大學物理ch3-2(20xx)-資料下載頁
2025-08-04 15:22本頁面
【正文】 Cp mg hE ?(5) 機械能守恒定律 當 時， 0?? 非保內外 AA ?? pk EEE 常量 5. 剛體繞定軸轉動的角動量 (1) 剛體的角動量 ?JL ?(2) 剛體的角動量定理 )(dd ?JtM z ?(3) 角動量守恒定律 當 時， 0?zM??J 常量 (4) 剛體進動的角速度公式 LM??3r m m r O 解 2)3(121 rmJc ?棒，2)23( rrmJJCO ??? 棒，棒，?C 求對過圓環(huán)中心且垂直于圓環(huán)平面的轉軸 O 的轉動慣量 例 27mr?2, mrJ o ?環(huán)28 mrJJJOOO ??? 棒，環(huán)，求均勻的薄球殼繞直徑的 轉動慣量 例 解 R ? 切為許多垂直于軸的 圓環(huán) z m mrJ dd 2 ??r 2π4 Rm???? dπ2d Rrm ???232 mR??? ds in2d ?? mm?sinr ???? ds in2)s in(dd 22 mRmrJ ??????? ds i n2)s i n( 2π0 mRJ ?? ?R z m r 求均勻球體繞直徑的 轉動慣量 例 解 232 mRJ ?mrJ d32d 2? rrm dπ4d 2??)dπ4(32d 22 rrrJ ??rr d38 4????? R rrJ 0 4 dπ38 ? 5π158 R?? 252 mR?從半徑為 R 的均質圓盤上挖掉一塊半徑為 r 的小圓盤，該 系 統(tǒng)的質量為 m,兩圓盤中心 O 和 O′ 相距為 d ，且 （ d + r） R d O O′ R r 挖掉小圓盤后，該系統(tǒng)對垂直于盤面 , 且過中心軸的 轉動慣量 例 解 求 使用補償法 則填滿后的總質量為 m + m ′ 設小圓盤的質量為 m′ 2222/ π)π(π rrRmrm??? ?)( 222rRmr??2/21 RmmJ ）（滿 ??2/22/21 dmrmJo ?? ）（小 oJJJ 小滿 ??m d? 一半圓形均質細桿，其半徑為 R ，質量為 m ， AA/為過半圓形圓心和端點的軸。 細桿對軸 AA/的轉動慣量 例 解 求 R A A/ r ? dl m ?? mrJ d2Rmπ?? ?s inRr ??? dd Rm ?????dπ)s in(02AA / RRmRJ ?? ? 221 mR?另解： m221 2 mRJ ?22 mRJ ? 221 mRJ AA ??求均勻立方體 (邊長 l、 質量 m)繞通過面心的中心軸的轉動慣量 例 x dx 解 mxlmJ d12dd 22 ??xlm dd 2????? ?? 2222 )d121(ll mxlJ? ? ?? 20 222 d)121(2 l xρlxl232 )2(3212 lllm ???221212 lmlm ?? 26 lm?求均勻立方體 (邊長 l、 質量 m)繞通過面心的中心軸的轉動慣量 例 解 二 設 2mlkJ C ?? k是一個無量綱的量 C z 立方體繞棱邊的轉動慣量為 22 )21()2( mlklmJJCz ?????分成八個相同的小立方體 他們繞各自棱邊的轉動慣量為 228)21( ）（）（小lmkJ ???? 八個相同的小立方體繞棱邊的轉動慣量 =JC 即 )21(328 ?? kk61?k261 mlJC ?小JJ C 8?
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