isoaaa第一章--質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)(10-11(2))(編輯修改稿)
2025-08-31 10:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 M x’ 12hhxxxMM ???xhhhx M ???211vhhhv M211???dtxdhhhdtdx M ???211速度 v= v(t) = dx/dt 加速度 a =a(t) =dv/dt ?? ???txxdttvxxdx000)(?? ???tvvdttavvdv000)(t=0為初始時(shí)刻， t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置 x0稱(chēng)為初始位置，質(zhì)點(diǎn)的速度 v0稱(chēng)為初始速度，初始位置和初始速度通常稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 初始條件 (x0,v0). v= v0+at 200 21 attvxx ???)( 0202 2 xxavv ???勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) a=常量，可有： ???tdttvxx00 )(???tdttavv00 )(例 x軸作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ， 其加速度 a與時(shí)間 t的關(guān)系為 )SI(3 2ta ? 設(shè) t=0時(shí) x=0， v=0 求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 . 解： 23 tdtdva ??dttdv 23? ??tv003tv ?3tdtdxv ??dttdx 3???tx00441 tx ?167。 拋體運(yùn)動(dòng)： 只在重力作用下的運(yùn)動(dòng) 常矢量?? ga ??dtvda??? ?? ?tvvdtgvd00????tgvv ??? ?? 0dtrdv???由?? ?trrdtvrd00????200 21tgtvrr???????）初始條件（ 00 v,r ??dttgvt)(00? ???? 在地球附近不太大的空間內(nèi)，在忽略空氣阻力的情況下，若選直角坐標(biāo)系如圖， xyo?0??如圖一拋體 0v?設(shè)初速度為 與水平方向夾角為 ? 則 拋體運(yùn)動(dòng)的直角坐標(biāo)分量形式如下： tgvv ??? ?? 0200 21 tgtvrr ???? ???0?xa ?co s0vv x ? tvx ?c o s0?ga y ??ga ?? ?二維拋體運(yùn)動(dòng)水平分量和豎直分量相互獨(dú)立。 20 21s i n gttvy ?? ?gtvvy ?? ?s in0一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)（ v=常量） 特點(diǎn)：速度大小不變，方向時(shí)刻在變。加速度只改變速度的方向，而且永遠(yuǎn)指向圓心，稱(chēng)向心加速度，表示為： 167。 圓周運(yùn)動(dòng) Rva n2?二、變速圓周運(yùn)動(dòng) v=v(t) tvat ???????0limo p an x y P’ v v R P ??? ?? vvv??tvt ??????0limtvat ???????0limRv2?RRtvt ??????0lim tSRvt ????? 0limO x R ?? ?v t( )?v t t( )? ??? )(tv?)( ttv ???v??tv??nv??表示 曲線(xiàn) 內(nèi)法向 單位矢量 ， 指向圓心 n?tvtvtv nt???????? ???nt aaa??? ??? nt vvv??? ?????tvtvtv ntttt ?????????????????000limlimlimtva ntn ???????0lim nRv ?2?法向加速度： tvttvttvv t ??)]()([ ??????? ?tva ttt ???????0lim?? )(tv?)( ttv ???v??tv??nv??ttvt?lim0 ?????tdtdv ??表示切向 單位矢量 ，沿圓周切向指向 前進(jìn)的方向 t?nt ?? ? 1?? ?? ntnt
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