【文章內容簡介】 導幼兒學習數的組成概念，同時從這一活動中，也可以看到幼兒在學習同一概念時，可操作教師提供的多樣化材料。規(guī)則指幼兒操作活動的要求和完成活動所必需的步驟，使幼兒知道活動的目的和怎樣使用材料。教師制定的活動規(guī)則，要體現數學概念的屬性及關系，運算的性質及規(guī)律。例如，圖形分類活動，活動規(guī)則：將同樣的圖形放一起。這條規(guī)則體現了對平面幾何圖形本質屬性的感知和認識。在操作活動中，幼兒要排除圖形的一些非本質屬性的影響，如圖形的大小、顏色、空間位置等的干擾，而對圖形的本質屬性有所感知和認識，即這些圖形都是同一形狀的。同樣的活動材料，可通過活動規(guī)則的變更，使一種材料可用于多種活動，達到一物多用。另外由于活動規(guī)則的改變，也會使活動的難度降低或提高。例如，圖形卡片分類活動一：規(guī)則是“把同樣顏色（或形狀）的圖形放在一起”（即按圖形的一個特征分類）?；顒佣阂?guī)則是“把形狀、顏色相同的圖形放在一起”（即按圖形的兩個特征分類）。這里說明的就是用一組材料可進行兩種活動，而第二個活動比第一個活動要難，因為幼兒要根據兩個特征將圖形分類，在分類時，他既要注意所選圖形顏色是否一樣，同時還要注意它們的形狀是否相同。形式指幼兒操作材料的活動方式。一般有三種方式：即個別操作、兩人或多人操作、集體（全班）操作。操作方式取決于活動的內容及班級人數、教師力量的配備。指導指教師如何想幼兒講解、說明活動材料和活動規(guī)則，以及在幼兒活動過程中教師指導的要求，包括對個別幼兒的指導。評價指評定活動的教育效果，即幼兒是否達到活動目標，幼兒在活動中是否有所進步。評價的目的既是為了了解幼兒的發(fā)展情況，也是為了了解教師的教學工作，改進教師的教學工作，使數學教學活動取得更好的效果。在數學操作活動中，材料的提供和活動規(guī)則的確定是活動設計中的重點。 （二）幼兒數學教學活動的設計數學教學活動設計一般包括：活動名稱、活動目標、活動準備、活動過程這幾部分，有時還包括活動建議和活動延伸等部分。活動名稱指數學活動的名稱。如《給數找朋友》（理解和掌握相鄰數的關系）、《送片片回家》（學習將相同顏色的圖形片放在一起）。在現有的活動設計中，活動名稱一般有兩種取法：一種是按數學活動的要求，用數學術語定名稱，如《學習7的加減》、《認識序數》等。另一種是按活動內容或選用的材料，用生活的語言定名稱，如《給數字口袋送禮物》（其目標是讓幼兒學習按數字匹配實物，能不受物體排列形式的影響，正確感知7以內的數量）、《蓋印章》（其目標是讓幼兒體驗5以內相鄰兩數的關系，知道數字1~5表示的實際意義）。用第一種形式定名稱，使人們從名稱上即可以了解活動的內容或要求，但這種名稱不夠兒童化，缺乏生活氣息。中、大班有時活動內容常無法采用生活的語言來表達，只能選用這種形式來定活動名稱。用第二種形式定名稱，使人們不僅感到這樣的名稱貼近幼兒的生活，富有生活氣息，也感到更有趣味，因而它更符合幼兒教育的特點?；顒幽繕酥笖祵W活動所要達到的具體教育效果?；顒幽繕藨▽W習內容的要求及幼兒行為的養(yǎng)成要求。（1）活動目標中關于學習內容包括以下幾個方面：知識概念的學習，認知能力的學習，操作技能的學習，興趣、態(tài)度和行為習慣的學習。行為的養(yǎng)成應與學習和運用某種內容想聯系。例如，《復習5的組成》活動目標：復習5的組成，使幼兒知道5分成兩份只有4種不同分法。啟發(fā)幼兒初步感知數的分合的有序性（如將5分成4，3，2，1）。引導幼兒積極地參與評議活動，大膽講述自己的意見?！稄土?0以內加減》活動目標：復習10以內加減試題，能準確地進行運算。