貴州省遵義20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題理(參考版)
2024-11-15 13:12本頁(yè)面
【正文】 則 )0,0,3(B 、 )0,1,0(D 、 )3,0,0(P 、 )0,2,3(C 設(shè) ),( 111 zyxM ，∵ ?? ? PCPM ? ，∴ )3)1(,2,3( ??? ?M 設(shè) 平 面 BDM 的 法 向 量 為 ?m = ),( 000 zyx ，由?????????00BMmBDm 得?????????????03)1(23)1(0300000 zyxyx ??? 取 10?x 得 )1 31,3,1( ?????m 平面 BDA的法向量 )1,0,0(??n ，根據(jù)題意： 0cos22 ??? ? ，即 22???????nmnm 22)1 31(41312?????????? ∴ 4)1 31( 2 ??? ?? 由（ 1）可知 31?? ，∴解得 5331 ??? 20.（ 1）∵直線 AB過(guò)點(diǎn) )0,1(?P ∴設(shè)直線 AB的方程為： 1??myx ， ),4(121 yyA 、 ),4( 222 yyB 由??? ? ?? xy myx 4 12得 0442 ??? myy ，則 421 ??yy ， ∴ ???OBOA 544212221 ????? yyyy （ 2） C點(diǎn)坐標(biāo)為 )2,(2 tt ，拋物線 xy 42 ? 在第一象限的方程可化為函數(shù) xy 2? xy 1??, ∴直線 l 的斜率為 t1 ，直線 l 的方 程為： 02 ??? ttyx 延長(zhǎng) MC與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn) )2,1( tQ? 根據(jù)拋物線定義： CQCF? ，且線段 QF 的垂直平分線方程為 02 ??? ttyx 與直線 l 重合， ∴ F 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) Q在直線 MC上， ∴ M關(guān)于 直線 l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) N在直線 CF 上 ∴ 直線 CN 過(guò)定點(diǎn) F 21．（ 1） 2 ( 1 ) ( ) ( 1 )( ) 1a x a x a x a xf x a xx x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? x xaxxaxaxf )1)(()1()( ?????????? ①當(dāng) 1?a 時(shí)， 0)1()( 2 ????? xxxf ， ∴ )(xf 在 ),0( ?? 上單調(diào)遞減 ②當(dāng) 10 ??a ，由 0)( ?? xf 解得 1??xa ， ∴ )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間為 )1,(a 單調(diào)遞減區(qū)間是 ),0( a 和 ),1( ?? ③當(dāng) 1?a 時(shí)，同理可得 )(xf 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ),1(a ，單調(diào)遞減區(qū)間是 )1,0( 和 ),( ??a 終上所述： （ 2） ） 21() 2f x x ax b? ? ? ?恒成立， 2211l n ( 1 ) 22a x a x x x a x b? ? ? ? ? ? ? ? ?恒成立， 即 ln 0a x x b? ? ? 恒成立， 令 ( ) l n ( 0 ) , ( ) 1a a xg x a x x b x g x x
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