相遇一次；錯誤應(yīng)選B、若S0+S2S1+S2 ， 即S0S1 ， 在T時刻之前，乙車會超過甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次；正確不選CD、若S0+S2S1+S2 ， 即S0S1 ， 兩車不會相遇，S0=S1+S2S1因此兩車不會相遇，速度相等時距離最小，此時最小距離為S0+S2(S1+S2)=S2；正確不選故選A【點(diǎn)評】追和被追的兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者之間的距離有極值的臨界條件．(1)在兩個物體的追及過程中，當(dāng)追者的速度小于被追者的速度時，兩者的距離在增大； (2)當(dāng)追者的速度大于被迫者的速度時，兩者的距離在減?。?3)當(dāng)兩者的速度相等時，兩者的間距有極值，是最大值還是最小值，視實際情況而定．4.【答案】 D 【解析】【解答】B減速到零所需的時間： t0=0?v0a=?10?2s=5s ，B減速到零經(jīng)歷的位移 xB=0?v022a=?100?4m=25m ，此時A的位移 xA=vAt0=45m=20m ，因為 xB+dxA ，所以B停止時，A還未追上B，則繼續(xù)追及的時間 t39。=xB+d?xAvA=25+9?204s= ，可知追及的時間 t總=t+t39。=5+= ， 故答案為：D. 【分析】利用速度公式結(jié)合位移公式可以求出追及的總時間。5.【答案】D 【解析】【解答】a、b兩物體的速度均為正，說明兩物體運(yùn)動的方向相同，A不符合題意；根據(jù)vt圖像的斜率表示加速度，由幾何關(guān)系知，a物體的加速度大于b物體的加速度，B不符合題意；根據(jù)“面積”表示位移，由幾何關(guān)系可知：在04s內(nèi)，a的位移等于b的位移，已知兩物體在4s末相遇，說明t=0時刻a、b在同一位置，在02s內(nèi)，b的速度比a的大，兩者間距增大．在24s內(nèi)a的速度比b的大，兩者間距減小，所以t=2s時兩物體相距最遠(yuǎn)，C不符合題意D符合題意．故答案為：D【分析】a、b兩物體的速度均為正，說明兩物體運(yùn)動的方向相同；根據(jù)vt圖像的斜率表示加速度；根據(jù)“面積”表示位移，由幾何關(guān)系可知兩者的位移關(guān)系，已知兩物體在4s末相遇，說明t=0時刻a、b在同一位置，在02s內(nèi)，b的速度比a的大，兩者間距增大．在24s內(nèi)a的速度比b的大，兩者間距減小，所以t=2s時兩物體相距最遠(yuǎn)．6.【答案】 B 【解析】【解答】解：甲車速度減為零的時間為： t1=0?v甲a=?12?2s=6s ，這段時間內(nèi)甲車的位移為： x1=v甲2t1=1226m=36m ，乙車的位移為：x2=v乙t1=46m=24m，可知甲車停止時，乙車還未追上甲車，則追及的時間為：t= x1v乙=364s=9s ，故B正確，A、C、D錯誤．故選：B．【分析】根據(jù)速度時間公式求出甲車速度減為零的時間，結(jié)合位移公式分別求出甲、乙兩車的位移，判斷是否追上，若未追上，再結(jié)合位移公式求出追及的時間．7.【答案】 A 【解析】【解答】解：A、0時刻兩車同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)，在0﹣10s內(nèi)乙車速度大于甲車的速度，乙車在甲車的前方，所以兩車逐漸遠(yuǎn)離．故A正確．B、在10﹣20s內(nèi)，a車速度小于b車的速度，兩車逐漸靠近．故B錯誤．C、根據(jù)速度圖像的“面積”表示位移，由幾何知識看出，5﹣10s內(nèi)乙車的位移大于甲車位移．故C錯誤．D、在t=10s時兩車速度相等，但乙的位移大于甲的位移，甲還沒有追上乙．故D錯誤．故選：A【分析】t=0時刻兩車同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)，根據(jù)速度大小關(guān)系分析兩車之間距離如何變化．根據(jù)速度圖像的“面積”表示位移，判斷位移關(guān)系．8.【答案】 C 【解析】【解答】解：作出A、B兩車的速度時間圖線，由圖象可知：A先做勻加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動，B一直做勻速運(yùn)動，相遇時兩者的位移相等，即AB速度圖象與時間軸圍成的面積相等，30s時，B的位移大于A的位移，所以相遇時在30s以后，即A做勻速運(yùn)動時，故C正確．A、B、D錯誤．故選C．【分析】作出A、B兩車的速度時間圖線，根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積表示位移進(jìn)行分析．9.【答案】 A 【解析】【解答】解：物體B速度減為零的時間為：t1=0?vB2=?12?4=3s ，此時A的位移為：xA=vAt1=53m=15m，B的位移為： xB=vB2=1223m=18m ，因為xA＜xB+x，知B速度減為零時，A還未追上B，則繼續(xù)運(yùn)動的時間為：t2=xB+x?xAvA=18+7?155s=2s ，則追及的時間為：t=t1+t2=3+2s=5s．故選：A．【分析】根據(jù)速度時間公式求出B速度減為零的時間，結(jié)合位移公式求出A、B的位移，判斷此時有無追上，若沒有追上，再結(jié)合位移公式求出繼續(xù)追及的時間，從而得出總時間．10.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、由于不明確二者的起始位置，故不能確定二者是否能相遇兩次，故