公因數(shù)與公倍數(shù)解題模組(編輯修改稿)
2025-08-31 14:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)乃為共同的因數(shù)，除上述作法外（分別求其因數(shù)，再找共同的因數(shù)），還有別的作法嗎？ANS：630與735的公因數(shù)為123105，而105為最大之?dāng)?shù)，是為最大公因數(shù)，且123105為最大公因數(shù)之因數(shù)，所以可以簡(jiǎn)化找公因數(shù)的方法，亦即先找出630與735的最大公因數(shù)，再將其因數(shù)分解即可，分解出來(lái)的數(shù)便是公因數(shù)。算式如下：（630，735）＝105105＝1105＝335＝521＝715∴公因數(shù)有123105問(wèn)題二：已知一年一班學(xué)生人數(shù)在30~50人之間。9月4日恰好有三同學(xué)同時(shí)生日，他們分別帶來(lái)了76顆牛奶糖，152顆巧克力糖和114顆水果軟糖與班上同學(xué)同樂(lè)。結(jié)果每種糖果都能恰好平均分給每位同學(xué)而沒(méi)有剩下，試問(wèn)一年一班班上有幾位同學(xué)？每人共可拿到多少個(gè)糖果？【教法】：設(shè)一年一班有同學(xué)□人則76247。□＝？（76能被□整除）152247?！酰剑浚?52能被□整除）114247?！酰?？（114能被□整除）∴□為76的因數(shù)，□為152的因數(shù)，□為114的因數(shù)∴□為7152與114的公因數(shù)（76，152，114）＝3838＝138＝219∴□＝1，2，19，38因班上人數(shù)30~50人之間，所以滿足題意條件之人數(shù)為38人∴每人共分得76247。38＋152247。38＋114247。38＝9（個(gè)）問(wèn)題三：褒忠國(guó)中社區(qū)服務(wù)隊(duì)進(jìn)行編組，每6人一組，8人一組，都可把人數(shù)編完而且沒(méi)有剩下。若此服務(wù)隊(duì)總?cè)藬?shù)介於40到60之間，則該服務(wù)隊(duì)原有人數(shù)多少？【教法】：設(shè)此服務(wù)隊(duì)總?cè)藬?shù)為□人則□247
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