常用邏輯導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-08-31 15:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 充分而不必要條件；② p是q的必要而不充分條件；③ p是q的充要條件；④ p是q的既不充分也不必要條件．5． 歸納總結(jié)小范圍是大范圍的充分不必要，大范圍是小范圍的必要不充分六、知識過關(guān)判斷命題的充分條件、必要條件。七、當(dāng)堂檢測 練習(xí) 第4題作業(yè) (1)(2),2(1)(2)題 一、教學(xué)目標(biāo) 正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件, 必要而不充分條件, 既不充分也不必要條件的定義． 正確判斷充分不必要條件、 必要不充分條件、充要條件、 既不充分也不必要條件. 重點：正確區(qū)分充要條件；正確運用“條件”的定義解題難點：正確區(qū)分充要條件． 二、問題導(dǎo)學(xué)已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：整數(shù)a是偶數(shù).判斷： p是q的_________條件 。p是q的_________ 條件。 一般地, _________ ,那么p是q的充分必要條件,簡稱充要條件. 如果p是q的充要條件,那么q也是p的_________ 條件.概括地說,如果p 219。 q,那么p 與 q互為充要條件.3．類比定義一般地，若p222。q ,但q 185?！，則稱p是q的_________ 條件；若p185。q，但q 222?！，則稱p是q的_________ 條件；若p185。q，且q 185?！，則稱p是q的_________ 條件．在討論p是q的什么條件時，就是指以下四種之一： ①若p222。q ,但q 185?！，則p是q的_________ 條件； ?、谌魆222。p，但p 185。 q，則p是q的_________ 條件； ?、廴魀222。q，且q222。p，則p是q的_________ 條件；④若p 185?！，且q 185。 p，則p是q的_________ 條件．充要條件的判定方法如果“若p，則q”與“ 若p則q”都是______ ，那么p就是q的充要條件，否則不是．三、探究解疑例1：下列各題中，哪些p是q的充要條件？（１） p:b＝0,q:函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函數(shù)；（２） p:x ＞ 0,y ＞ 0,q: xy＞ 0；（３） p: a ＞ b ,q: a + c ＞ b + c；（４） p:x ＞ 5, ,q: x ＞ 10（５） p: a ＞ b ,q: a2 ＞ b2分析：要判斷p是q的充要條件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．解：命題（１）和（３）中，p222。q ，且q222。p，即p 219。 q，故p 是q的充要條件；命題（２）中，p222。q ,但q 185?！，故p 不是q的充要條件；命題（４）中，p185。q ，但q222。p，故p 不是q的充要條件； 命題（５）中，p185。q ，且q185。p，故p 不是q的充要條件；例2：已知：⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．求證：d＝r是直線l與⊙O相切的充要條件．分析：設(shè)p：d＝r，q：直線l與⊙O相切．要證p是q的充要條件，只需要分別證明充分性（p222。q）和必要性（q222。p）即可．證明過程略．例設(shè)p是r的充分而不必要條件，q是r的充分條件，r成立，則s成立．s是q的充分條件，問（1）s是r的什么條件？（2）p是q的什么條件？四．教師點評正確運用充要條件解題5． 歸納總結(jié)條件和結(jié)論可以互推才是充要條件六、知識過關(guān)判斷命題的充要條件。七、當(dāng)堂檢測 (3)(2),2(3),3題 一、教學(xué)目標(biāo) 1. 掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義 正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問題掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題 重點：通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點：正確理解命題“P∧q”“P∨q”真假的規(guī)定和判定．簡潔、準(zhǔn)確地表述命題“P∧q”“P∨q”. 二、問題導(dǎo)學(xué)：問題1：下列各組命題中，三個命題間有的關(guān)系：（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。______（2）①27是7的倍數(shù)；②27是9的倍數(shù)；③27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。______ 個三角形相似。一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作______讀作“______ ”。一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作______ ,讀作“______ ” 。說明：符號“∧”與“∩”開口都是向下，符號“∨”與“∪”開口都是向上。注意：“p或q”，“p且q”，命題中的“p”、“q”是兩個命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的“p”,“q”是一個命題的條件和結(jié)論兩個部分.命題“p∧q”與命題“p∨q”的真假的規(guī)定 pq
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