湖北省宜昌一中20xx屆高三9月月考理科數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2024-10-05 17:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知函數(shù) ( ) ln ( 1) ( 0 )xf x e a x a? ? ? ?． （ 1）若函數(shù) ()y f x? 的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，求 ()y f x?? 的值域； （ 2）求函數(shù) ()y f x? 的單調(diào)區(qū)間． x 安徽高中數(shù)學(xué) 第 3 頁 共 7 頁 18．（本題滿分 12分）有時可用函數(shù) 15 l n , ( 6)() , ( 6)4a xaxfxx xx? ???? ?? ??? ?? ?? 描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（ *xN? ）， ()fx表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)與學(xué)科知識有關(guān) . （ 1） .證明：當 7x? 時，掌握程度的增加量 ( 1) ( )f x f x?? 總是下降； （ 2） .根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的 a的取值區(qū)間分別為 (115,121] ,(121,127] ,(127,133] .當學(xué)習(xí)某學(xué)科知識 6次時，掌握程度是 85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科 . （參考數(shù)據(jù) ? ） . 19．（本題滿分 12分）已知函數(shù) ??xf 定義域是?????? ??? RxZkkxx ,2，且 ? ? ? ? 02 ??? xfxf ， ? ? ? ?xfxf 11 ??? ，當 121 ??x 時： ?? xxf 3? 。 ⑴ 判斷 ??fx的奇偶性，并說明理由； ⑵ 求 ??xf 在 ?????? 21,0上的表達式； ⑶ 是否存在正整數(shù)，使得 ?x ?????? ?? 12,212 kk時， ? ? kkxxxf 2lo g 23 ??? 有解，并說明理由。 20．（本題滿分 13 分） 已知定義域為 [0,1]的函數(shù) )(xf 同時滿足 ： ① 對于任意的 ? ?1,0?x ,總有0)( ?xf 。 ② )1(f =1。 ③ 當 1 2 1 20, 0, 1x x x x? ? ? ?時 有 )()()( 2121 xfxfxxf ??? . (1)求 )0(f 的值； (2)求 )(xf 的最大值； (3)當對于任意 ? ?1,0?x ，總有 045)()2(4)(4 2 ????? axfaxf 成立，求實數(shù)的取值范圍 . 安徽高中數(shù)學(xué) 第 4 頁 共 7 頁 21．（本題滿分 14分）已知二次函數(shù) 2( ) ( , , )f x a x b x c a b c R? ? ? ?，當 ( , 2) (0, )x ? ?? ? ??時，( ) 0,fx? 當 ( 2,0)x?? 時， ( ) 0fx? ，且對任意 xR? ，不等式 ( ) ( 1) 1f x a x? ? ?恒成立。 （ I）求函數(shù) ()fx的解析式； （ II）設(shè)函數(shù) ( ) ( ) 3F
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