20xx屆甘肅省蘭州第一中學(xué)高三9月月考數(shù)學(xué)文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的能力，以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.5．A【解析】為奇函數(shù)，所以，則，可得。當(dāng)時(shí)，可得，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，所以時(shí)為奇函數(shù)。則等價(jià)于，即，解得，故選A6．B【解析】由圖可知,周期為,.7．B【解析】f′(x)＝(lnx－ax)＋x(－a)＝lnx＋1－2ax，令f′(x)＝0，得2a＝，設(shè)φ(x)＝，則φ′(x)＝，易知φ(x)在(0,1)上遞增，在(1，＋∞)上遞減，∴φ(x)在(0，＋∞)上的極大值為φ(1)＝1.大致圖象如圖若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，y＝2a和y＝φ(x)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，∴02a1，∴0a.8．D【解析】【分析】由為上的減函數(shù)，根據(jù)和時(shí)，均單調(diào)遞減，且，即可求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)為上的減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，遞減，即，當(dāng)時(shí)，遞減，即，且，解得，綜上可知實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要靠考查了分段函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，其中熟練掌握分段的基本性質(zhì)，列出相應(yīng)的不等式關(guān)系式是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.9．B【解析】【分析】由題意，結(jié)合函數(shù)的圖象變換規(guī)律，即可列出方程，得到答案.【詳解】把函數(shù)的圖象向右平移哥單位后，得到的圖象，根據(jù)所得圖象與函數(shù)的圖象重合，可得，令時(shí)，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要靠考查了三角函數(shù)的圖象變換及其應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用三角函數(shù)的圖象變換與三角函數(shù)圖象的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10．A【解析】【分析】由條件求得，確定為鈍角，利用誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)的內(nèi)角和定理、三角函數(shù)恒等變換的公式，化簡(jiǎn)求得，代入利用基本不等式即可求解.【詳解】在中，因?yàn)?，所以，即，所以角為鈍角，且，又由，所以，即，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，即的最大值為，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要靠考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，兩角和與差的正弦、正切函數(shù)的公式，以及基本不等式的運(yùn)用，其中熟練掌握基本關(guān)系式和三角恒等變換的公式，以及合理使用基本不等式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，試題有一定的綜合性，屬于中檔試題.11．A【解析】【分析】由函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，令，得，令，利用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性與極值，即可求解.【詳解】由函數(shù)，令，即，得，記，則，由此可知在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，所以要使得在上由兩個(gè)零點(diǎn)，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要靠考查了函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用問(wèn)題，其中解答中把由函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為和函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，再利用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.12．C【解析】【分析】由是“
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