公因數(shù)與公倍數(shù)解題模組-資料下載頁
2025-08-04 14:12本頁面
【正文】 數(shù)最小值為何？教法：（1） 設(shè)乘上的正整數(shù)為□則□及□皆為整數(shù)試想：□及□化為整數(shù)，其算式有何特性？1□＝＝ 經(jīng)過「化簡（約分）」後分母變成1亦即□247。39＝？（其中？表示「商數(shù)」）∴□能被39整除∴□為39的倍數(shù)同理□為65的倍數(shù)∴□為365的公倍數(shù)∴□＝19390、585……..∴乘上的最小整數(shù)為195（2）設(shè)乘上的正分?jǐn)?shù)為則及皆為整數(shù)試想：及化為整數(shù)，其算式有何特性？11＝＝ 經(jīng)過「化簡（約分）」後分母變成1亦即x247。39＝？（其中？表示「商數(shù)」）14247。y＝？（其中？表示「商數(shù)」）∴x能被39整除，14能被y整除∴x為39的倍數(shù)，y為14的因數(shù)j同理x為65的倍數(shù)，y為8的因數(shù)k∴x為365的公倍數(shù)，y為18的公因數(shù)∴x＝19390、585……..y＝2 依分?jǐn)?shù)概念：分母愈大且分子愈小則分?jǐn)?shù)愈小∴乘上之正分?jǐn)?shù)最小值＝參、結(jié)語：數(shù)學(xué)教學(xué)首重分析（解析），尤其將題意轉(zhuǎn)化成「有意義的數(shù)學(xué)式子」，然後再將此「有意義的數(shù)學(xué)式子」與所學(xué)數(shù)學(xué)知識做「具體」且「有效」的連結(jié)，如此一來，不管是老師的「教」，或是學(xué)生的「學(xué)」，都將能為彼此的溝通及互動建立起數(shù)學(xué)探索的樂趣！誠如九年一貫課程數(shù)學(xué)領(lǐng)域正式綱要所揭櫫的「教學(xué)總體目標(biāo)」：一、培養(yǎng)學(xué)生的「演算能力」、「抽象能力」、「推論能力」及「溝通能力」。二、學(xué)習(xí)應(yīng)用問題的解題方法。三、奠定下一階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。四、培養(yǎng)欣賞數(shù)學(xué)的態(tài)度與能力。就讓數(shù)學(xué)知識的傳播與推廣盡其在我！6
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