大學物理簡諧運動(編輯修改稿)
2025-09-01 05:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? m/xv解 （ 1） 先求運動方程 ?A 1s2ππ2 ???T?設 )c o s ( ?? ?? tAx? ? m/x3π0 ??? ?0v?,0 ?? xt3π]πtπc o s [).(x32080 ???A1s2ππ2 ???T?A?? ? m/xv]3π2πco s [)( ?? tx?t代入上式得 m0 6 ??xxmkxF 2?????)()2π)(( 2 ??? 3????m? ? m/xv （ 2） 由起始位置運動到 處所需要的最短時間 . ??x 法一 設由起始位置運動到 處所需要的最短時間為 ??xt]πtπc o s [).(.32080m040 ???s2π3π)21(a r c c o s ???t32 ??? ? m/x解法二，由 旋轉(zhuǎn)矢量判斷 ?3π3π起始時刻 時刻 tt?3π?t? 2 ??t1s2π ??? 例 1 如圖，一輕彈簧連著一物體，彈簧的勁度系數(shù) ，物體的質(zhì)量 . （ 1） 把物體從平衡位置拉到 處停下再釋放，求簡諧運動方程； ???k g20?m?x10 ???v?x（ 3） 如果物體在 處時速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其運動方程 . 2A （ 2） 求物體從初位置運動到第一次經(jīng)過 處時的速度； m/xo o x解 （ 1） ????mk?22020 ???? xxA ?vA由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知 0??)c o s ( ?? ?? tAx)m)( o s (. 06500?)c o s ( ?? ?? tAxo xA2A?解 )c o s ( ?? ?? tAx)c o s ( tA ??2Ax ?A3π?t?由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知 tA ?? s in??v ???? （負號表示速度沿 軸負方向） Ox2A（ 2） 求物體從初位置運動到第一次經(jīng)過 處時的速度； )s i n (dd??? ???? tAtxv解 m0 7 0 2020 ??? ?vxA ＇o x＇A ?4π?)c o s ( ?? ?? tAx )SI(]4 s [)( ???x10 ???v（ 3） 如果物體在 處時速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其運動方程 . 因為 ，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知 4π??＇?00 ?v 對給定振動系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，振幅和初相由初始條件決定 . ? 相位差：兩個簡諧運動的相位之差 . 對于兩個 同 頻率 的簡諧運動，相位差表示它們步調(diào) 上的 差異 . )c os ( 111 ?? ?? tAx )c os ( 222 ?? ?? tAx)()( 12 ????? ????? tt 12 ??? ???0???xto同步 txoπ???? 反相 xto?? 為其它 超前 落后 14 – 3 旋轉(zhuǎn)矢量 精析 已知兩個簡諧振動曲線如圖所示． x1的相位比 x2的相位超前 _______． O x x1 t x2 π/2 O A A 1 2 例 ， 兩個質(zhì)點各自作簡諧振動 ， 它
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