多面體與旋轉體高考題(編輯修改稿)
2024-12-17 06:51 本頁面
【文章內容簡介】 底面積之差 ， 則斜高為 _________. 注 :滿足條件“側面積等于兩底面積之差”的三棱臺不存在，只有“壓縮”成平面圖形方可，而此時所求“斜高”實為內、外兩正方形 (上、下底 )對應邊的距離 . 3. (90(20)3 分 )如圖 ， 三棱柱 ABC－ A1B1C1 中 ， 若 E， F分別為 AB， AC中點 ，平面 EB1C1F將三棱柱分成體積為 V1， V2的兩部分 ， 那么 V1:V2＝ ______. 4. (90 上海 )已知圓錐的中 截面周長為 a,母線長為 l，則它的側面積等于____ 5. (91(18)3 分 )已知正三棱臺上底面邊長為 2， 下底面邊長為 4， 且側棱與底面所成的角是 45176。 ， 那么這個正三棱臺的體積等于 ________. 6. (91(20)3 分 )在球面上有四個點 P、 A、 B、 C， 如果 PA、 PB、 PC兩兩互相垂直 ， 且 PA＝ PB＝ PC＝ a， 那么這個球面的面積是 _________. 7. (91 上海 )一個圓柱的底面直徑和高都等于一個球的直徑，則這個圓柱的體積與球的體積的比值為 ___________ 8. (91三南 )在體積為 V的三棱柱 ABC－ A′ B′ C′中，已 知 S是側棱 CC′上的一點，過點 S、A、 B 的截面截得的三棱錐的體積為 V′ ,那么過點 S、 A′、 B′的截面截得的三棱錐的體積為 __________ 9. (91三南 )已知圓臺的上下底面半徑分別為 r、 2r，側面積等于上下底面面積之和，則圓臺的高為 __________ 10. (92上海 )已知圓臺下底面半徑為 8cm,高為 6cm，母線與底面成 45176。角，那么圓臺的側面積為 _________(cm2)(結果保留 π ) 11. 如 (92 上海 )圖，直平行六面體 A′ C 的上底面 ABCD 是菱形， ∠ BAD＝ 60176。 ，側面為正方形， E、 F分別為 A′ B′、 AA′ 的中點， M是 AC與BD 的交點，則 EF與 B′ M 所成的角的大小為 _________(用反三角函數(shù)表示 ) 12. (92三南 )已知三棱錐 A－ BCD的體積為 V，棱 BC的長為 a，面 ABC和面 DBC的面積分別為 S、 S′，設面 ABC和面 DBC所成二面角為 α ，則 sinα ＝ _____________ 13. (93(20)4 分 )在半徑為 30m的圓形廣場上空，設置一個照明光源，射向地面的光成圓錐形，其軸截面頂角為 120176。 ，若要光源恰好照亮整個廣場，其高度應為 ______(精確到 ) 14. (93上海 )已知圓臺的上下底半徑分別是 10cm和 20cm，他的側面展開后所得扇形的圓心角是 180176。 ,那么圓臺的側面積是 ______cm2(保留 π ) 15. (94(19)4 分 )設圓錐底面圓周上兩點 A、 B間的距離為 2， 圓錐頂點到直線 AB的距離為 3 ，AB和圓錐軸的距離為 1， 則該圓錐的體積為 ________. 16. (94上海 )有一個實心圓錐體的零件，它的軸截面是邊長為 10cm的等邊三角形，現(xiàn)在要在它的整個表面鍍上一層防腐材料，已知每平方厘米的工料價格是 ，則需要費用 _____元 17. (95(17)4 分 )已知圓臺上、下底面圓周都在球 面上 ， 且下底面過球心 ， 母線與底面所成的B A C D D39。 C39。 B39。 A39。 M F E A B C E F A1 B1 C1 V1 V2 第 5 頁 共 8 頁 角為3π， 則圓臺的體積與球的體積之比為 ________. 18. (95 上海 )把圓心角為 216176。 ，半徑為 5 分米的扇形鐵皮焊成一個錐形容器 (不計焊縫 )，那么容器的容積是 _________立方分米 (結果保留兩位小數(shù) ) 19. (96上海 )如圖，在正三角形 ABC中， E、 F分別是 AB、 AC的中點，AD⊥ BC， EH⊥ BC， FG⊥ BC， D、 H、 G 為垂足，若將正三角形 ABC 繞AD 旋轉一周所得的幾何體的體積為 V，則其中由陰影部分所產(chǎn)生的旋轉體的體積與 V的比值 是 ___________ 20. (96上海 )把半徑為 3cm，中心角為 π 的扇形卷成一個圓錐形容器，這個容器的容積為 _________cm3(結果保留 π ) 21. (97 上海 )設正四棱錐底面邊長為 4cm，側面和底面所成的二面角為60176。 ，則這個棱錐的側面積為 ___________cm2 22. (98(18)4 分 )如圖 :在直四棱柱 ABCD－ A′ B′ C′ D′中 ， 當?shù)酌嫠倪呅?ABCD滿足條件 _______時 ， 有 A′ C⊥ B′ D′ .(注 :填上你認為正確的一種條件即可 ， 不必考慮所有可能的情形 ) 23. (99上海 )若四面體各條棱長是 1或 2，且該四面體 不是正四面體，則其體積的值是 __________(只需寫出一個可能的值 ) 24. (2020 安徽 (1
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