遼寧省20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 04:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) 4 1f x x ax? ? ?， 2( ) 6 ln 2 1g x a x b? ? ?，其中0a? ． （Ⅰ）設(shè)兩曲線 ()y f x? ， ()y g x? 有公共點，且在該點處的切線相同，用 a 表示 b ，并求 b 的最大值； （Ⅱ）設(shè) ( ) ( ) ( )h x f x g x??，證明：若 31a??，則對任意 1x ， 2x (0, )? ?? ， 12xx? 有 2121( ) ( ) 8h x h xxx? ?? ． 請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果 多做 ,則按所做的第一題計分 ,做答時請寫清題號 22．（本題滿分 10 分）選修 4— 4：坐標(biāo)與參數(shù)方程 已知直線352:132xtlyt? ?????? ????（ t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C的極坐標(biāo)方程為2cos???. （Ⅰ） 將曲線 C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ） 設(shè)點 M直角坐標(biāo)為(5, 3)，直線 l與曲線 C 的交點為 A， B，求| | | |MA MB?的值 . 23．（本題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) axxxf ???? 21)( ， 0?a （Ⅰ） 當(dāng) 1?a 時，求不等式 1)( ?xf 的解集； （Ⅱ） 若 )(xf 的圖像與 x 軸圍成的三角形面積大于 6 ，求 a 的取值范圍 . 遼寧省實驗中學(xué)分校 2020— 2017 學(xué)年度上學(xué)期階段 測試 數(shù)學(xué) 文科 試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 (每小題 5分，共 60分 ) 1. A 2. D 3. B 4. A 5. D 6. B 7. C 8. A 9. D 10. D 11. B 12. D 二、填空題 (每小題 5分，共 20分 ) 13. 5? 14. 4? 15. 442 2 ??? nn 16. ? ?0?xx 三、解答題 17： (1)因為 0απ 2 ， sinα＝ 22 ，所以 cosα＝ 22 . ……………………………………………2分 所以 f(α)＝ 22 ??? ???22 ＋ 22 － 12 ＝ 12 .…………………………………………… ..5分 (2)因為 f(x)＝ sin xcos x＋ cos2x－ 12 ＝ 12sin 2x＋ 1＋ cos 2x2 － 12 ＝ 12sin 2x＋ 12cos 2x ＝ 22 sin?? ??2x＋ π 4 ， ……………………………………………..8分 所以 T＝ 2π2 ＝ π . ……………………………………………..9分 由 2kπ － π 2 ≤ 2x＋ π 4 ≤ 2kπ ＋ π 2 ， k∈ Z， 得 kπ － 3π8 ≤ x≤ kπ ＋ π 8 ， k∈ Z. 所以 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ?? ??kπ － 3π8 ， kπ ＋ π 8 ， k∈ Z. ……………………………………………12 分 1解 :（Ⅰ） )1(,31 ???? nnnaSa nn 則 . ?
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