鞏固良好的操作活動常規(guī)：物品歸還原處及保持活動時正確的坐姿。 從上述所舉的2個數學活動的目標來看，目標中都列出數學知識的學習和認知能力的培養(yǎng)。有關興趣、態(tài)度和習慣的學習在例（1）、例（2）中均有指出，如積極參與評議活動，大膽發(fā)言，有良好的操作習慣等等。但多數情況下，活動目標中常不列出這類內容的學習目標，這主要是幼兒這方面的學習效果不是一兩次活動就能觀察得到的，它有一個較長時間的學習和養(yǎng)成過程。此外在一次教學活動中，活動內容可能對幼兒的發(fā)展有多方面的影響，但所提出的目標往往只是選擇其主要的方面，不可能、也不必要將所有的方面都一一列出，而教師在實際教學過程中則應重視幼兒整體的發(fā)展，應充分發(fā)揮數學活動對幼兒發(fā)展的影響。（2）教學活動目標的表述。在數學教學活動中，常見的目標表述方式有兩種：教師作為行為主體，用教師所做的事來表述：幼兒作為行為主體，用幼兒的行為變化來表述。在前面所舉的例例2兩個活動中運用以下詞語進行表述，“使幼兒……”，“啟發(fā)幼兒……”，“引導幼兒……”，這些都是教師作為行為的主體，用教師所做的事來表述目標。如使用的是“會……”，“體驗……”等詞語，可看出其行為主體是幼兒，是用幼兒的行為變化來表述目標。在多數的情況下，活動目標的表述中都未列出主體的名稱，但人們可從目標所使用的行為動詞中看出，該行為是誰（教師還是幼兒）發(fā)出的，故行為主體的名稱常被省略。在實際教育工作中，有時教師在活動目標的表述上采用的行為主體常不統(tǒng)一，即有的條目用教師所做的事來表述，而有的條目又用幼兒的行為變化來表述。在同一活動中，表述的方式不統(tǒng)一是不恰當的。一般地說，活動目標的表述，以幼兒作為行為主體，表述其行為變化較為合適。因為這種表述可使教師從幼兒行為變化中觀察到他們的發(fā)展狀況，但這只對易顯露的知識概念的學習，能有較清晰的觀察?；顒訙蕚鋽祵W教學活動的準備一般包括以下三個方面：（1）學習經驗的選擇，也就是為了達到提出的活動目標，教師應為幼兒選擇哪些學習經驗。教師在選擇學習經驗時應考慮：所選的經驗是否是數學學科的知識內容？所選的經驗是否是幼兒能理解，并能得到滿足的？所選的經驗是否能對幼兒發(fā)生多種作用，即能給予幼兒整體發(fā)展以影響的一種經驗？所選的經驗是否是達到同一目標的各種不同的經驗？即可以在不同發(fā)展層次上獲得的經驗。不同的幼兒參加同一個數學學習活動，他們獲得的經驗往往是不盡相同的，這主要是因為幼兒在發(fā)展上，存在著很大的個體差異。因此，教師在為幼兒選擇學習經驗時，應考慮到幼兒發(fā)展的個體差異。在平時教師要深入觀察、了解幼兒的學習過程，這樣才能為每個幼兒的學習和發(fā)展，提供必要的條件和環(huán)境。（2）幼兒的經驗準備，即幼兒對將要進行的學習活動必須先期掌握哪些知識技能，具備哪些能力。教師可采用任務分析的方法，來了解、分析幼兒經驗準備情況。所謂任務分析，即要分析這樣兩方面的情況：首先要分析進行這一學習活動，幼兒思考、解決問題的步驟和環(huán)節(jié)有多少。思考、解決問題的步驟、環(huán)節(jié)越多，則難度越大，對幼兒學習的要求也越高。其次要分析幼兒在進行這一學習活動時，已具有哪些知識技能，具有哪些能力，他還缺少什么。教師應為幼兒創(chuàng)設什么條件，幫助幼兒解決問題，完成任務，獲得學習經驗。例如，《數物拼板》操作活動。這項活動要求幼兒將1~10的數字與1~10的實物卡片配對，再按數序將10張卡片排列好。數字與實物為一張卡片，卡片的上部畫有實物，下半部寫著數字，再從中剪開，將卡片分成兩部分。