mj心理大綱詳解-心統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-08-31 09:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為對(duì)偶比較記錄表中ij格中的擇優(yōu)分?jǐn)?shù)4．點(diǎn)二列相關(guān)與二列相關(guān)（1）點(diǎn)二列相關(guān)適用于一列數(shù)據(jù)為等距正態(tài)變量，另一列為離散型二分變量。是與二分稱名變量的一個(gè)值對(duì)應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)是與二分稱名變量的另一個(gè)值對(duì)應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)p與q是二分稱名變量?jī)蓚€(gè)值各自所占的比率st是連續(xù)變量的標(biāo)準(zhǔn)差（2）二列相關(guān)適用于兩列變量都是正態(tài)等距變量，但其中一列變量被人為地分成兩類。y為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線中p值對(duì)應(yīng)的高度，查正態(tài)分布表能得到5．Ф相關(guān)適用于兩個(gè)變量都是只有兩個(gè)點(diǎn)值或只表示某些質(zhì)的屬性。其中a、b、c、d分別為四格表中左上、右上、左下、右下的數(shù)據(jù)二、推斷統(tǒng)計(jì)推論統(tǒng)計(jì)就是指運(yùn)用一系列的數(shù)學(xué)方法，將從樣本數(shù)據(jù)中獲得的結(jié)果推廣到樣本所在的總體。進(jìn)行推論統(tǒng)計(jì)的關(guān)鍵在于所抽取的樣本要能夠盡量接近所要研究的總體。（一）推斷統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1．概率概率：表明隨即時(shí)間出現(xiàn)可能性大小的客觀指標(biāo) 概率的定義包含以下兩種，當(dāng)觀測(cè)次數(shù)夠多時(shí)他們是相等的。 后驗(yàn)概率：對(duì)隨機(jī)事件進(jìn)行n次觀察，某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)m與觀測(cè)次數(shù)n的比值在n趨近無(wú)窮時(shí)所穩(wěn)定在的常數(shù)p 先驗(yàn)概率：在滿足試驗(yàn)可能結(jié)果數(shù)有限且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的條件下，隨機(jī)事件包含的結(jié)果數(shù)除以結(jié)果總數(shù)2．正態(tài)分布當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中許多變量的分布都近似于正態(tài)曲線，因此有“上帝偏愛正態(tài)分布”一說(shuō)。（1）特點(diǎn)①正態(tài)曲線的形狀就像一口掛鐘，呈對(duì)稱分布，其均值、中數(shù)、眾數(shù)實(shí)際上對(duì)應(yīng)于同一個(gè)數(shù)值②大部分的原始分?jǐn)?shù)都集中分布在均值附近，極端值相對(duì)而言比較少③曲線兩端向靠近橫軸處不斷延伸，但始終不會(huì)與橫軸向交④正態(tài)分布曲線轉(zhuǎn)化為z分?jǐn)?shù)后人以z分?jǐn)?shù)與零點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲線下面積固定（2）用法①依據(jù)Z分?jǐn)?shù)求概率，即已知標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)求面積②從概率求Z分?jǐn)?shù)，即從面積求標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)值③已知概率或Z值，求概率密度，即正態(tài)曲線的高3．二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布：對(duì)于一個(gè)事件有兩種可能A和B，但我們對(duì)這一事件觀察n次，事件A發(fā)生的總次數(shù)的概率分布就是二項(xiàng)分布 二項(xiàng)分布的均值為 方差公式為 標(biāo)準(zhǔn)差的公式為4．抽樣原理與抽樣方法（1）抽樣原理抽樣的基本原則是隨機(jī)性原則，所謂隨機(jī)性原則，是指在進(jìn)行抽樣時(shí)，總體中每一個(gè)個(gè)體是否被抽選的概率完全均等。由于隨機(jī)抽樣使每個(gè)個(gè)體有同等機(jī)會(huì)被抽取，因而有相當(dāng)大的可能使樣本保持和總體有相同的結(jié)構(gòu)，或者說(shuō)，具有最大的可能使總體的某些特征在樣本中得以發(fā)現(xiàn)，從而保證由樣本推論總體。（2）抽樣方法①簡(jiǎn)單隨機(jī)取樣法②系統(tǒng)隨機(jī)取樣法③分層隨機(jī)取樣法④多段隨機(jī)取樣法5．抽樣分布樣本分布：樣本統(tǒng)計(jì)量的分布，是統(tǒng)計(jì)推論的重要依據(jù)（1）正態(tài)分布及漸近正態(tài)分布樣本統(tǒng)計(jì)量為正態(tài)分布或者接近正態(tài)分布的情況都可根據(jù)正態(tài)分布的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推論?？