多面體與旋轉(zhuǎn)體高考題(存儲版)
【正文】 命題： ⑴ 若 a∥α ， b∥α ，則 a∥b ； ⑵ 若 a∥α ， a∥β ，則 α∥β ； ⑶ 若 α⊥γ ， β⊥γ ，則 α∥β. 其中正確命題的個數(shù)是 41. (2020(3)5分 )若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為 3 ，則這個圓錐的全面積是 A． 6? B． ?33 C． 3? D． 9? 二、填空題 1. (86(13)4 分 )在 xoy平面上 ， 四邊形 ABCD的四個頂點坐標依次為 (0， 0)， (1， 0)， (2，1)， (0， 3)， 則這個四邊形繞 x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾 何體的體積為 ___________. 2. (87(15)4 分 )一個正三棱臺的下底和上底周長分別為 30cm和 12cm， 而側(cè)面積等于兩底面積之差 ， 則斜高為 _________. 注 :滿足條件“側(cè)面積等于兩底面積之差”的三棱臺不存在，只有“壓縮”成平面圖形方可，而此時所求“斜高”實為內(nèi)、外兩正方形 (上、下底 )對應(yīng)邊的距離 . 3. (90(20)3 分 )如圖 ， 三棱柱 ABC－ A1B1C1 中 ， 若 E， F分別為 AB， AC中點 ，平面 EB1C1F將三棱柱分成體積為 V1， V2的兩部分 ， 那么 V1:V2＝ ______. 4. (90 上海 )已知圓錐的中 截面周長為 a,母線長為 l，則它的側(cè)面積等于____ 5. (91(18)3 分 )已知正三棱臺上底面邊長為 2， 下底面邊長為 4， 且側(cè)棱與底面所成的角是 45176。 A39。 P E A B D C S A B C D E A B H D G C E F S 第 6 頁 共 8 頁 ＝ 4， AA1＝ 3， AB⊥ AD， ∠ A1AB＝ ∠ A1AD＝3π. Ⅰ .求證 :頂點 A1 在底面 ABCD上的射影 O在∠ BAD的角平分線上 ； Ⅱ .求這個平行六 面體的體積 . 4. (91 三南 )已知直三棱柱 ABC－ A′ B′ C′中， ∠ ABC＝ 90176。 ， AD＝ DC＝21AB＝ a(如圖1).將△ ADC沿 AC折起，使 D到 D′ .記面 ACD′為α，面 ABC為β，面 BCD′為γ . (I)若二面角α－ AC－β為直二面角 (如圖 2)，求二面角β－ BC－γ的大?。? (II)若二面角α－ AC－β為 60176。 D39。 B39。 ， BC＝ 2， AC＝ 23 且AA′⊥ A′ C， AA′ ＝ A′ C. ①求側(cè)棱 AA′與底面 ABC所成角的大小 ； ②求側(cè)面 A′ ABB′與底面 ABC所成二面角的大小 ； ③求頂點 C到側(cè)面 A′ ABB′的距離 . 13. (99(21)12 分 )如圖 ， 已知正四棱柱 ABCD－ A′ B′ C′ D′ ， 點 E在棱 D′ D上 ， 截面 EAC∥ D′ B， 且面 EAC與底面 ABCD所成的角為 45176。 B39。 C39。 00 SSSBSSS ??? ＝ S＋ S39。 176。 ，則此長方體的體積是 A.27332 2 3 3 8. (91上海 )設(shè)正方體的全面積為 24cm2,一個球內(nèi)切于該正方體，那么這個球的體積是 A. 6 π cm3 B.34π cm3 C.38π cm3 D.332π cm3 9. (91三南 )設(shè)正六棱錐的底面邊長為 1，側(cè)棱長為 5 ，那么它的體積為 3 3 3 10. (91三南 )體積相等的正方體、球、等邊圓柱 (即底面直徑與母線相等的圓柱 )的全面積分別為 S、 S′、 S,那么它們的大小關(guān)系是 ＜ S′ ＜ S ＜ S＜ S′ ′ ＜ S＜ S ′ ＜ S＜ S C D A B D39。 C39。 176。 ， 那么這個正三棱臺的體積等于 ________. 6. (91(20)3 分 )在球面上有四個點 P、 A、 B、 C， 如果 PA、 PB、 PC兩兩互相垂直 ， 且 PA＝ PB＝ PC＝ a， 那么這個球面的面積是 _________. 7. (91 上海 )一個圓柱的底面直徑和高都等于一個球的直徑，則這個圓柱的體積與球的體積的比值為 ___________ 8. (91三南 )在體積為 V的三棱柱 ABC－ A′ B′ C′中，已 知 S是側(cè)棱 CC′上的一點，過點 S、A、 B 的截面截得的三棱錐的體積為 V′ ,那么過點 S、 A′、 B′的截面截得的三棱錐的體積為 __________ 9. (91三南 )已知圓臺的上下底面半徑分別為 r、 2r，側(cè)面積等于上下底面面積之和，則圓臺的高為 __________ 10. (92上海 )已知圓臺下底面半徑為 8cm,高為 6cm，母線與底面成 45176。 M F E A B C E F A1 B1 C1 V1 V2 第 5 頁 共 8 頁 角為3π， 則圓臺的體積與球的體積之比為
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