湖南省郴州市20xx屆高三第四次質(zhì)量檢測數(shù)學理試題(編輯修改稿)
2024-12-17 07:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）若關于 x 的不等式 ( ) ( )f x g x? 的解集為 7(, )2b ，求 ab? 的值． 郴州市 2017屆高三第四次教學質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)學理科答案 一、選擇題 15:DCDCB 610:ABACD 1 12： CB 二、填空題 ? 16. 3015 三、解答題 ：（Ⅰ）∵ 1n n nS a a? ?? ， 3 3a? ，∴ 1 1 2a aa? ? ，且 1 2 2 3 2( ) 3a a a a a? ? ? ?， ∴ 2a ?? ， 1 2 3 3a a a? ? ? ，① ∵數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列，∴ 1 3 22a a a?? ，即 2123aa??，② 由①②得 1 1a? ， 2 2a? ，∴ nan? ， 2?? ， ∴ 1 4b? ， 3 16b? ，則 12nnb ?? ． （Ⅱ）∵ (1 )2n nnS ??，∴ 2( 2)nc nn? ?， ∴ 2 2 2 2 21 3 2 4 3 5 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )nT n n n n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?… 1 1 1 1 1 1 1 1 11 3 2 4 3 5 1 1 2n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?23 2 32 3 2nnn??? ??． ：（Ⅰ）由題意可知，所求概率 1 2 2 11 1 2 34 2 4 2333662 2 2 1( ) ( 1 ) ( 1 )3 3 3 1 5C C C CPCCC? ? ? ? ? ? ?． （Ⅱ）設甲公司正確完成面試的題數(shù)為 X ，則 X 的取值分別為 1,2,3． 124236 1( 1) 5CCPX C? ? ?， 214236 3( 2 ) 5CCPX C? ? ?， 304236 1( 3 ) 5CCPX C? ? ?． 則 X 的分布列為： X 1 2 3 P 15 35 15 ∴ 1 3 1( ) 1 2 3 25 5 5EX ? ? ? ? ? ? ?， 2 2 21 3 1 2( ) ( 1 2 ) ( 2 2 ) ( 3 2 )5 5 5 5DX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 設乙公司正確完成面試的題數(shù)為 Y ，則 Y 取值分別為 0,1,2,3． 1( 0) 27PY?? ， 123 2 1 2( 1 ) ( )3 3 9P Y C? ? ? ? ?， 223 2 1 4( 2 ) ( )3 3 9P Y C? ? ? ? ?，328( 3) ( )3 2 7PY ? ? ?． 則 Y 的分布列為： Y 0 1 2 3 P 127 29 49 827 ∴ 1 2 4 8( ) 0 1 2 3 22 7 9 9 2 7EY ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2 2 2 21 2 4 8 2( ) ( 0 2 ) ( 1 2 ) ( 2 2 ) ( 3 2 )2 7 9 9 2 7 3DY ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 由 ( ) ( )E X E Y? ， ( ) ( )D X D Y? 可得，甲公司競標成功的可能性更大． 19.（Ⅰ）證明：∵ AB AC? ， AB AC? ，∴ 45ACB? ? ? ， ∵底面 ABCD 是直角梯形， 90ADC? ? ? ， //AD BC ， ∴ 45ACD? ? ? ，即 AD CD? ， ∴ 22BC AC AD??， ∵ 2AE ED? ， 2CF FB? ，∴ 23AE BF AD??， ∴四邊形 ABFE 是平行四邊形，則 //AB EF ， ∴ AC EF? ， ∵ PA? 底面 ABCD ，∴ PA EF? ， ∵ PA AC A? ， ∴ EF? 平面 PAC ，∵ EF? 平面 PEF ， ∴平面 PEF? 平面 PAC
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