內蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中20xx屆高三數(shù)學第四次模擬考試試題理(編輯修改稿)
2024-12-21 00:32 本頁面
【文章內容簡介】 的方程； （ Ⅱ ）設過點 2F 且不與坐標軸垂直的直線交橢圓 E 于 AB、 兩點，線段 AB 的垂直平分線與 x 軸交于點 (,0)Gt ，求點 G 橫坐標的取值范圍 . （ Ⅲ ）試用 t 表示 GAB? 的面積，并求 GAB? 面積的最大值 21.(本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 4 3 2( ) 2f x x ax x b? ? ? ?（ x R? ），其中 ,ab R? ． （ 1）當 310??a 時，討論函數(shù) ()fx的單調性； （ 2）若函數(shù) ()fx僅 在 0x? 處有極值，求 a 的取值范圍； OFEDCBA（ 3）若對于任意的 [ 2,2]a?? ，不等式 ? ? 1fx? 在 [1,1]? 上恒成立，求 b 的取值范圍． 22. (本 小 題滿分 10分） 注：考生可在下列三題中任選一題作答，多選者按先做題評分。 （ 1） . 幾何證明選講 如圖 ， AB是⊙ O的直徑，弦 BD、 CA的延長線相交于點 E， EF垂直 BA的延長線于點 F． 求證：（ 1） DFADEA ??? ； （ 2） AB2=BE?BDAE?AC. （ 2） .坐標系與參數(shù)方程 已知直線 l 的極坐標方程是 c os si n 1 0? ? ? ?? ? ?．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為 x軸的正半軸，建立平面直角坐標系， 在曲線 1 c o s:s inxC y ? ??? ? ??? ?? （ 為 參 數(shù) ）上求一點，使它到直線 l 的距離最小，并求出該點坐標和最小距離． （ 3） .不等式選講 已知 ,abc均為正實數(shù)，且 1abc? ? ? . 求 4 1 4 1 4 1abc? ? ? ? ?的最大值 . 牙克石林業(yè)一中 20202020 學年高三年級第四次模擬考試 數(shù)學試卷 (理 )參考答案 一．選擇題（ 12? 5分 =60分） 二．填空題（ 4? 5分 =20分） 13. 8 14. 34 15. ?32 16. 13 ?? nna 三．解答題（共 70分） ∴ ()gx的值域為 [ 1, 2]? 。……………………………………………… 12 分 18． 解 （Ⅰ） 設乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是 x 、 y 依題意得： 23 ,5 2 033(1 )(1 ) ,5 4 0xyxy? ????? ? ? ??? 即3,41.2xy?????? ??? 或 1,23.4xy? ????? ???（舍去）┅┅┅┅ 4分 所以乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是 34 、 12 . ┅┅┅┅ 6分 （Ⅱ） 因為 3( 0) 40P ? ?? 3( 3) 20P ? ?? 2 3 1 2 3 1 2 3 1 7( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )5 4 2 5 4 2 5 4 2 2 0P ?
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