多面體與旋轉(zhuǎn)體高考題(已修改)
2024-11-27 06:51 本頁面
【正文】 第 1 頁 共 8 頁 第十章 多面體與旋轉(zhuǎn)體 考試內(nèi)容： 棱柱 (包括平行六面體 ).棱錐 .棱臺 .多面體 . 圓柱 .圓錐 .圓臺 .球 .球冠 .旋轉(zhuǎn)體 . 體積的概念與體積公理 .棱柱、圓柱的體積 .棱錐、圓錐的體積 .棱臺、圓臺的體積 .球和球缺的體積 . 考試要求： (1)理解棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球及其有關(guān)概念和性質(zhì) . (2)掌握直棱柱、正棱錐、正棱臺和圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積公式以及球冠的面積、球缺的體積公式 (球缺體積公式不要求記憶 )，并能運用這些公式進行計算 . (3)了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念，能正確畫出直棱柱、正棱錐 、正棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的直觀圖 . (4)對于截面問題，只要求會解決與幾種特殊的截面 (棱柱、棱錐、棱臺的對角面，棱柱的直截面，圓柱、圓錐、圓臺的軸截面和平行于底面的截面，球的截面 )以及已給出圖形或它的全部頂點的其他截面的有關(guān)問題 . 一、選擇題 1. (85(1)3分 )如果正方體 ABCD－ A′ B′ C′ D′的棱長為 a， 那么四面體 A39。－ ABD的體積是 A.2a3 B.4a3 C.3a3 D.6a3 2. (89(3)3分 )如果圓錐的底半徑為 2 ， 高為 2， 那么它的側(cè)面積是 3 π 2 π 3 π 2 π 3. (89(8)3 分 )已知球的兩個平行截面的面積分別為 5π和 8π ， 它們位于球心的同一側(cè) ， 且相距為 1， 那么這個球的半徑是 4. (90(3)3分 )如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是 S， 那么圓柱的體積等于 A.2SS B.πS2S C.4SS D.πS4S 5. (90 上海 )設(shè)過長方體同一個頂點的三個面的對角線長分別為 a， b， c，那么這個長方體的對角線長為 A. 222222222222 cba21D.)cb(a31C.)cb( ???????? 6. (90廣東 )一個圓臺的母線長是上下底面半徑的等差中項，且側(cè)面積為 8π cm2,那么母線長是 2 cm D. 2 cm 7. (91 上海 )設(shè)長方體對角線的長度是 4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是 60176。 ，則此長方體的體積是 A.27332 2 3 3 8. (91上海 )設(shè)正方體的全面積為 24cm2,一個球內(nèi)切于該正方體，那么這個球的體積是 A. 6 π cm3 B.34π cm3 C.38π cm3 D.332π cm3 9. (91三南 )設(shè)正六棱錐的底面邊長為 1，側(cè)棱長為 5 ，那么它的體積為 3 3 3 10. (91三南 )體積相等的正方體、球、等邊圓柱 (即底面直徑與母線相等的圓柱 )的全面積分別為 S、 S′、 S,那么它們的大小關(guān)系是 ＜ S′ ＜ S ＜ S＜ S′ ′ ＜ S＜ S ′ ＜ S＜ S C D A B D39。 A39。 B39。 C39。 第 2 頁 共 8 頁 11. (92(5)3分 )已知軸截面是正方形的圓柱的高與球的直徑相等 ， 則圓柱的全面積與球的表面積的比是 :5 :4 :3 :2 12. (92(18)3 分 )長方體的全面積為 11， 十二條棱長之和為 24， 則這個長方體的一條對角線長為 3 B. 14 13. (92上海 )下列命題中的真命題是 ，其余四個面都是等腰梯形的六面體是正四棱臺 14. (92三南 )在長方體 ABCD－ A′ B′ C′ D′中，若 AB＝ BC＝ a， AA′＝ 2a，那么 A點到直線 A′C的距離等于 A.362a B.263a C.323a D.36a 15. (92三南 )有一條半徑為 2的弧，度數(shù)是 60176。 ,它繞過弧中點的直徑旋轉(zhuǎn)得一個球冠，那么這個球冠的面積是 (2－ 3 )π (2－ 3 )π 3 π 3 π 16. (92三南 )若等邊圓柱的體 積是 16π cm2，則其底面半徑為 cm cm 17. (93(3)3分 )當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是 2 時 ， 圓錐的軸截面頂角是 176。 176。 176。 176。 18. (93(13)3分 )若正棱錐的底面邊長與側(cè)棱長相等 ， 則該棱錐一定 不是 ． ． 19. (93(14)3分 )如果圓柱軸截面的周長 l為定值 ， 那 么圓柱體積的最大值是 A. 3)61(π B. 3)31(π C. 3)41(π D.4π)41( 3 20. (93上海 )設(shè)有三個命題： 甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體； 乙：底面是矩形的平行六面體是長方體； 丙：直四棱柱是平行六面體； 以上命題中真命題的個數(shù)是： 21. (94(7)4分 )圓柱正六棱臺的上、
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