甘肅省蘭州20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2024-12-17 07:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 20. （本小題滿分 12分） 如圖，四棱錐 P ABCD? 的底面 ABCD 為一直角梯形，側(cè)面 PAD是等邊三角形，其中 ,BA AD CD AD??，22CD AD AB??,平面 PAD? 底面 ABCD ， E 是 PC 的中點(diǎn)． (1)求證： BE //平面 PAD ； (2)求證： BE? CD ； (3)求 BD 與平面 PDC 所成角的正弦值。 21．（本小題滿分 12分）設(shè)函數(shù) f（ x） =xe ﹣ a（ x+1）（ e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， e=? ）． （ 1）若 f39。（ 0） =0，求實(shí)數(shù) a的值，并求函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ 2）設(shè) g（ x） =f（ x） +xea，且 A（ )(, 11 xgx ）， B（ )(, 22 xgx ）（ 21 xx ? ）是曲線 y=g（ x）上 任意兩點(diǎn)，若對(duì)任意的 a≤ ﹣ 1，恒有 )()()( 1212 xxmxgxg ??? 成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍； 請(qǐng)考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 . 22． （本小題滿分 10分） 在直角坐標(biāo)系 xoy中，直線 l的參數(shù)方程為 1 cos2 sinxtyt?????? ??? （ t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系 xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn) O為極點(diǎn)，以 x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓 C的方程為 ρ =6sinθ ． （ 1）求圓 C的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若點(diǎn) P（ 1， 2），設(shè)圓 C與直線 l交于點(diǎn) A， B，求 |PA|+|PB|的最小值． 23． （本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) f（ x） =|x+a|+|x﹣ 2| （ 1）當(dāng) a=﹣ 3時(shí)，求不等式 f（ x） ≥3 的解集； （ 2）若 f（ x） ≤| x﹣ 4|的解集包含，求 a的取值范圍． 甘肅省蘭州一中 2017屆高三 12月考試題答案 數(shù)學(xué)（文） 第 I 卷 （選擇題 共 60分） 一、選擇題：（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1. D 4. A 8. C 9. C 第 II卷（非選擇題 共 90分） 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 13. 3 14. 23 15. 22 16. ①② 三、解答題：（本題共 6小題 ,共 70分 ,解答過(guò)程應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） . 17. 解： p為真命題 ? =16 4 0m? ? ? ， ? 4m? （ 2分） ∵ pq? 為假命題， pq? 為真命題，∴ p， q一真一假（ 4分） 當(dāng) p真 q假時(shí)， 415mmm??? ? ? ?? 或，得 1m?? （ 7分） 當(dāng) p假 q真時(shí)， 415m m???? ? ??，得 45m??（ 10分） 綜上所述，實(shí)數(shù) m的取值范圍是： ( , 1) (4,5]??
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