廣東省汕頭市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2024-12-17 08:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2）記12nnnb aa??，設(shè) {}nb 的前 n 項(xiàng)和為 nS ．求最小的正整數(shù) n，使得 20202017nS ? 20 .（（ 本本 小小 題題 滿滿 分分 14分分 ）） 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 ? ?2*24nnS n N?? ? ?， 數(shù)列 ??nb 滿足 211 ??? nn bb， 11?b （ 1）分別求數(shù)列 ??na 、 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）若數(shù)列 ??nc 滿足 nnn bac ?? ， nT 是 數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和 ，若 存在正實(shí)數(shù) k ，使不等式nn anTnnk 22 6)369( ??? 對(duì)于一切的 *nN? 恒成立 ，求 k 的取值范圍． 21 ． （（ 本本 小小 題題 滿滿 分分 14 分分 ）） 如果函數(shù) )(xf 在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù) 0x ，使得00( 1) ( ) (1)f x f x f? ? ?成立，則稱函數(shù) )(xf 為 “ 可分拆函數(shù) ”。 （ 1）試判斷函 數(shù) 1()fxx?是否為 “ 可分拆函數(shù) ” ？并說明你的理由； （ 2）證明：函數(shù) 2( ) 2xf x x??為 “ 可分拆函數(shù) ” ； （ 3）設(shè)函數(shù) ( ) lg 21xafx? ?為 “可分拆函數(shù) ”，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 。 4. B 6. D 7. A 8. B 13. 2? 14. 10 15. 11( ) 12 n? ? 16. 78 17．解： （ 1）令π π π2 π 2 π ,2 4 2k x k k Z? ? ? ? ? ? ?，得3 π π2 π 2 π ,44k x k k Z? ? ? ? ? ? ∴ )(xf 的單調(diào)增區(qū)間是3 π π[2 π ,2 π ] ( )k k k Z? ? ? ???????? 5分 （ 2） ( ) 3fB? ，即 sin( ) 14B ???，因?yàn)榻?B 是三角形的內(nèi)角，所以 B=4? ??? 6 分 ∵ πA B C? ? ?∴3π4AC ?????? ?????? 7 分 ∴ 2 cos cosAC?222 c os ( c os ) sinA A A? ? ? ?22cos sinAAπsin( )4A?? 10分 ∵3π4 ∴(0, )A? ?????????????? 11分 ∴π π(,π)44A?? ???????????????? 12分 ∴πsin( )4A?最大值為 1，即 2 cos cos?最大值為 1 ?????????? 14 分 18．解： 在 ABC? 中 ， 由余弦定理得
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