湖南省湘潭市20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試卷_理_湘教版(參考版)
2024-08-26 22:16本頁(yè)面
【正文】 2yx? 知直線 PQ的方程為： 2( 1) 2 ( )y t t x t? ? ? ?， 即 221y tx t? ? ? ，代入橢圓方程整理，得 2 2 2 2 24 (1 5 ) 2 0 ( 1 ) 5 ( 1 ) 2 0 0t x t t x t? ? ? ? ? ? ?， 2 2 2 2 2 2400 ( 1 ) 80( 1 5 ) [ ( 1 ) 4]t t t t? ? ? ? ? ? ?= 4280 ( 18 3)tt? ? ?， 212 25 ( 1)15ttxx t??? ? , 2212 25( 1) 204(1 5 )txx t??? ?，故 2 2 21 2 1 2 1 21 4 1 4 . ( ) 4P Q t x x t x x x x? ? ? ? ? ? ?2 4 225 1 4 1 8 315t t tt? ? ? ? ? ?? ?，設(shè)點(diǎn) M到直線 PQ的距離為 d，則22411551 4 1 4ttd? ? ? ?????， 所以 MPQ? 的面積 S 12 PQ d?? 22 4 22 211 5 1 4 18 352 1 514tt t tt t?? ? ? ? ? ???? ? 425 18 310 tt? ? ? ? 225 ( 9) 8410 t? ? ? ? 5 1058410 5??，當(dāng) 3t?? 時(shí)取等號(hào)，經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí) 0?? ，滿足題意，綜上可知 MPQ? 的面積的最大值為 1055 。 0， S是增函數(shù)；當(dāng) 3? ? 2? 時(shí)， S39。(cos ? +1)， 由 S39。xsin ? =x2sin? cos? +2xsin? ，?????????????? 3分 （ 1）當(dāng) 3??? 時(shí)，面積 23S = x + 3x4 是 (0,+∞) 上的增函數(shù)， 當(dāng) x=2時(shí)， S=3 3 8，當(dāng) x=3時(shí)， S= 93 3 3 84 ??， 所以灌溉渠的橫截面面積大于 8平方米時(shí)， x的最小正整數(shù)值是 3； ?????? 7分 （ 2）當(dāng) x=2時(shí)， S=4sin? cos? +4sin? ， S39。 ??12 分 ：（ 1）連接 ，設(shè) AC∩BD=O ， ∵ ABCD為菱形， ∴ AC⊥ BD，以 O為原點(diǎn)， OA， OB為 ， z軸過(guò) O且平行于 CF，建立空間直角坐標(biāo)系，?????? 2分 則 )301()201()030()030( ，， ?? FEDB ， ），（， 231)231( ??? BEDE ，)102( ，??EF ， ???????????????????? 4分 ∴ 0??DEEF ， 0??BEEF ， ∴ EF⊥ DE， EF⊥ BE，又 DE∩BE=E ， ∴ EF⊥ 平面BDE； ??????????????????? 6分 （ 2）由知（ 1） )102( ，??EF 是平面 BDE 的一個(gè)法向量，設(shè) )( zyxm ，? 是平面 BDF的一個(gè)法向量， ），（， 331)331( ????? BFDF ,由 00 ???? BFmDFm ， ， 得：?????????????033033zyxzyx ，取 x=3，得 z=1， y=0，于是 )103( ，?m ，?????? 10分 22510 5||||c os ????????? EFm EFmEFm ， 但二面角 EBDF為銳二面角，故其大小為 45186。 ； 11. 81； 12. 0 ； 13. 4 ； 14. ①③ ； 15.＜ ； 16.（ 1） 222 ba ? ；（ 2） [22 ， 36 ] 。 （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2） ① 求和nanaaS ???? ?2121 ； ② 求證： 1 ( 2 , )2n na n n N ?? ? ? ?。 x ? 用心 愛(ài)心 專(zhuān) 心 8 （ 1）求橢圓 C1的方程； （ 2）設(shè) M（ 0， 45?）， N為拋物線 C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) N作拋物線 C2的切線交橢圓 C1于 兩點(diǎn)，求 MPQ? 面積的最大值。 （ 1）求證： EF⊥ 平面 BDE；
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1