【正文】 這個容器的容積為 _________cm3(結果保留 π ) 21. (97 上海 )設正四棱錐底面邊長為 4cm，側面和底面所成的二面角為60176。 176。－ ABD的體積是 A.2a3 B.4a3 C.3a3 D.6a3 2. (89(3)3分 )如果圓錐的底半徑為 2 ， 高為 2， 那么它的側面積是 3 π 2 π 3 π 2 π 3. (89(8)3 分 )已知球的兩個平行截面的面積分別為 5π和 8π ， 它們位于球心的同一側 ， 且相距為 1， 那么這個球的半徑是 4. (90(3)3分 )如果軸截面為正方形的圓柱的側面積是 S， 那么圓柱的體積等于 A.2SS B.πS2S C.4SS D.πS4S 5. (90 上海 )設過長方體同一個頂點的三個面的對角線長分別為 a， b， c，那么這個長方體的對角線長為 A. 222222222222 cba21D.)cb(a31C.)cb( ???????? 6. (90廣東 )一個圓臺的母線長是上下底面半徑的等差中項，且側面積為 8π cm2,那么母線長是 2 cm D. 2 cm 7. (91 上海 )設長方體對角線的長度是 4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是 60176。)(39。 C39。 B A B C D E A39。 (如圖 3)，求三棱錐 D′－ ABC的體積 . 15. (2020⒅ 12 分 )如圖，已知平行六面體 ABCD－ A1B1C1D1 的底面 ABCD 是菱形，且 ∠ C1CB＝∠C1CD＝ ∠ BCD＝ 60176。 M F E A B C E F A1 B1 C1 V1 V2 第 5 頁 共 8 頁 角為3π， 則圓臺的體積與球的體積之比為 ________. 18. (95 上海 )把圓心角為 216176。 176。 ，則此長方體的體積是 A.27332 2 3 3 8. (91上海 )設正方體的全面積為 24cm2,一個球內切于該正方體，那么這個球的體積是 A. 6 π cm3 B.34π cm3 C.38π cm3 D.332π cm3 9. (91三南 )設正六棱錐的底面邊長為 1，側棱長為 5 ，那么它的體積為 3 3 3 10. (91三南 )體積相等的正方體、球、等邊圓柱 (即底面直徑與母線相等的圓柱 )的全面積分別為 S、 S′、 S,那么它們的大小關系是 ＜ S′ ＜ S ＜ S＜ S′ ′ ＜ S＜ S ′ ＜ S＜ S C D A B D39。 00 SSSBSSS ??? ＝ S＋ S39。 B39。 B39。 ， AD＝ DC＝21AB＝ a(如圖1).將△ ADC沿 AC折起，使 D到 D′ .記面 ACD′為α，面 ABC為β，面 BCD′為γ . (I)若二面角α－ AC－β為直二面角 (如圖 2)，求二面角β－ BC－γ的大小； (II)若二面角α－ AC－β為 60176。 A39。 176。 A39。 ＝ 2SS39。 A39。 C39。 ， AB＝ a (1)求截面 EAC的面積 (2)求異面直線 A′ B′與 AC之間的距離 (3)求三棱錐 B′－ EAC的體積 14. (2020 安徽 (20)12 分 )在直角梯形 ABCD 中，∠ D＝∠ BAD＝ 90176。 B39。 18. (93(13)3分 )若正棱錐的底面邊長與側棱長相等 ， 則該棱錐一定 不是 ． ． 19. (93(14)3分 )如果圓柱軸截面的周長 l為定值 ， 那 么圓柱體積的最大值是 A. 3)61(π B. 3)31(π C. 3)41(π D.4π)41( 3 20. (93上海 )設有三個命題： 甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體； 乙：底面是矩形的平行六面體是長方體； 丙：直四棱柱是平行六面體； 以上命題中真命題的個數(shù)是： 21. (94(7)4分 )圓柱正六棱臺的上、下底面邊長分別為 2和 4， 高為 2， 則其體積 為 3 3 3 3 22. (94(13)5分 )圓柱過球面上 A、 B、 C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半 ， 且 AB＝BC＝ CA＝ 2， 則球面面積是 A.916π B.38π D.964π 23. (95(4)4分 )正方體的全面積是 a2， 它的頂點都在球面上 ， 這個球的表面積是 A.3a2π B.2a2π a2 a2 24. (95上海 )設棱錐的底面面積為 8cm2，那么棱錐的中截面 (過棱錐高的中點且平行于底面的截面 )的面積是 2 cm2 D. 2 cm2 25. (96(9)4 分 )