傮w分為正態(tài)或接近正態(tài)，方差已知，樣本平均數(shù)和方差的分布為正態(tài)分布①樣本平均數(shù)分布的平均數(shù)和方差與母體的平均數(shù)和方差有如下關(guān)系：②樣本的方差及標(biāo)準(zhǔn)差的分布也漸趨于正態(tài)分布，其分布的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差和總體有如下關(guān)系：（2）t分布t分布是一種與方差無(wú)關(guān)而與自由度有關(guān)的分布，很類似正態(tài)分布，我們可以將正態(tài)分布看作t分布當(dāng)自由度為正無(wú)窮時(shí)的特例?？傮w分布為正態(tài)，方差未知時(shí)，樣本平均數(shù)的分布為t分布： 其中（3）χ2分布χ2分布的構(gòu)造是從一個(gè)服從正態(tài)分布的總體中每次抽去n個(gè)隨機(jī)變量，計(jì)算其平方和之后標(biāo)準(zhǔn)化的一個(gè)分布。分布曲線下的面積都是1，但伴隨著n取值的不同，自由度改變，曲線分布形狀不同，而當(dāng)自由度趨近于正無(wú)窮時(shí)χ2分布即為正態(tài)分布，因此其于t分布一樣都是一族分布，而正態(tài)分布都是其中的特例。（4）F分布如果有兩個(gè)正態(tài)分布的總體，我們從其中各自取出兩個(gè)樣本，各自計(jì)算出χ2，則：更多情況下，我們所計(jì)算的F兩樣本取自相同總體，此時(shí)可將上式化簡(jiǎn)為：（二）參數(shù)估計(jì)當(dāng)在研究中從樣本獲得一組數(shù)據(jù)后，如何通過(guò)這組信息，對(duì)總體特征進(jìn)行估計(jì)，也就是如何從局部結(jié)果推論總體的情況，稱為總體參數(shù)估計(jì)?？傮w參數(shù)估計(jì)問(wèn)題可以分為點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)。1．點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)誤良好估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)①無(wú)偏性——用多個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的估計(jì)值，其偏差的平均數(shù)為零②有效性——當(dāng)總體參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)不止一個(gè)統(tǒng)計(jì)量時(shí)，無(wú)偏估計(jì)變異小者有效性高，變異大者有效性低，即方差越小越好③一致性——當(dāng)樣本容量無(wú)限增大時(shí)，估計(jì)值應(yīng)能夠越來(lái)越接近它所估計(jì)的總體參數(shù)④充分性——樣本的統(tǒng)計(jì)量是否充分地反映了全部n個(gè)數(shù)據(jù)所反映總體的信息點(diǎn)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，因?yàn)闃颖窘y(tǒng)計(jì)量為數(shù)軸上某一點(diǎn)值，估計(jì)結(jié)果也以一個(gè)點(diǎn)的數(shù)值表示區(qū)間估計(jì)：根據(jù)估計(jì)量以一定可靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍， 這個(gè)區(qū)間就叫做置信區(qū)間，相應(yīng)的概率成為置信度，這兩個(gè)量是共通變化的，置信區(qū)間越大，置信度越高； 區(qū)間估計(jì)是用數(shù)軸上的一段距離表示未知參數(shù)可能落入的范圍及落入該范圍的概率。標(biāo)準(zhǔn)誤：樣本平均數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差 總體方差未知時(shí)用估算的總體方差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。2．總體平均數(shù)的估計(jì)當(dāng)總體方差未知時(shí)，則使用t分布對(duì)應(yīng)置信度3．標(biāo)準(zhǔn)差與方差的區(qū)間估計(jì)（1）標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計(jì)（2）方差的區(qū)間估計(jì)（三）假設(shè)檢驗(yàn)可以說(shuō)，每一個(gè)實(shí)驗(yàn)的存在，僅僅是為了給事實(shí)一個(gè)反駁虛無(wú)假設(shè)的機(jī)會(huì)。 ——1．假設(shè)檢驗(yàn)的原理假設(shè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一種推論過(guò)程，通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量得出的差異作為一般性結(jié)論，判斷總體參數(shù)之間是否存在差異 假
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1