江蘇省揚州中學20xx屆高三3月月考-數(shù)學(編輯修改稿)
2025-08-31 17:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ___ 學號_____ 班級___________ 姓名_____________ ………………密……………封……………線……………內(nèi)……………不……………要……………答……………題………………附加題1．已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個特征向量為α2＝．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．2．已知圓的極坐標方程為：．⑴將極坐標方程化為普通方程；⑵若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．，拋物線C的頂點在原點，焦點F的坐標為（1，0）。（1）求拋物線C的標準方程；（2）設(shè)M、N是拋物線C的準線上的兩個動點，且它們的縱坐標之積為，直線MO、NO與拋物線的交點分別為點A、B，求證：動直線AB恒過一個定點。，其中，表示的所有不同值的個數(shù)．（1）已知集合，分別求，；（3）求的最小值．江蘇省揚州中學數(shù)學階段練習試卷答案 1． 2．1 4． 5．650 6． 7. 1 8． 9． 10． 11. 12． 13．②④⑤ 14．5 ：（1）sinA＋cosA＝2sinB即2sin(A＋)＝2sinB，則sin(A＋)＝sinB．因為0＜A，B＜p，又a≥b進而A≥B，所以A＋＝p－B，故A＋B＝，C＝． （2）由正弦定理及（Ⅰ）得＝＝[sinA＋sin(A＋)]＝sinA＋cosA＝2sin(A＋)．當A＝時，取最大值2． 16．證明：（1）取中點，連結(jié)，∵為中點，F(xiàn)PEABCD（第16題圖）∴∥且=．∵∥且，∴∥且=．∴四邊形為平行四邊形． ∴∥．
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