最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)-文庫(kù)吧資料
2025-06-30 18:01本頁(yè)面
【正文】 ]例5. 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是504，如果其中的一個(gè)數(shù)是42，那么另一個(gè)數(shù)是多少？分析與解答：根據(jù)ab=（a，b）[a，b] 又知a=42則 （四）利用最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。[792，1134]= =49896（三）最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)。例3. 792和1134的最小公倍數(shù)。18=6 （沒(méi)有余數(shù)）∴（792，1134）= 18用輾轉(zhuǎn)相除法在短除計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)有困難的時(shí)候，效果尤其顯著。342=2……108342247。1134247。那么最后一個(gè)除數(shù)就是所求的最大公約數(shù)（如果最后的余數(shù)是1，那么原來(lái)的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)）。2. 用輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。1. 方法介紹： 輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一種方法。最小公倍數(shù)的計(jì)算要把三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)都要找全，最后除到兩兩互質(zhì)為止。三. 知識(shí)教學(xué)：（一）求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)之間還存在著性質(zhì)：兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于這兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。具體的方法是：先用小的一個(gè)數(shù)除大的一個(gè)數(shù)，得第一個(gè)余數(shù)，再用第一個(gè)余數(shù)除小的一個(gè)數(shù)，得到第二個(gè)余數(shù)；又用第二個(gè)余數(shù)除第一個(gè)余數(shù)，得第三個(gè)余數(shù)，這樣逐次用后一個(gè)余數(shù)去除前一個(gè)余數(shù)，直到余數(shù)是0為止。二 簡(jiǎn)要知識(shí)介紹：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在計(jì)算的時(shí)候我們一般采用的方法是短除的方法，它們?cè)谟?jì)算時(shí)的最大區(qū)別在于所需要的質(zhì)因數(shù)是不同的，最大公因數(shù)是取公有的質(zhì)因數(shù)，最小公倍數(shù)是公有的質(zhì)因數(shù)（代表）和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)都要。2. 能夠通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)方法的分析，理解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)之間存在的性質(zhì)。5. 利用最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)解
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