20xx高考物理復習微專題06衛(wèi)星的變軌與追及問題多星模型最新版-展示頁
2024-08-19 23:20本頁面
【正文】 ．要實現(xiàn) “ 神舟八號 ” 與 “ 天宮一號 ” 在近地點 P 處安全對接，需在靠近 P 處制動減速 ACD 解析： 地球?qū)?“ 天宮一號 ” 的萬有引力提供向心力， GM 地 mr2 ＝ m4π2rT2 ，得 M 地 ＝4π2r3GT2 ，故選項 A 正確；由于 “ 天宮一號 ” 的質(zhì)量未知，故不能求出地球?qū)?“ 天宮一號 ” 的引力大小，選項 B 錯誤；在 P 點 “ 神舟八號 ” 的速度比 “ 天宮一號 ” 大，要實現(xiàn)安全對接 ( 兩者的速度相等 ) ，需對 “ 神舟八號 ” 制動減速，選項 C 、 D 正確． 解析： 天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道運行，根據(jù) GMmr2 ＝ ma ＝m v2r＝ mr4π2T2 可知，組合體運行的向心加速度、速率、周期不變，質(zhì)量變大，則動能變大，選項 C 正確． 1． (2022山西省實驗中學月考 ) ( 多選 ) 我國發(fā)射的 “ 神舟八號 ”飛船與先期發(fā)射的 “ 天宮一號 ” 空間站實現(xiàn)了完美對接．已知 “ 天宮一號 ” 繞地球做圓軌道運動，軌道半徑為 r ，周期為 T ，引力常量為 G . 假設沿橢圓軌道運動的 “ 神舟八號 ” 環(huán)繞地球的運動方向與“ 天宮一號 ” 相同，遠地點與 “ 天宮一號 ” 的圓軌道相切于某點 P ，并在這點附近實現(xiàn)對接，如圖所示．則下列說法正確的是 ( ) A ．根據(jù)題設條件可以計算出地球?qū)?“ 天宮一號 ” 的引力大小 B ．根據(jù)題中條件可以計算出地球的質(zhì)量 C ．要實現(xiàn)在遠地點 P 處對接， “ 神舟八號 ” 需在靠近 P 處之前點火減速 D ． “ 神舟八號 ” 的運動周期比 “ 天宮一號 ” 的小 BD 解析： 根據(jù) GMmr2 ＝ mr4π2T2 知，地球的質(zhì)量 M ＝4π2r3GT2 ，由于 “ 天宮一號 ” 的質(zhì)量未知，無法求出地球?qū)?“ 天宮一號 ” 的引力大小，故 A 錯誤， B 正確．要實現(xiàn)在遠地點 P 處對接， “ 神舟八號 ” 需在靠近 P 處之前點火加速，使得萬有引力等于向心力，故 C 錯誤．根據(jù)開普勒第三定律r3T2 ＝ k ，由于 “ 神舟八號 ” 軌道的半長軸小于 “ 天宮一號 ” 的軌道半徑，則 “ 神舟八號 ” 的運動周期比 “ 天宮一號 ” 的小， 故 D 正確． 若某中心天體有兩顆軌道共面的環(huán)繞天體 ， 當兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上 ， 且位于中心天體同一側(cè)時相距最近；當兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上 ， 且位于中心天體異側(cè)時相距最遠 ． 如兩環(huán)繞天體某時刻相距最近 ， 則： (1)若經(jīng)過時間 t， 兩環(huán)繞天體與中心天體連線半徑轉(zhuǎn)過的角度相差 2π的整數(shù)倍 ， 則兩環(huán)繞天體又相距最近； (2)若經(jīng)過時間 t， 兩環(huán)繞天體與中心天體連線半徑轉(zhuǎn)過的角度相差 π的奇數(shù)倍 ，則兩環(huán)繞天體相距最遠 ． 衛(wèi)星的追及問題 假設有一載人宇宙飛船在距地面高度為 4 200 km的赤道上空繞地球做勻速圓周運動 ， 地球半徑約為 6 400 km， 地球同步衛(wèi)星距地面高為 36 000 km， 宇宙飛船和一地球同步衛(wèi)星繞地球同向運動 ， 每當兩者相距最近時 ， 宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號 ， 然后再由同步衛(wèi)星將信號發(fā)送到地面接收站 ， 某時刻兩者相距最遠 ， 從此刻開始 ， 在一晝夜的時間內(nèi) ， 接收站共接收到信號的次數(shù)為 ( ) A． 4次 B． 6次 C． 7次 D． 8次 C 解析： 根據(jù)圓周運動的規(guī)律，分析一晝夜同步衛(wèi) 星與宇宙飛船相距最近的次數(shù)，即為衛(wèi)星發(fā)射信號的次數(shù)，也為接收站接收到的信號次數(shù)． 設宇宙飛船的周期為 T ，由GMmr2 ＝ m4π2T2 r ，得 T ＝ 2πr3GM，則T2242 ＝(6 400 ＋ 4 2006 400 ＋ 36 000)3，解得 T ＝ 3 h 設兩者由相距最遠至第一次相距最近的時間為 t1，有 (2πT－2πT0) t2＝ 2π ，解得 t2＝247 h 由 n ＝24 － t1t2＝ 次知，接收站接收信號的次數(shù)為 7 次． 如圖所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星 a 、 b 、 c 繞地球做勻速圓周運動，其中 b 、 c 在地球的同步軌道上， a 距離地球表面的高度為 R ，此時 a 、 b 恰好相距最近．已知地球質(zhì)量為 M 、半徑為 R 、地球自轉(zhuǎn)的角速度為 ω ，引力常量為 G ，則下列選項正確的是 ( ) A ．發(fā)射衛(wèi)星 a 時速度要大于 k m /s B ．若要衛(wèi)星 c 與 b 實現(xiàn)對接，讓衛(wèi)星 c 加速即可 C ．衛(wèi)星 b 距離地面的高度為 3GMω2 D ．衛(wèi)星 a 和 b 下一次相距最近還需經(jīng)過的時間 t＝2πGM8 R2 － ω A 解析： 地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為 km /s ，可知發(fā)射衛(wèi)星 a 的速度大于 7 . 9 k m / s ，故 A 正確．讓衛(wèi)星 c 加速，萬有引力小于向心力，衛(wèi)星 c 會脫離圓軌道，做 離心運動，不會與衛(wèi)星 b 實現(xiàn)對接，故 B 錯誤．根據(jù) GMm? R ＋ h ?2 ＝ m ( R ＋ h ) ω2得，衛(wèi)星 b 離地的高度 h ＝ 3GMω2 － R ，故 C 錯誤．當 ( ω a － ω ) t＝ 2π 時，再一次相距最近，根據(jù)GMm?
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