貴州省遵義20xx屆高三數(shù)學第四次模擬考試試題理(編輯修改稿)
2024-12-17 13:12 本頁面
【文章內容簡介】 時，求 ? 的取值范圍。 [ZXK] 20.（滿分 12分）已知拋物線 xy 42 ? 的焦點為 F ，準線與 x 軸的交點為 P，過 P任作一條直線與拋物線交于 A、 B兩點， O為坐標原點。 （ 1）求 ???OBOA 的值 （ 2）設 )2,( 0 txM （ )0?t 是拋物線內任意一點 ，過 M 作 x 軸的平行線交拋物線于 C點，拋物線在 C點處的切線為 l ， M 關于 l 的對稱點為 N ，證明：直線 CN 過定點。 21．（滿分 12分）已知函數(shù) )0(21)1(ln)( 2 ?????? axxaxaxf （ 1）討論 )(xf 的單調性 （ 2）若 baxxxf ???? 221)( 恒成立，求實數(shù) ab 的最大值． 請考生在第 22,23,24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請在答題卡上填涂題號對應標記。 22.（滿分 10分）選修 41：幾何證明選講 如圖， D， E 分別為 △ ABC邊 AB， AC 的中點，直線 DE 交 △ ABC的外接圓于 F， G兩點，若 CF//AB，證明： (Ⅰ )CD=BC； (Ⅱ )△ BCD∽△ GBD 23.（滿分 10分） 圓 C的極坐標方程為 )43c os (22 ??? ?? ，極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與 x 軸的非負半軸重合，且長度單位相同，直線 l的參數(shù)方程為???????????tytx22221（ t 為參數(shù)）。 （ 1）求 C的直角坐標方程及圓心的極坐標 （ 2） l 與 C交于 A， B兩點，求 AB 24.（滿分 10分）已知函數(shù) axxf ??)( ，不等式 4)2( ?xf 的解集為 ? ?40 ??xx 。 （ 1）求 a 的值 （ 2）若不等式 2)()( ??? mxfxf 的解集是空集，求實數(shù) m 的取值范圍。 FGDEAB C 四模理科數(shù)學答案 一、 BDCDD CDCBA CB 二、 13. 16 14. 1 15.6? 16. ③④⑤ 三、 17. （ 1） 由 nnn baa ??? 21 得：111 222 ??? ?? nnnnnn baa，∵?????? nna2是等差數(shù)列 ∴12?nnb是常數(shù) C， 又 11?b ，∴41221 ?? bc ∴12?nnb 41? 即 12?? nnb ∴ 12 ?? nnT （ 2） 4122 11 ???? nnnn aa，且 221 ??a ，∴ 492 ??nann，∴ 22)9( ???? nn na 當 91 ??n 時， 0?na 且 09?a ，∴使 nS 最 小的 n 的值為 8或 9 18.（ 1）所求概率事件包含有且僅有一個月運行 3臺設備和三個月都沒有運行 3臺設備兩個互斥事件，運行三臺設備的概率為 61 ，未能運行三臺設備的概率為 65 ∴ 2725216
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