湖南省郴州市20xx屆高三第四次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題(參考版)
2024-11-15 07:41本頁面
【正文】 ( ) 0x? ? ，得 12ln22kx ?? ， ∴ ()x? 在 12(0, ln )22k? 上單調(diào)遞減，注意到 (0) 0? ? ， ∴對任意 12(0, ln )22kx ?? ， ( ) 0x? ? ，不符合題設(shè)． 綜上所述， k 的取值范圍為 (4, )?? ． ：（Ⅰ）由 c o s( ) 2 24???? ? ?，得 2 ( c o s s in ) 2 22 ? ? ? ?? ? ?， 化成直角坐標(biāo)方程，得 2 ( ) 2 22 xy? ? ?，即直線 l 的方程為 40xy???， 依題意，設(shè) (2 cos , 2 sin )P t t，則 P 到直線 l 的距離 | 2 2 c os( ) 4 || 2 c os 2 si n 4 | 4 2 2 2 c os( )422 tttdt? ?????? ? ? ? ?． 當(dāng) 24tk? ??? ? ?，即 324tk????， kZ? 時， min 2 2 2k ??． 故點 P 到直線 l 的距離的最小值為 2 2 2? ． （Ⅱ）∵曲線 C 上的所有點均在直線 l 的右下方， ∴ tR?? ，有 cos 2 s in 4 0a t t? ? ?恒成立， 即 2 4 c o s( ) 4at?? ? ? ?（其中 2tan a?? ）恒成立， ∴ 2 44a ?? ，又 0a? ，解得 0 2 3a?? ， 故 a 的取值范圍為 (0,2 3) ． ：（Ⅰ）當(dāng) 2x? 時， ( ) | 2 |g x a x? ? ?取最大值為 a ， ∵ ( ) | 1 | | 3 |f x x x? ? ? ?4? ，當(dāng)且僅當(dāng) 13x? ? ? ， ()fx取最小值 4， ∵關(guān)于 x 的不等式 ( ) ( )f x g x? 有解， ∴ 4a? ，即實數(shù) a 的取值范圍是 (4, )?? ． （Ⅱ）當(dāng) 72x? 時， ( ) 5fx? ， 則 77( ) 2 522ga? ? ? ? ?，解得 132a? ， ∴當(dāng) 2x? 時， 9() 2g x x?? ， 令 9( ) 42g x x? ? ?，得 12x?? ( 1,3)?? ， ∴ 12b?? ，則 6ab?? ． 。( ) 2 ( 2)xx e k? ? ? ?w， 由 39。( ) 0tx? ，得 12ln22kx ??；由 39。( ) 0hx? ， ()hx 單調(diào)遞減， ∴ ( ) (0) 1h x h??， 當(dāng)且僅當(dāng) 0x? 時等號成立，∴ 0t? ， 2k? ． （Ⅱ）①當(dāng) 2k? 時，由（Ⅰ）結(jié)合函數(shù) 的圖象知： 存在 0 0x? ，使得對于任意 0(0, )xx? ，都有 ( ) ( )f x g x? ， 則不等式 | ( ) ( ) | 2f x g x x??等價于 ( ) ( ) 2g x f x x??，即 2( 2) 1 0xk x e? ? ? ?． 設(shè) 2( ) ( 2) 1 xt x k x e? ? ? ?， 239。( ) xh x xe?? ， 當(dāng) ( ,0)x??? 時， 39。 郴州市 2017屆高三第四次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷 數(shù)學(xué)理科 第 Ⅰ 卷（共 60分） 一、 選擇題：本大題共 12個小題 ,每小題 5分 ,共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . ? ?| (5 ) 4A x x x? ? ?， ? ?|B x x a??，若 A B B? ，則 a 的值可以是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 322aiz i?? ? 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． ( , 1)??? B． (4, )?? C． ( 1,4)? D． ( 4, 1)?? ，在四個不同的實驗室取相同的個體進(jìn)行動物試驗，根據(jù)四個實驗室得到的列聯(lián)表畫出如圖四個 等高條形圖，最能體現(xiàn)該藥物對預(yù)防禽流感有效果的圖形是（ ） 23 cos tan 3????，且 k??? （ kZ? ），則 ? ?sin 2( )?
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