大學(xué)物理ch3-2(20xx)(編輯修改稿)
2025-08-31 15:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 系統(tǒng)的合外力矩為零，系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒 0?泥J ?)( 泥桿 JJ ??例 解 求 lml430m0v??20 )43( lmJ ?泥 231 mlJ ?桿mllmm3116943000??v?有 00 43 ?l?v(2) 上擺過(guò)程機(jī)械能守恒，則有 2)(21 ?泥桿 JJ ?)c o s2121()c o s4343( 000 ?? llmgllgm ????glmmmmmglmmmm)31169)(23(169)31169)(23(c o s002020000??????v? lml430m0v?? 如圖，在光滑水平面上放一質(zhì)量為 m、長(zhǎng)為 l的均質(zhì)細(xì)棒，細(xì)棒可繞中心固定的光滑豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)棒開(kāi)始靜止。若有一質(zhì)量為 m0 的小球，以垂直于細(xì)棒的水平速度 v0沖擊細(xì)棒的一個(gè)頂端，設(shè)沖擊是完全彈性碰撞。 lm 0021 v )121( 2mlJ C ?碰撞后小球的反彈速度 v和細(xì)棒的角速度 ?。 例 解 求 m l0v?0mC外力對(duì)轉(zhuǎn)軸 C的合外力矩為零，碰撞時(shí)系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，有 由于碰撞是完全彈性碰撞，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則 20021 vm00033 vvmmmm????lmmm)(31200??0v?lmJ C v021?? ?220 2121 ?CJm ?? v 設(shè)子彈與細(xì)棒以初速 v0接觸相碰時(shí)為起始狀態(tài)，子彈以速度 v0/4穿出棒時(shí)為末狀態(tài) （用兩種不同的解法） 。 如圖，一質(zhì)量為 m1，長(zhǎng)度為 l的均質(zhì)細(xì)棒，可繞過(guò)其頂端的光滑水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量為 m2的子彈以水平速度 v0射入靜止的細(xì)棒下端，穿出后子彈的速度減小為 v0/4。 子彈穿出后棒所獲得的角速度 ?。 解 求 例 lO1m2m 0v? v?(1)應(yīng)用動(dòng)量定理和角動(dòng)量定理求解 設(shè)棒對(duì)子彈的阻力為 F，對(duì)子彈應(yīng)用動(dòng)量定理 020220 43d vvv mmmtFt ????? (1) 子彈對(duì)細(xì)棒的沖擊力為 F′,對(duì)細(xì)棒應(yīng)用角動(dòng)量定理 ? ??t JtlF0 d ? (2) ZZtt Z LLtM 1221 d ???FF ??? 2131 lmJ ??lmtFt 10 31d ???(2) 020220 43d vvv mmmtFt ????? (1) ? ??t JtlF0 d ?比較式 (1)和式 (3) 得 021 4331 vmlm ??? ?lmm10249 v??式 (2)變?yōu)? (3) (2) 應(yīng)用系統(tǒng)角動(dòng)量守恒定律求解 ?Jlmlm ?? vv 202由此解得 Jlm )( 02 vv ???所以 lmm10249 v??2131 lmJ ?且 21023143lmlm? lO1m2m 0v? v?討論 水平方向 動(dòng)量守恒 xNxN 0 v0/4。 一長(zhǎng)為 l 的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過(guò)中心的固定水平軸在鉛垂面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)桿靜止于水平位置。一質(zhì)量與桿相同的昆蟲(chóng)以速度 v0 垂直落到距點(diǎn) O l/4 處的桿上，昆蟲(chóng)落下后立即向桿的端點(diǎn)爬行，如圖所示。若要使桿以 勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng) ?))4(121(4 220 lmmllm ??vl0712 v??O 4l? 昆蟲(chóng)落到桿上的過(guò)程為完全非彈性碰撞 ,對(duì)于昆蟲(chóng)和桿構(gòu)成的系統(tǒng)，合外力矩為零（ 忽略重力力矩 ）， 角動(dòng)量 守恒 例 解 求 昆蟲(chóng)沿桿爬行的 速度 。 tmg
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1