貴州省遵義20xx屆高三數(shù)學(xué)第五次模擬試題文(編輯修改稿)
2025-01-09 21:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 24．（本小題滿分 10 分）選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù) 3212)( ???? xxxf （ 1）求不等式 6)( ?xf 的解集 ； （ 2）若關(guān)于 x的不等式 1)( ?? axf 的解集非空，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXK] 五模文科數(shù)學(xué)答案 一、 選擇題 15 CDACD 610 BDACA 1112 CD 二、 填空題： 14. 4 15. 300 16.??? 三、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.(1) an =2 n +1 (2) 1解： (Ⅰ) 31155P(A) ????( 6分 ) (Ⅱ) 由數(shù)據(jù)求 得11, 24xy?? 線性回歸方程為18 3077yx?? ??? ( 10分 ) (Ⅲ) 當(dāng) 10x?時(shí) ,1507y?, 150| 22| 2??；同樣 , 當(dāng) 6x?時(shí) ,787y?, 78| 14| 2 所以 ,該小組所得 線性回歸方程是理想的 . ??????????????(12 分 ) 1 【解】： （ Ⅰ ）證明： ∵ PD⊥ 平面 ABCD， AC?平面 ABCD， ∴ AC⊥ PD． ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD， 又 ∵ PD∩BD=D ， AC⊥ 平面 PBD． 而 AC?平面 EAC， ∴ 平面 EAC⊥ 平面 PBD． （ Ⅱ ） ∵ PD∥ 平面 EAC，平面 EAC∩ 平面 PBD=OE， ∴ PD∥ OE， ∵ O是 BD中點(diǎn)， ∴ E是 PB中點(diǎn)． 取 AD中點(diǎn) H，連結(jié) BH， ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∠ BAD=60176。 ， ∴ BH⊥ AD，又 BH⊥ PD， AD∩PD=D ， ∴ BD⊥ 平面 PAD， ． ∴ = = ． 20.（本題滿分 12分） 解：（ Ⅰ ）由已知 5| | | |2AB BF? ， 即 22 52a b a?? ， 2 2 24 4 5a b a??， 2 2 2 24 4( ) 5a a c a? ? ?， ∴ 32ce a?? . （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 224ab? ， ∴ 橢圓 C ： 2214xybb??. 設(shè) 11( , )P x y ， 22( , )Q x y ， 直線 l 的方程為 2 2( 0)yx? ? ? ，即 2 2 0xy? ? ? . 由 2 2 222222 2 04( 2 2) 4 014xyx x bxybb? ? ???? ? ? ? ?? ????， 即 221 7 3 2 1 6 4 0x x b? ? ? ?. 22 2 1 73 2 1 6 1 7 ( 4 ) 0 17bb? ? ? ? ? ? ? ?. 123217xx? ?? ， 212 16 417 bxx ?? . ∵ OP OQ? ， ∴ 0OP OQ??， 即 1 2 1 2 0x x y y??， 1 2 1 2( 2 2) ( 2 2) 0x x x x? ? ? ?， 1 2 1 25 4 ( ) 4 0x x x x? ? ? ?. 從而 25 (1 6 4 ) 1 2 8 401 7 1 7b? ? ? ?，解得 1b? ， ∴ 橢圓 C 的方程為 2 2 14x y??. 21.（本題滿分 12分） 解：（ Ⅰ ） 2() xf x e x a? ? ?， ( ) 2xf x e x? ??. 由已知 ( 0 ) 1 0 1( 0 ) 1 1f a af b b? ? ? ? ??????? ? ? ???， 2( ) 1xf x e x? ? ?. （ Ⅱ ）令 2( ) ( ) 1xx f x x x e x? ? ? ? ? ? ?， ( ) 1xxe?? ??，由 ( ) 0x?? ? ，得 0x? ， 當(dāng) ( ,0)x??? 時(shí)， ( ) 0x?? ? ， ()x? 單調(diào)遞減； 當(dāng) (0, )x? ?? 時(shí)， ( ) 0x?? ? ， ()x? 單調(diào)遞 增 . ∴ min( ) (0) 0x????，從而 2()f x x x?? ? . （ Ⅲ ） ()f x kx? 對任意的 (0, )x? ?? 恒成立 ()fx kx??對任意的 (0, )x? ?? 恒成立， 令 ()( ) , 0fxg x xx??， ∴ 22 2 2( ) ( ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )()x x xx f x f x x e x e x x e xgx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?. 由 （ Ⅱ ） 可知 當(dāng) (0, )x? ?? 時(shí)， 10xex? ? ? 恒成立， 令 ( ) 0gx? ? ，得 1x? ； ( ) 0g
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