20xx廣東省專插本高等數(shù)學考綱(編輯修改稿)
2024-08-31 10:36 本頁面
【文章內容簡介】 導數(shù)的關系，微分法則，一階微分形式不變性。2．考試要求（1）理解導數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關系，會用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)。（2）會求曲線上一點處的切線方程和法線方程。（3）熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則、反函數(shù)的求導法則以及復合函數(shù)的求導方法。（4）掌握隱函數(shù)的求導法、對數(shù)求導法和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)求法。（5）理解高階導數(shù)的概念，會求函數(shù)的二、三階導數(shù)。（6）理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數(shù)的一階微分。（二）中值定理及導數(shù)的應用1．考試內容（1）中值定理：羅爾（Rolle）中值定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。（2）洛必達（L’Hospital）法則。（3）函數(shù)單調性的判定法。（4）函數(shù)極植與極值點、最大值與最小值。（5）曲線的凹凸性、拐點。（6）函數(shù)曲線的水平漸近線及鉛垂?jié)u近線。2．考試要求（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及其應用，了解柯西中值定理（知道定理的條件及結論）。（2）熟練掌握應用洛必達法則求“”“”“”“”“”“”和“”型未定式極限的方法。（3）掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性及求函數(shù)的單調區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調性證明簡單的不等式。（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值、最大值和最小值的方法，并會應用極值方法解應用題。（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。（6）會求曲線的水平漸近線及鉛垂?jié)u近線方程。三、一元函數(shù)積分學（一）不定積分1．考試內容（1）原函數(shù)與不定積分的定義，不定積分的性質。（2）基本積分公式。（3）換元積分法：第一換元法（湊微積分法）、第二換元法。（4）分部積分法。（5）一些簡單有理函數(shù)的微積分。2．考試要求（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分
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