多面體與旋轉(zhuǎn)體高考題-資料下載頁
2024-11-11 06:51本頁面
【導(dǎo)讀】棱柱.棱錐.棱臺(tái).多面體.理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球及其有關(guān)概念和性質(zhì).積、球缺的體積公式，并能運(yùn)用這些公式進(jìn)行計(jì)算.頂點(diǎn)的其他截面的有關(guān)問題.
【正文】 ______， ∴ EG⊥側(cè)面 AC1； 取 AC的中點(diǎn) F， 連結(jié) BF， FG， 由 AB＝ BC得 BF⊥ AC， ②∵ _____________， ∴ BF⊥側(cè)面 AC1； 得 BF∥ EG， 則 BF， EG確定一個(gè)平面 ， 交側(cè)面 AC1于 FG， ③∵ _____________， ∴ BF∥ FG， 四邊形 BEGF是平行四邊形 ， BE＝ FG. ④∵ _____________， ∴ FG∥ AA1， △ AA1C∽△ FGC ⑤∵ _____________， A B C C1 D1 A1 B1 D O A B C C1 A1 B1 l A C D C1 A1 B1 B C D A B E F A B C A1 B1 C1 E (圖一 ) A F C C1 A1 B1 G E B (圖二 ) A F C A1 B1 G E B (圖三 ) C1 第 7 頁 共 8 頁 ∴ FG＝2BB2AA 11 ?， 即 BE＝2BB1， 故 BE＝ EB1. 11. (97(23)12 分 )如圖 ， 在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中 ， E， F分別是 BBCD的中點(diǎn) . Ⅰ .證明 AD⊥ D1F； Ⅱ .求 AE與 D1F所成的角 ； Ⅲ .證明面 AED⊥面 A1FD1； Ⅳ .設(shè) AA1＝ 2， 求三棱錐 F－ A1ED1的體積 VF－ A1ED1. 12. (98(23)12 分 )已知斜三棱柱 ABC－ A′ B′ C′的側(cè)面 A′ACC′與底面 ABC 垂直 ， ∠ ABC＝ 90176。 ， BC＝ 2， AC＝ 23 且AA′⊥ A′ C， AA′ ＝ A′ C. ①求側(cè)棱 AA′與底面 ABC所成角的大小 ； ②求側(cè)面 A′ ABB′與底面 ABC所成二面角的大小 ； ③求頂點(diǎn) C到側(cè)面 A′ ABB′的距離 . 13. (99(21)12 分 )如圖 ， 已知正四棱柱 ABCD－ A′ B′ C′ D′ ， 點(diǎn) E在棱 D′ D上 ， 截面 EAC∥ D′ B， 且面 EAC與底面 ABCD所成的角為 45176。 ， AB＝ a (1)求截面 EAC的面積 (2)求異面直線 A′ B′與 AC之間的距離 (3)求三棱錐 B′－ EAC的體積 14. (2020 安徽 (20)12 分 )在直角梯形 ABCD 中，∠ D＝∠ BAD＝ 90176。 ， AD＝ DC＝21AB＝ a(如圖1).將△ ADC沿 AC折起，使 D到 D′ .記面 ACD′為α，面 ABC為β，面 BCD′為γ . (I)若二面角α－ AC－β為直二面角 (如圖 2)，求二面角β－ BC－γ的大??； (II)若二面角α－ AC－β為 60176。 (如圖 3)，求三棱錐 D′－ ABC的體積 . 15. (2020⒅ 12 分 )如圖，已知平行六面體 ABCD－ A1B1C1D1 的底面 ABCD 是菱形，且 ∠ C1CB＝∠C1CD＝ ∠ BCD＝ 60176。 ⑴ 證明： C1C⊥ BD； ⑵ 假定 CD＝ 2， CC1＝23，記面 C1BD 為α，面 CBD 為 β ，求二面角 α － BD－ β的平面角的余弦值； ⑶ 當(dāng)1CCCD 的值為多少時(shí)，能使 A1C⊥平面 C1BD？請(qǐng)給出證明 . A D B C E A B C D E F A1 B1 C1 D1 A C A39。 B39。 C39。 B A B C D E A39。 B39。 C39。 D39。 第 8 頁 共 8 頁 16. (2020 上海 (18)12分 )如圖所示四面體 ABCD中， AB、 BC、 BD兩兩互相垂直，且 AB＝ BC＝ 2，E是 AC中點(diǎn)，異面直線 AD 與 BE所成角的大小為 arccos1010，求四面體 ABCD的體積 17. (2020 上海 (19)14 分 )用一塊鋼錠澆鑄一個(gè)厚度均勻，且全面積為 2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設(shè)容器的高為 h 米，蓋子邊長為 a 米． （ 1）求 a 關(guān)于 h 的函數(shù) 解析式； （ 2）設(shè)容器的容積為 V 立方米，則當(dāng) h 為何值時(shí)， V 最大？求出 V的最大值．（求解本題時(shí)，不計(jì)容器的厚度） 18. (2020w(18)12 分 )如圖，在底面是直角梯形的四棱錐 S— ABCD 中，∠ ABC＝ 90176。， SA⊥面ABCD， SA＝ AB＝ BC＝ 1， AD＝ 21 ． (Ⅰ )求四棱錐 S— ABCD的體積； (Ⅱ )求面 SCD與面 SBA所成的二面角的正切值． S A D C
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