mj心理大綱詳解-心統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-08-31 09:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為對偶比較記錄表中ij格中的擇優(yōu)分數(shù)4．點二列相關(guān)與二列相關(guān)（1）點二列相關(guān)適用于一列數(shù)據(jù)為等距正態(tài)變量，另一列為離散型二分變量。是與二分稱名變量的一個值對應的連續(xù)變量的平均數(shù)是與二分稱名變量的另一個值對應的連續(xù)變量的平均數(shù)p與q是二分稱名變量兩個值各自所占的比率st是連續(xù)變量的標準差（2）二列相關(guān)適用于兩列變量都是正態(tài)等距變量，但其中一列變量被人為地分成兩類。y為標準正態(tài)曲線中p值對應的高度，查正態(tài)分布表能得到5．Ф相關(guān)適用于兩個變量都是只有兩個點值或只表示某些質(zhì)的屬性。其中a、b、c、d分別為四格表中左上、右上、左下、右下的數(shù)據(jù)二、推斷統(tǒng)計推論統(tǒng)計就是指運用一系列的數(shù)學方法，將從樣本數(shù)據(jù)中獲得的結(jié)果推廣到樣本所在的總體。進行推論統(tǒng)計的關(guān)鍵在于所抽取的樣本要能夠盡量接近所要研究的總體。（一）推斷統(tǒng)計的數(shù)學基礎(chǔ)1．概率概率：表明隨即時間出現(xiàn)可能性大小的客觀指標 概率的定義包含以下兩種，當觀測次數(shù)夠多時他們是相等的。 后驗概率：對隨機事件進行n次觀察，某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)m與觀測次數(shù)n的比值在n趨近無窮時所穩(wěn)定在的常數(shù)p 先驗概率：在滿足試驗可能結(jié)果數(shù)有限且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的條件下，隨機事件包含的結(jié)果數(shù)除以結(jié)果總數(shù)2．正態(tài)分布當樣本量足夠大時，我們會發(fā)現(xiàn)生活中許多變量的分布都近似于正態(tài)曲線，因此有“上帝偏愛正態(tài)分布”一說。（1）特點①正態(tài)曲線的形狀就像一口掛鐘，呈對稱分布，其均值、中數(shù)、眾數(shù)實際上對應于同一個數(shù)值②大部分的原始分數(shù)都集中分布在均值附近，極端值相對而言比較少③曲線兩端向靠近橫軸處不斷延伸，但始終不會與橫軸向交④正態(tài)分布曲線轉(zhuǎn)化為z分數(shù)后人以z分數(shù)與零點對應曲線下面積固定（2）用法①依據(jù)Z分數(shù)求概率，即已知標準分數(shù)求面積②從概率求Z分數(shù)，即從面積求標準分數(shù)值③已知概率或Z值，求概率密度，即正態(tài)曲線的高3．二項分布二項分布：對于一個事件有兩種可能A和B，但我們對這一事件觀察n次，事件A發(fā)生的總次數(shù)的概率分布就是二項分布 二項分布的均值為 方差公式為 標準差的公式為4．抽樣原理與抽樣方法（1）抽樣原理抽樣的基本原則是隨機性原則，所謂隨機性原則，是指在進行抽樣時，總體中每一個個體是否被抽選的概率完全均等。由于隨機抽樣使每個個體有同等機會被抽取，因而有相當大的可能使樣本保持和總體有相同的結(jié)構(gòu)，或者說，具有最大的可能使總體的某些特征在樣本中得以發(fā)現(xiàn)，從而保證由樣本推論總體。（2）抽樣方法①簡單隨機取樣法②系統(tǒng)隨機取樣法③分層隨機取樣法④多段隨機取樣法5．抽樣分布樣本分布：樣本統(tǒng)計量的分布，是統(tǒng)計推論的重要依據(jù)（1）正態(tài)分布及漸近正態(tài)分布樣本統(tǒng)計量為正態(tài)分布或者接近正態(tài)分布的情況都可根據(jù)正態(tài)分布的概率進行統(tǒng)計推論?？傮w分為正態(tài)或接近正態(tài)，方差已知，樣本平均數(shù)和方差的分布為正態(tài)分布①樣本平均數(shù)分布的平均數(shù)和方差與母體的平均數(shù)和方差有如下關(guān)系：②樣本的方差及標準差的分布也漸趨于正態(tài)分布，其分布的平均數(shù)與標準差和總體有如下關(guān)系：（2）t分布t分布是一種與方差無關(guān)而與自由度有關(guān)的分布，很類似正態(tài)分布，我們可以將正態(tài)分布看作t分布當自由度為正無窮時的特例?？傮w分布為正態(tài)，方差未知時，樣本平均數(shù)的分布為t分布： 其中（3）χ2分布χ2分布的構(gòu)造是從一個服從正態(tài)分布的總體中每次抽去n個隨機變量，計算其平方和之后標準化的一個分布。分布曲線下的面積都是1，但伴隨著n取值的不同，自由度改變，曲線分布形狀不同，而當自由度趨近于正無窮時χ2分布即為正態(tài)分布，因此其于t分布一樣都是一族分布，而正態(tài)分布都是其中的特例。（4）F分布如果有兩個正態(tài)分布的總體，我們從其中各自取出兩個樣本，各自計算出χ2，則：更多情況下，我們所計算的F兩樣本取自相同總體，此時可將上式化簡為：（二）參數(shù)估計當在研究中從樣本獲得一組數(shù)據(jù)后，如何通過這組信息，對總體特征進行估計，也就是如何從局部結(jié)果推論總體的情況，稱為總體參數(shù)估計?？傮w參數(shù)估計問題可以分為點估計與區(qū)間估計。1．點估計、區(qū)間估計與標準誤良好估計量的標準①無偏性——用多個樣本的統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的估計值，其偏差的平均數(shù)為零②有效性——當總體參數(shù)的無偏估計不止一個統(tǒng)計量時，無偏估計變異小者有效性高，變異大者有效性低，即方差越小越好③一致性——當樣本容量無限增大時，估計值應能夠越來越接近它所估計的總體參數(shù)④充分性——樣本的統(tǒng)計量是否充分地反映了全部n個數(shù)據(jù)所反映總體的信息點估計：用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，因為樣本統(tǒng)計量為數(shù)軸上某一點值，估計結(jié)果也以一個點的數(shù)值表示區(qū)間估計：根據(jù)估計量以一定可靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍， 這個區(qū)間就叫做置信區(qū)間，相應的概率成為置信度，這兩個量是共通變化的，置信區(qū)間越大，置信度越高； 區(qū)間估計是用數(shù)軸上的一段距離表示未知參數(shù)可能落入的范圍及落入該范圍的概率。標準誤：樣本平均數(shù)分布的標準差 總體方差未知時用估算的總體方差計算標準誤。2．總體平均數(shù)的估計當總體方差未知時，則使用t分布對應置信度3．標準差與方差的區(qū)間估計（1）標準差的區(qū)間估計（2）方差的區(qū)間估計（三）假設檢驗可以說，每一個實驗的存在，僅僅是為了給事實一個反駁虛無假設的機會。 ——1．假設檢驗的原理假設檢驗：統(tǒng)計學中的一種推論過程，通過樣本統(tǒng)計量得出的差異作為一般性結(jié)論，判斷總體參數(shù)之間是否存在差異 假
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1