（見圖33）幼兒要完成這一活動，需要以下的經驗：能正確感知10以內實物的數量，能說出總數；認識1~10數字，知道每一數字可以表示相應數量的物體；會按從少到多的順序排列1~10的實物卡片，會從小到大排列1~10的數字。幼兒在進行這一活動時，可觀察到以下的情況：幼兒能將數字與相應數量的實物卡片配對。在按序排列實物卡與數卡時，則表現出兩種不同的情況：有的幼兒在找到相配對的實物卡與數字后，就將其放在前面，而不考慮這張卡片是幾，它應排在第幾的位置上，當他拿到比這張卡片數量少的卡片時，他就要移動已排好的卡片。在整個排列順序的過程中，他幾乎每張都要調整位置，嘗試著解決問題。此時，有個別幼兒因感到難度大，失去了繼續(xù)學習的興趣，而去玩其他適合其發(fā)展水平的活動。另一部分幼兒當他們將數字與實物卡配對后，會將這張卡片放在它應放的位置，如拿了一張5的卡片，會將它放在中間，由于能采取空位的策略，這樣當拿到比5小的數的卡片時，就會放在5的前面，而如果是比5大的數的卡片，就會將它放在5的后面，這樣很快就可將卡片按序排列好。這兩種情況反映了幼兒的不同發(fā)展水平。前一種發(fā)展水平的幼兒，他尚不能協(xié)調好兩種動作，即在將數字與實物卡配對時，能同時考慮到這個數在數的序列中所占的位置，由于數的序列在其腦中還未有十分清晰的表象，因此按數序排列卡片就有困難。后一種發(fā)展水平的幼兒則能同時考慮兩個問題：既將數字與實物卡配對，同時又很清楚這個數在數的序列中的位置。對于前一種發(fā)展水平的幼兒他還需要學習數的排列順序的經驗。（3）數學教學活動所需教具、學具和環(huán)境創(chuàng)設等方面的準備。教具是指教師在數學教學過程中，向幼兒演示講解所用的各種直觀材料。學具是幼兒在數學活動中擺弄、操作和練習用的各種直觀材料。在學前兒童數學教育中，選擇、運用教具、學具有著重要的作用。這是由于幼兒的思維具有具體形象的特點，而數學概念卻比較抽象，這是一對十分突出的矛盾。雖然幼兒學習的是一些初步的數學知識，所進行的數學教育也是啟蒙性質的，但教育中所涉及的數學概念仍要比一般的實物概念要抽象得多，幼兒在學習中較難理解和掌握。直觀的教具、學具在幼兒數學學習中，起著橋梁和中介的作用，它使抽象的數學知識能具體、形象地呈現在幼兒面前，使他們能具體、直觀地感知和體驗其中的數學關系和空間形式。學具還可以讓幼兒實際動手操作，使幼兒能夠反復地嘗試、探索，對操作材料中蘊含的數學關系有所感知和體驗，從而獲得一定的數學感性經驗。學前兒童數學教學中運用的教、學具有以下幾種：實物教、學具：玩具和一些日常生活用品（如皮球、娃娃、玩具汽車、小碟子、小碗、紐扣、木珠、塑料拼插玩具等）；搜集到的各種自然物（如小木棍、貝殼、果核、大粒種子、竹片等）；廢舊物品（如小瓶、瓶蓋、各種紙盒、嬰兒用過的鞋襪等）；專門用于數學活動的教學具（如各種計數器、幾何圖形鑲嵌板、分類盒、供幼兒用于認識和比較各種量的成套模型等）。見圖34。形象直觀教、學具：如畫有各種物體的圖片、實物卡片、幾何圖形卡片等。見圖35。教師選制、運用教、學具時，應注意以下幾個問題：①教、學具的選制、運用要有助于幼兒對數學概念的學習和掌握，有利于幼兒思維能力的發(fā)展。例如，教具的形象應鮮明，能吸引幼兒注意，其大小適中，使所有幼兒都能看清。尤其是要能較好地體現數學教學內容，不要過分新奇，過分的細節(jié)分散幼兒的注意力，影響對主要內容的感知。幼兒使用的學局要簡易、方便，便于幼兒操作。如幼兒運用磁性學具學習數的分合，學具擺好后就不會再移動，使幼兒能清楚地擺放出一個數的幾組分合。②教師選制的教具、學具，應盡可能使其具有多種用途，充分發(fā)揮教、學具的使用價值。例如，分類盒是一種較好的學具?？