最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧資料
2024-10-20 21:07本頁(yè)面
【正文】 習(xí)的同時(shí)進(jìn)行著“數(shù)學(xué)思考”能力的訓(xùn)練。請(qǐng)問(wèn)，王叔叔在哪些地方的樹(shù)不需要重栽？ ?? ［反思］從上面兩例可以看出，實(shí)錄一中教者組織的小組合作、現(xiàn)象探究等活動(dòng)都僅僅是為引出公倍數(shù)這一概念，為教例題而教。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)邊長(zhǎng)12厘米、18厘米的正方形呢？師：誰(shuí)能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)句總結(jié)一下，在滿(mǎn)足什么條件時(shí)，大正方形能被小長(zhǎng)方形擺滿(mǎn)？ 生：大正方形的邊長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)時(shí)能被小長(zhǎng)方形擺滿(mǎn)。誰(shuí)能重復(fù)，必須滿(mǎn)足什么條件？師：這里的1124既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，我們就說(shuō)它們是2和3的公倍數(shù)。師：這樣的小長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形呢？（生小組討論）生：要滿(mǎn)足大正方形的邊長(zhǎng)既是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)時(shí)，我們小組討論得出結(jié)論：這樣的小長(zhǎng)方形紙片可以鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)是12厘米、18厘米、24厘米??的正方形。師：同學(xué)們說(shuō)得很對(duì)。師：對(duì)，用長(zhǎng)邊3厘米來(lái)擺或用寬邊2厘米來(lái)擺，都正好擺滿(mǎn)且沒(méi)有余數(shù)，那么，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與3和2有什么關(guān)系？生：這個(gè)邊長(zhǎng)正好能被3或2整除，沒(méi)有余數(shù)。3=2，6247。3=2?2；用長(zhǎng)邊來(lái)擺時(shí)能擺2次，但還余2厘米。師：你能用算式來(lái)驗(yàn)證你的想法嗎？生：8247。像1124??既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)就是2和3的公倍數(shù)。師：大家想一想，這樣的長(zhǎng)方形紙片還能鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？生小組討論得出結(jié)論：能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米的正方形。3=2（次）?2（厘米）；8247。3=2（次）。［課堂實(shí)錄一］出示題目：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形小紙片若干分別鋪在邊長(zhǎng)為6厘米和邊長(zhǎng)為8厘米的兩個(gè)正方形上，正好可以鋪滿(mǎn)哪個(gè)正方形？（生小組合作擺一擺）師：在邊長(zhǎng)是6厘米的正方形中，你用小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊擺了幾次，用寬邊擺了幾次呢？你是怎樣列式的？ 生：6247。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在課程總體目標(biāo)中明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，并把“數(shù)學(xué)思考”作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一。定理3 ：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)。d , b247。哪些情況下兩數(shù)必定互質(zhì)：①相鄰兩個(gè)自然數(shù)②兩個(gè)質(zhì)數(shù)③相鄰兩個(gè)奇數(shù)四大定理:定理1 ：兩個(gè)自然數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，所得的商互質(zhì)。求最小公倍數(shù)的方法：①枚舉法②短除法 ③分解質(zhì)因數(shù)④大數(shù)倍數(shù)法。求最大公因數(shù)的方法：①枚舉法②短除法③分解質(zhì)因數(shù)④輾轉(zhuǎn)相除法⑤小數(shù)因數(shù)法。①都是偶數(shù)②有偶數(shù)有奇數(shù)③都是奇數(shù)二、應(yīng)用題,是兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù),兩個(gè)數(shù)字之和是8,兩個(gè)數(shù)字之差是2,那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是幾?,7
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