公因數(shù)與公倍數(shù)解題模組-文庫吧資料
2025-08-10 14:12本頁面
【正文】 正整數(shù)介於100到500之間，求此正整數(shù)為何？教法：設(shè)此正整數(shù)為□則□247。若此服務(wù)隊(duì)總?cè)藬?shù)介於40到60之間，則該服務(wù)隊(duì)原有人數(shù)多少？【教法】：設(shè)此服務(wù)隊(duì)總?cè)藬?shù)為□人則□247。38＋114247?！酰?？（114能被□整除）∴□為76的因數(shù)，□為152的因數(shù)，□為114的因數(shù)∴□為7152與114的公因數(shù)（76，152，114）＝3838＝138＝219∴□＝1，2，19，38因班上人數(shù)30~50人之間，所以滿足題意條件之人數(shù)為38人∴每人共分得76247?！酰剑浚?6能被□整除）152247。9月4日恰好有三同學(xué)同時(shí)生日，他們分別帶來了76顆牛奶糖，152顆巧克力糖和114顆水果軟糖與班上同學(xué)同樂。 ∴正因數(shù)個(gè)數(shù)＝(1＋1)( 1＋1)( 2＋1)＝12】∴630與735的公因數(shù)有123105∴□＝123105代回j、k二式，因□為除數(shù)，不可比餘數(shù)小，所以□＝23105∴滿足此題條件之正整數(shù)為23105動(dòng)動(dòng)腦：一般所謂公因數(shù)乃為共同的因數(shù)，除上述作法外（分別求其因數(shù)，再找共同的因數(shù)），還有別的作法嗎？ANS：630與735的公因數(shù)為123105，而105為最大之?dāng)?shù)，是為最大公因數(shù)，且123105為最大公因數(shù)之因數(shù)，所以可以簡(jiǎn)化找公因數(shù)的方法，亦即先找出630與735的最大公因數(shù)，再將其因數(shù)分解即可，分解出來的數(shù)便是公因數(shù)?！酰僵C（735能被□整除）此部分為解題時(shí)最重要的概念∴□為630的因數(shù)，□為735的因數(shù)∴□為630與735的公因數(shù)630＝1630＝2315＝3210＝5126＝610
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