四川省20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-12-21 14:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )fx在區(qū)間 [1,]e 上的最大值； （ Ⅲ ） 若函數(shù) ()fx有兩個不同的零點 12,xx，求證： 212x x e?? 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以 O 為極點， x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為 2 8 0ρ cos θ cos θ ρ? ? ?，直線 l 的參數(shù)方程1x tcosαy tsinα??? ???（ t 為參數(shù)，車尾號 1 和 6 2 和 7 3 和 8 4 和 9 5 和 0 限行日 星期一 星期二 星期三[來源 :Zx x k .Co m] 星期四 星期五 0 α π??）． （Ⅰ） 求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ） 若直線 l 過定點 ? ?10, ，求直線 l 被曲線 C 截得的線段 AB 的長． 四川省雙流中學(xué) 2020級 10月月考試題 理科數(shù)學(xué) 參考答案 一 .選擇 : 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D B C A D B C B A C 二：填空 (4 5=20) 13. 3325 。 14 15 。 15. 55,42?????? 。 16. 2 。 三、解答題（本大題包括 6小題 ,共 70 分 ,解答應(yīng)寫出文字說明 ,證明過程或演算步驟） 17 解：（ Ⅰ ） ∵ 2 2 2a b ab c? ? ? ， 2 2 2a b c ab? ? ? ， ∴ 2 2 2 1c o s 22a b cC ab????， ∵ C 為 △ ABC 內(nèi)角， ∴ 3πC? ， 則 31ta n ta n 2 34 3 4 13π π πC ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?； （ Ⅱ ）由 2232ab a b ab? ? ? ?，得 3ab? ， ∵ 13s in24ABCS a b C a b? ??， ∴ 334ABCS? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 3ab?? 時 “? ”成立， 則 S△ ABC的最大值是 334 ． 18．解：（ Ⅰ ）由題設(shè)得 錯誤！未找到引用源。 ， 由 錯誤！未找到引用源。 平面 錯誤！未找到引用源。 ，知 錯誤！ 未找到引用源。 ⊥ 平面 錯誤！未找到引用源。 .從而 錯誤！未找到引用源。 在 錯誤！未找到引用源。 中 錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。 為直角三角形，故 錯誤！未找到引用源。 ……3 分 又 錯誤！未找到引用源。 ， 錯誤！未找到引用源。 又 錯誤！未找到引用源。 平面 錯誤！未找到引用源。 錯誤 ！未找到引用源。 平面 錯誤！未找到引用源。 ， 錯誤！未找到引用源。 平面 錯誤！未找到引用源。 故 錯誤！未找到引用源。 ∵ 錯誤！未找到引用源。 ∴ 錯誤！未找到引用源。 平面 錯誤！未找到引用源。 …………6 分 （ Ⅱ ）以 錯誤！未找到引用源。 所 在射線分別為 錯誤！未找到引用源。 軸，建立直角坐標(biāo)系如圖 則由（ Ⅰ ）知， 錯誤！未找到引用源。 , 錯誤！未找到引用源。 由（ Ⅰ ）知 錯誤！未找到引用源。 平面 錯誤！未找到引用源。 是平 面 錯誤！未找到引用源。 的一個法向量， 設(shè)平面 錯誤！未找到引用源。 的法向量為 錯誤！未找到引用源。 ， 令 錯誤！未找到引用源。 ，則 錯誤！未找到引用源。 ……10 分 錯誤！未找到引用源。 由 圖可知，二面角 錯誤！未找到引用源。 的余弦值為 錯誤！未找到引用源。 …12 分 ：（ Ⅰ ）設(shè) A 車在星期 i 出車的事件為 iA ， B 車在星期 i 出車的事件為 iB ， 1,2,3,4,5i? 設(shè)該單位在星期一恰好出一臺車的事件為 C ， 因為 ,AB兩車是否出車相互獨立，且事件 1 1 1 1,AB AB 互斥 所以 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( ) (
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