20xx高考物理復(fù)習(xí)微專題06衛(wèi)星的變軌與追及問題多星模型最新版-在線瀏覽
2024-09-14 23:20本頁面
【正文】 2 R ?2＝ m ω2a得，運動的時間 t＝2πGM8 R2 － ω，故 D 錯誤． 3 ． ( 多選 ) A 、 B 兩衛(wèi)星在相同的軌道平面內(nèi)運動，地球的 半徑為 R ， A 、 B 兩衛(wèi)星的軌道高度分別為 R 和 3 R ，某時刻兩衛(wèi)星距離最近，下列說法正確的是 ( ) A ． A 、 B 兩衛(wèi)星的周期之比為 3 ∶ 9 B ． A 、 B 兩衛(wèi)星的線速度之比為 2 ∶ 1 C ． A 衛(wèi)星可能再運動4 ＋ 27圈兩衛(wèi)星距離最遠(yuǎn) D ． A 衛(wèi)星可能再運動4 － 27圈兩衛(wèi)星距離最遠(yuǎn) BCD 解析： 兩衛(wèi)星的軌道半徑分別為 rA＝ 2 R ， rB＝ 4 R ，由r3T2 ＝ k 得，TATB＝ 2 ∶ 4 ， A選 項錯誤；由GMmr2 ＝m v2r得， v ＝GMr，故 vA∶ vB＝ 2 ∶ 1 ， B 選項正確；設(shè)再經(jīng)過 t＝ nTA兩衛(wèi)星距離最近，若兩衛(wèi)星同向運動，有tTA－tTB＝ 1 ，解得 n ＝4 ＋ 27， C選項正確；若兩衛(wèi)星反向運動，有 ωAt＋ ωBt＝ π ，2π tTA＋2π tTB＝ π ，解得 n ＝4 － 27， D選項正確． 4． 萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一 ， 利用它我們可以進(jìn)行許多分析和預(yù)測 .2022年 3月 8日出現(xiàn)了 “ 木星沖日 ” ． 當(dāng)?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾乎排成一條直線時 ， 天文學(xué)家稱之為 “ 木星沖日 ” ． 木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動 ， 木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的 5倍 ． 下列說法正確的是 ( ) A． 下一次的 “ 木星沖日 ” 時間肯定在 2022年 B． 下一次的 “ 木星沖日 ” 時間肯定在 2022年 C． 木星運行的加速度比地球的大 D． 木星運行的周期比地球的小 B 解析： 木星和地球繞太陽做圓周運動， 都是以萬有引力為合外力做向心力，故加速度 a ＝F 萬m＝GMr2 ，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的 5 倍，故木星運行的加速度比地球的小，萬有引力做向心力，即GMmr2 ＝ m??????2πT2r ，所以 T ＝ 2πr3GM，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的 5 倍，故木星運行的周期比地球的大，故 CD 錯誤；由 T ＝ 2πr3GM可知，若地球 公轉(zhuǎn)周期為 T1＝ 1 年，那么木星公轉(zhuǎn)周期為 T2＝ 53T1≈ 1 T1＝ 1 年；那么 “ 木星沖日 ” 的周期為 T ′ ，則有：T ′T1－T ′T2＝1 ，所以 T ′ ＝T1T2T2－ T1≈1 年 ≈ 1. 1 年，故 2022 年 3 月 8 日出現(xiàn)了一次 “ 木星沖日 ” ，下一次的 “ 木星沖日 ” 時間肯定在 2022 年，故 A 錯誤， B 正確． 1． 雙星模型 (1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng) ， 我們稱之為雙星系統(tǒng) ， 如圖所示 ． 雙星或多星模型 (2) 特點： ① 各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即 Gm1m2L2 ＝ m 1 ω21r1 Gm1m2L2 ＝ m 2 ω22r2 ② 兩顆星的周期及角速度都相同，即 T1＝ T2， ω1＝ ω2 ③ 兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為： r1＋ r2＝ L (3) 兩顆星到圓心的距離 r r2與星體質(zhì)量成反比，即m1m2＝r2r1． 2． 多星模型 (1)定義：所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力 ， 除中央星體外 ， 各星體的角速度或周期相同 ． (2)三星模型： ① 三顆星位于同一直線上 ， 兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為 R的圓形軌道上運行 (如圖甲所示 )． ② 三顆質(zhì)量均為 m的星體位于等邊三角形的三個頂點上 (如圖乙所示 )． (3)四星模型： ① 其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個頂點上 ， 沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動 (如圖丙所示 )． ② 另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個頂點上 ， 另一顆位于中心 O， 外圍三顆星繞 O做勻速圓周運動 (如圖丁所示 )． 宇宙空間有一種由三顆星體 A、 B、 C組成的三星體系 ， 它們分別位于等邊三角形 ABC的三個頂點上 ， 繞一個固定且共同的圓心 O做勻速圓周運動 ， 軌道如圖中實線所示 ， 其軌道半徑 rA＜ rB＜ 體對它們的作用 ， 可知這三顆星體 ( ) A． 質(zhì)量大小關(guān)系是 mA＞ mB＞ mC B． 加速度大小關(guān)系是 aA＞ aB＞ aC C． 線速度大小關(guān)系是 vA＞ vB＞ vC D． 所受萬有引力合力的大小關(guān)系是 FA＝ FB＝ FC A 解析： 三星系統(tǒng)是一種相對穩(wěn)定的結(jié)構(gòu) ， 它們做圓周運動的角速度是相等的 ，由 v＝ ωr， 結(jié)合 rA＜ rB＜ rC， 可知 ， 線速度大小關(guān)系是 vA＜ vB＜ vC， 故 C錯誤；由 a＝ ω西安聯(lián)考 )(多選 )如圖
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