湖南省郴州市20xx年中考數學真題試題含解析(參考版)
2024-11-15 07:41本頁面
【正文】 ， ∴ 只能 ∠ BDE=90176。 +∠ BDC， 而 ∠ BDC＞ 0176。 ， 又由（ 1）知 ∠ CDE=60176。 ＞ 90176。 ， DC=EC， ∴△ CDE是等邊三角形； （ 2）存在，當 6＜ t＜ 10 時， 由旋轉的 性質得， BE=AD， ∴ C△ DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE， 由（ 1）知， △ CDE是等邊三角形， ∴ DE=CD， ∴ C△ DBE=CD+4， 由垂線段最短可知，當 CD⊥ AB時， △ BDE的周長最小， 此時， CD=2 3 cm， ∴△ BDE的最小周長 =CD+4=2 3 +4； ∴ DA=CA=4， ∴ OD=OA﹣ DA=6﹣ 4=2， ∴ t=2247。=120 32 ≈ ， ∵ ＞ 100， ∴ 這條高速公路不會穿越保護區(qū)． 考點 ：解直角三角形的應用 . 23. 如圖， AB 是 O 的弦， BC 切 O 于點 ,B AD BC? 垂足為 ,DOA 是 O 的半徑，且 3OA? . （ 1）求證： AB 平分 OAD? ； （ 2）若點 E 是優(yōu)弧 AEB 上一點，且 060AEB??，求扇形 OAB 的面積（計算結果保留 ? ） 【答案】 (1)詳見解析；（ 2） 3π ． 【解析】 ∴∠ DAB=∠ OBA， ∵ OA=OB， 考點：圓的綜合題 . 24. 設 ,ab是任意兩個實數，用 max{, }ab 表示 ,ab兩數中較大者，例如：max{ 1, 1} 1? ? ? ?， m a x{ 1 , 2 } 2 , m a x{ 4 , 3 } 4??，參照上面的材料，解答下列問題： （ 1） max{5,2}? ， max{0,3}? ； （ 2）若 m a x{ 3 1 , 1} 1x x x? ? ? ? ? ? ，求 x 的取值范圍； （ 3）求函 數 2 24y x x? ? ? 與 2yx?? ? 的圖象的焦點坐標，函數 2 24y x x? ? ? 的圖象如下圖所示， 請你 在下圖中作出函數 2yx?? ? 的圖象，并根據圖象直接寫出 2m a x { 2 , 2 4 }x x x? ? ? ? 的最小值 . 【答案】 (1)5； 3． （ 2） x≤ 0；（ 3） ﹣ 1． 【解析】 2 242y x xyx? ? ? ?? ? ? ?? ，解得： 24xy???? ?? ，或 31xy??? ???， ∴ 交點坐標為（﹣ 2， 4）和（ 3，﹣ 1）． 畫出直線 y=﹣ x+2，如圖所示， 觀察函數圖象可知：當 x=3時， max{﹣ x+2， x2﹣ 2x﹣ 4}取最小值﹣ 1． 考點：閱讀理解題 . 25. 如圖，已知拋物線 2 85y ax x c? ? ?與 x 軸交于 ,AB兩點，與 y 軸交于 C 點，且(2, 0), (0, 4)AC? ，直線 1:42l y x?? ? 與 x 軸交于 D 點，點 P 是拋物線 2 85y ax x c? ? ?上的一動點，過點 P 作 PE x? 軸，垂足為 E ，交直線 l 于點 F . （ 1）試求該拋物線的表達式； （ 2）如圖（ 1），若點 P 在第三象限，四邊形 PCOF 是平行四邊形，求 P 點的坐標； （ 3）如圖（ 2），過點 P 作 PH x? 軸，垂足為 H ，連接 AC ，
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