蛇\用分類盒進行計數活動、分類活動、對應活動等。③教師在選制、運用教具、學具時，要注意不同年齡班幼兒的認識特點。例如，小班應多使用實物、玩具等直觀形象的材料，這不僅能激發(fā)幼兒的學習興趣，并會使幼兒在觀察、操作中積累豐富的教學感性經驗，即頭腦中積累大量的鮮明的數學表象，而中大班除實物教、學具外，可運用一些實物圖片和實物卡片。實物圖片已不是某個具體的實物，而是同類實物特征的概括，并將立體的物體變成平面的圖形，運用這類教、學具，對發(fā)展幼兒思維能力是有積極作用的。在數學教學過程中，教師應重視教、學具的運用，幫助幼兒理解抽象的數學概念，但在此同時不能忽視發(fā)揮表象的橋梁作用。表象接近于感知，具有一定的鮮明性和具體性，同時它又接近思維，具有一定的抽象性。在數學教學中，教師如能重視發(fā)揮表象的作用，可以使幼兒逐步擺脫具體事物的束縛，為幼兒理解和掌握數與形的抽象特征打下良好的基礎。例如，幼兒對數字“1”的認識，教師可出示一個娃娃、一個蘋果、一個皮球等，引導幼兒說出這一個一個的物體都可以用數字“1”表示，同時啟發(fā)幼兒想想，還有什么東西是一個的，也可以用數字“1”表示。教師啟發(fā)幼兒想一想，實際上是讓幼兒擺脫眼前具體實物的束縛，引起頭腦中記憶表象的積極活動，使幼兒知道數字“1”可以表示任何一個物體。在數學教學中，充分發(fā)揮表象的作用，能促進幼兒思維由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展?；顒舆^程活動過程一般分以下三個部分：活動開始：介紹活動內容和要求。教師可通過引導幼兒觀察材料、配合提問、介紹活動內容和要求?；顒舆M行：幼兒可分組進行不同的操作活動，也可集體進行統(tǒng)一的操作活動?；顒咏Y束：教師可請部分幼兒講述自己的活動的過程和結果，并引導幼兒進行討論，對他們的進步給予表揚和鼓勵，也可由教師提出問題引導幼兒討論。教師在組織教學活動過程中應注意以下幾個問題：（1） 教師應通過創(chuàng)設問題情境，運用各種方式、方法引起幼兒學習的興趣，使幼兒主動、積極地進行學習。例如，教師將需要幼兒學習的內容，通過游戲的形式引導幼兒學習，如小班幼兒送圖形回家——認識圓形、正方形、三角形；喂小動物吃東西————學習按數量送物。有時教師則通過直接提出問題，激發(fā)幼兒的好奇心和探索愿望，例如，教師在貼絨板上出示7頂大小、顏色、式樣、適用于不同季節(jié)的帽子，并提出問題：“這些帽子都是一樣的嗎？”“它們什么地方不一樣？”此時，教師的問題激發(fā)了幼兒的好奇心，使他們積極地去觀察、探尋這些帽子究竟有哪些不用點。（2） 在幼兒操作的過程中，教師要給他們足夠的時間和空間，讓其充分地嘗試和探索，尋求解決問題的辦法，并感受和發(fā)現其中的數學關系。在幼兒活動的過程中，教師要很好地進行觀察，了解幼兒活動的過程和活動特點，必要時應給幼兒鼓勵和指導。例如，幼兒學習將用小棍拼搭的正方形變成三角形，教師會發(fā)現這樣兩種情況：有一些幼兒是從拼成的正方形中拿去1根，將兩邊的小棍相接就成了一個三角形；而另一些幼兒則是將正方形拆散，重新拼搭成三角形。這兩種情況反映出幼兒思維發(fā)展的不同水平，同時也反映了幼兒對兩種圖形特征的認識和把握。采用后一種方法解決問題的幼兒，他們尚不能抓住兩種圖形之間的異同，不清楚只要對正方形作一點變動，就可將其變成三角形，而是將正方形拆散，再重新拼搭。這是因為新拼搭一個圖形，要比將一圖形變換成另一圖形容易得多，因重新拼搭的過程思考的因素要單純一些。這種情況在小的幼兒中是比較多見的，因此，教師要讓他們充分地進行嘗試和探索，讓他們自己找到一種更快、更好的解決方法。