步步高-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)-人教a版選修2-2--數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念(編輯修改稿)
2025-08-31 10:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 符合下列條件的復(fù)數(shù)一定存在嗎？若存在，請(qǐng)舉出例子；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． ( 1) 實(shí)部為－ 2 的虛數(shù)； ( 2) 虛部為－ 2 的虛數(shù)； ( 3) 虛部為－ 2 的純虛數(shù)； ( 4) 實(shí)部為－ 2 的純虛數(shù)． 解 ( 1) 存在且有無(wú)數(shù)個(gè)，如－ 2 ＋ i 等； ( 2) 存在且不唯一，如 1 － 2 i 等； ( 3) 存在且唯一，即－ 2 i ； ( 4) 不存在，因?yàn)榧兲摂?shù)的實(shí)部為 0. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 例 2 當(dāng)實(shí)數(shù) m 為何值時(shí)，復(fù)數(shù) z ＝m2＋ m － 6m＋ ( m2－ 2 m )i 為( 1) 實(shí)數(shù)； ( 2) 虛數(shù)； ( 3) 純虛數(shù)． 解 ( 1) 當(dāng)????? m2 － 2 m ＝ 0m ≠ 0，即 m ＝ 2 時(shí)，復(fù)數(shù) z 是實(shí)數(shù)； ( 2) 當(dāng)????? m2 － 2 m ≠ 0 ，m ≠ 0 即 m ≠ 0 且 m ≠ 2 時(shí)，復(fù)數(shù) z 是虛數(shù)； ( 3) 當(dāng)????? m2 ＋ m － 6m ＝ 0m 2 － 2 m ≠ 0， 即 m ＝－ 3 時(shí)，復(fù)數(shù) z 是純虛數(shù)． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 小結(jié) 利用復(fù)數(shù)的概念對(duì)復(fù)數(shù)分類時(shí)，主要依據(jù)實(shí)部、虛部滿足的條件，可列方程或不等式求參數(shù)． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 實(shí)數(shù) m 為何值時(shí)，復(fù)數(shù) z ＝m ? m ＋ 2 ?m － 1＋ ( m2＋ 2 m－ 3) i 是 ( 1) 實(shí)數(shù)； ( 2) 虛數(shù)； ( 3) 純虛數(shù)． 解 ( 1) 要使 z 是實(shí)數(shù)， m 需滿足 m 2 ＋ 2 m － 3 ＝ 0 ， 且m ? m ＋ 2 ?m － 1 有意義即 m － 1 ≠ 0 ，解得 m ＝－ 3. ( 2) 要使 z 是虛數(shù)， m 需滿足 m 2 ＋ 2 m － 3 ≠ 0 ， 且m ? m ＋ 2 ?m － 1 有意義即 m － 1 ≠ 0 ，解得 m ≠ 1 且 m ≠ － 3. ( 3) 要使 z 是純虛數(shù)，
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